江苏省苏州市市辖区2023年数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

江苏省苏州市市辖区2023年数学七上期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若x=2是关于x的方程or-6=2ax的解，贝!Ia的值为（）

11

A.-B.-----C.3D.-3

22

2.如图，下面说法中错误的是（）

1II

MCB

A.点3在直线上B.点A在直线8C外

C.点C在线段MB上D.点M在线段8C上

3.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售

楼处打出在原价基础上先降价15%,再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%,

如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（）

A.甲B.乙C.丙D.都一样

4.如图，点C、E是线段A8上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）

®CE=CD+DEt②CE=CB-EB；®CE=CB-DB；®CE=AD+DE-AC.

IIIII

ACDEB

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.-3的绝对值是（）

11

A.-3B.3C.--D.—

33

6.若|a-l|=a-l,则a的取值范围是（)

A.a21B・aWlC.a<lD.a>l

7.如图，有以下四个条件：①ZB+NBCO=180°；@Z1=Z2；③N3=N4；④ZB=Z5.其中能判定AB//CZ）

的序号是（）

C.①③④D.①②③

8.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）

9.如图，ZAOB=ZCOD=90°,那么NAOC=NBOD,这是根据（

A.直角都相等B.同角的余角相等

同角的补角相等D.互为余角的两个角相等

3579

10.己知下列一组数:…则第〃个数为（)

1,"5'16*25,

n"-42/t-l2〃+l

A.C.D.

2〃一1n2n2n2

11.已知0<^<1,则/、x、一大小关系是（)

X

21,11212

X'<X<—B.x<x<—x<—<xD.—<x<-

XXXXx

12.某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中，该商人（)

A.赚8元B.赔8元C.不赚不赔D.无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.若代数式x-1和3x+7互为相反数，贝！|x=.

14.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则加的值是.

15.已知一个长方形的周长为（8a+6b）厘米（。>0/>0）,长为（3。+2匕）厘米，则它的宽为.厘

米.

16.-2的绝对值是___.

17.一个多项式加上2x?-4x-3得一x?+3x，则这个多项式为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NAOB=20。，NAOE=86。，OB平分NAOC,OD平分NCOE.

（l）ZCOD的度数是；

⑵若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？

（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.（结果精确到分钟）

19.（5分）如图，已知点0在直线A8上，作射线0C,点。在平面内，N80。与NAOC互余.

（1）若则；

（2）若N4OC=a（0o<a*5。），ON平分NCOO.

①当点。在N80C内，补全图形，直接写出NAON的值（用含a的式子表示）；

②若NAON与NCOO互补，求出a的值.

/'C/'C

B（）AB吁一J

20.（8分）A站和B站相距1500km,一列慢车从A站开出，速度为65km/h,一列快车从B开出，速度为85km/h.

（1）两车同时相向而行，几小时相遇？

（2）若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行驶几小时后两车相遇？

21.（10分）如图，若点A在数轴上对应的数为。，点B在数轴上对应的数为b,且。，b满足|。+2|+（8-1）2=0

（1）求线段AB的长；

A~O<-'即

（2）点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-l='x+2的解，在数轴上是否存在点P,使得PA+PB=PC?若

2

存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；

（3）在（1）（2）条件下，点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点

B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示

为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问：AB-BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；

若不变，请求其常数值.

22.（10分）某工厂一周计划每天生产某产品50吨，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，某周实际每天生

产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

星期一二三四五六日

增减/吨-2+3+7+4-1-5-8

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？若本周总生产的产品全部由30辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约

需装载多少吨？（结果取整数）

x=2mx+ny-7=0

23.（12分）已知〈是二元一次方程组＜的解,求m+3n的值.

y=inx+my—2=0

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据一元一次方程的解的概念将x=2代入ax-6=2ax,然后进一步求解即可.

【详解】..”=2是关于x的方程ax-6=2ax,

・,・将x=2代入ax—6=2ax得：

2a—6=4a,

a=-3,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.

2、D

【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案.

【详解】•.•点8在直线上，

...A不符合题意，

•••点A在直线8c外，

.••B不符合题意，

•点C在线段MB上，

...C不符合题意，

•・•点A/在直线8C上，

••.D符合题意.

故选D.

【点睛】

本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键.

3、B

【分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的运算方法，分别求出在甲、乙、丙三家售楼处买这楼

盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的楼盘.

【详解】解：甲楼盘售楼处：lx(1-15%)x(1-15%)

=lx85%x85%

=0.7225

乙楼盘售楼处：lx(1-30%)

=1x70%

=0.7,

丙楼盘售楼处：lx0.9x(1-20%)

=lx80%x90%

=0.72,

因为0.7V0.72Vo.7225,

所以应选择的楼盘是乙.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了有理数混合运算的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、乙、丙三家售楼处各需要多

少钱.

4、C

【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.

【详解】由图可知：①CE=CD+DE,正确；②CE=CB-EB,正确；BC=CD+BD,CE=BC-EB,

1111I

ACDEB

CE=CD+BD-EB.

故③错误

AE=AD+DE,AE=AC+CE,

CE=AD+DE-AC

故④正确.

故选：C.

【点睛】

此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.

5、B

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】根据绝对值的性质得：1-11=1.

故选B.

【点睛】

本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

6、A

【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值

是2.因为|a-2|=a-2,所以a-222,所以*2.选A.

考点：绝对值的性质.

7、C

【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.

【详解】解：①；NB+NBDC=180°,

AAB#CD（同旁内角互补两直线平行）；

②•.,N1=N2,

.•.AD〃BC（内错角相等两直线平行）；

@VZ3=Z4,

.•.AB〃CD（内错角相等两直线平行）；

@VZB=Z5,

.-.AB#CD（同位角相等两直线平行）；

二能得到AB/7CD的条件是①③④.

故选：c.

【点睛】

此题考查了平行线的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线.

8、A

【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长

方形.

三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形.

故选A.

考点：几何体的展开图.

9、B

【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案.

【详解】解：VZAOB=ZCOD=90°,

ZAOC+ZBOC=90°,ZBOD+ZBOC=90°,

.".ZAOC=ZBOD,

依据是同角的余角相等，

故选：B.

【点睛】

本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键.

10、C

【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以

得到结果.

2x1-1

【详解】解：第一个数：1=—^一，

..人32x2—1

第二个数：—,

422

,.一.52x3—1

第二个数：3=下一，

72x4—1

第四个数：-=

1642

L…92x5-1

第五个数：—=—p—，

2〃一1

第n个数:

故选：C.

【点睛】

本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题.

11、A

【分析】根据OVxVL可得：0Vx2VxVL->b据此判断即可.

X

【详解】解：,•,OVxVl,

,1

.,.0<X2<X<<1,->1,

X

.\x2<x<—.

X

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数>0>负数，两个负数绝对值

大的反而小.

12、B

【分析】首先根据题意计算出赚了25%的衣服的衣服的进价，然后再计算出赔了25%的衣服进价，然后再计算出是陪

还是赚.

【详解】解：设赚了25%的衣服是x元，

则（l+25%）x=60,

解得x=48,

则实际赚了60-48=12（元）；

设赔了25%的衣服是y元，

贝!1（1-25%）y=60,

解得y=80元，

则赔了80-60=20（元）；

V20>12；

赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20—12=8（元）.

即：该商人在这次交易中赔了8元.

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程解决盈亏问题是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、二

2

【解析】由题意得:X—l+3x+7=0,

3

解得：x=--.

2

3

故答案为一二.

2

点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.

14、2

【分析】x=m,那么方程就变成了4m-3m=2,这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值.

【详解】把x=,n代入4x-3m=2可得：

4/n-3/n=2

m=2.

即m的值是2.

故答案为2.

【点睛】

考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.

15、（a+b）

【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.

,安初、初+由*汨小^a+6b-2（3a+2b）Sa+6b-6a-4h/，'后业

【详解】解：由题意得，它的宽为：---------寸-------L=---------------=（。+。）厘米，

故答案为：（。+。）.

【点睛】

本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键.

16、1

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

【详解】-1的绝对值是L

故答案为：L

【点睛】

此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对

值是2.

17、-3X2+7X+3

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：（―X?+3x）—（2x~—4x—3）=—X?+3x—2x?+4x+3=—3x?+7x+3

故答案为-3X2+7X+3.

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

54

18、（1）23。；（2）北偏东27。；（3）此时的时刻为3时7分.

【分析】（1）根据角平分线的性质，可得NAOC的度数，根据角的和差，可得NCOS,根据角平分线的性质，可得

答案；

（2）根据角的和差，可得NA。。的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；

（3）设3时x分，时针与分针相距63°,由（90°+时针旋转的角度）减去分针旋转的角度，列方程求解即可.

【详解】（1）由OB平分NAOC,Zl=20°,得NAOC=4（）。，

由角的和差，得NCOE=NAOE-NAOC=86O-4（T=46。，

由OD平分/COE,得NCOD=-ZCOE=—x46°=23°；

22

⑵NAOD=NAOE-NEOD=86°-23°=63°,

射线OD在东偏北63°,即在北偏东27。；

⑶设3时x分，时针与分针相距63°,由（90。+时针旋转的角度）减去分针旋转的角度，得

（3*30。+；8）一6%=63,解得x=*.

,此时的时刻为3时154■分

【点睛】

本题考查了角平分线的计算、方向角、一元一次方程的应用等知识.熟练掌握角平分线的计算是解（1）的关键，明确

方向角的定义是解（2）的关键，找出等量关系列出方程是解（3）的关键.

19、（1）/5。。=50°;（2）①NAON=a+45°;②&的取值为45°或22.5°.

【分析】（1）根据互余两角的和等于90°求解即可；

（2）①画出图形，结合图形求解即可；②分点。在N80C内和点D和点。在/BOC外两种情况求解即可.

【详解】解：（1）/BOD=50°

（2）①补全图形如下：

IN

NAON=a+45°,

②情形一：点。在NBOC内.

此时，NAQN=c+45°,ZCOD=9(f，依题意可得:

a+45°+90°=180。，

解得：a=45"

情形二：点。在ZBOC外.

在0°＜。＜45°的条件下，补全图形如下：

此时，NAON=45°，

NCOD=90°+2a，依题意可得：

45°+90°+2a=180。，

解得：a=22.5°.

综上，a的取值为45°或22.5°.

【点睛】

本题考查了余角及补角的计算，也考查了分类讨论和数形结合的数学解题思想.如果两个角的和等于90。，那么这两个

角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180。，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做

另一个角的补角.

587

20、(1)10小时；(2)-~•小时

60

【分析】(1)设两车开出X小时相遇，根据“慢车和快车的速度和X时间=路程”列出方程并解答；

(2)设快车开出y小时相遇，根据“慢车行驶30分钟的路程+慢车和快车同时行驶y小时的路程=1500”列出方程并解

答.

【详解】解：(1)设两车开出x小时相遇，则

(65+85)x=1500

解得x=10

答：两车开出10小时相遇.

(2)设快车开出y小时相遇，则

30

65x—+(65+85)y=1500

“587

解得

oO

答：快车开出或小时相遇.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目所给的条件，找出合适的等量关系列出

方程.

21、(3)AB=3.

(3)P所对应的数是-3或-3.

(3)不随t的变化而变化，其常数值为3.

【解析】试题分析：(3)根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；

(3)先求出x的值，再由PA+PB=PC,可得出点P对应的数；

(3)用含有t的代数式表示出AB和BC,求差即可.

试题解析：(3)V|a+3|+(b-3)3=0,

.,.a=-3,b=3,

，AB=b-a=3-(-3)=3.

(3)3x~3=—x+3,

2

解