2023-2024学年山东省潍坊市七年级（上）开学数学试卷（含解析）

2023・2024学年山东省潍坊市七年级（上）开学数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共7小题，共14分）

1.下面算式中，计算结果最大的是（）

.4,1r»41厂41门41

A.-4--B.---C.-X-D.--r-

72727272

2.甲杯中有水20克，乙杯中有水25克，甲杯中放入8克糖，乙杯中放入克糖，那么两杯水一样甜.（）

A.8B.9C.10D.11

3.从写有1〜20的20张卡片中任意抽一张，抽到的可能性最大.（）

A.质数B.合数C.奇数D.偶数

A.0.5B.1C.3.14D.无法确定

5.用下面圆锥形的橡皮泥A能做成图所示的圆柱体？（单位：cm）（）

6.下列能用2a+4表示的是（）

7.林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%.根据抽查结果可以预计林场种植

的这批树苗的成活率是（）

A.20%B.80%C.2%D.98%

二、非选择题（共86分）

8.近日，中国旅游研究院发布Q023年暑期旅游市场监测报告》.报告显示，今年暑期（6至8月），国内旅游

人数大约1839000000人次，改写成以亿作单位的数并精确到十分位大约是亿.

9.乘坐空调公交，每人需投币2元；如果刷卡每人次扣费1.8元，相当于享受折优惠.

10.实验小学今年六年级毕业生人数是360名，比去年多20%.去年六年级毕业生人数是名.

11.用棱长1厘米的小正方体拼成图①所示的立体模型，它的体积是

cm3,图①移动1个小正方体后形成图②，在①和②中，的表面积

大，大cm2.9

12.一个直角三角形的周长是120厘米，它的三条边长度之比是3：4：5,最长边是厘米，面积是

平方厘米.

13.“圆的面积与半径成正比例关系吗？”请你用列表法说明自己的结论和理由.

半径1———

圆的面积3.14———

我的结论是：;我的理由是：.

14.-20=-=12：（）=80%=成.

15.1厘米的零件画在图纸上是1分米，这幅图纸的比例尺是.

16.一个圆锥形的铅锤，底面直径是4厘米，高是9厘米，如果把它浸没到盛满水的烧杯中，烧杯外会溢出

毫升水.

17.两辆汽车匀速行驶时，路程与时间的关系如图.由图象可知，两辆车的路程和时间成比例；

号车的速度更快一些.

02345678时间/小时

18.直接写出得数.

(1)|+1；

(2)1.9+2.35；

(3)0.4x1.1；

(4)2.5+京

(5)4.8+24；

(端X小

(8)1得4

19.脱式计算(能简算的要简算).

/八3,21,5

^5+7-5+7；

(2)3.87X[1^(2.1-2,09)]；

⑴5-257、32，

/八510,719

(4)五+西+五x五.

20.求工的值.

⑴［一■=35；

65

(2净2+1.5x2=6；

(3)0.5：x=2：1.8.

21.用数对表示出三角形三个顶点的位置:

⑴4,B,C.

(2)以4点为圆心画一个圆，能使8、C两点都在圆上吗？为什么？

(3)画出这个三角形绕4点逆时针旋转90。后的位置.

(4)从图中可知，力点在C点的(偏)_。方向.

22.深中通道又称“深中大桥”，是中国广东省境内连接深圳市和中山市的建设中大桥，全长约24千米，其

中有6.8千米长的沉管隧道，这是世界上最长最宽的钢壳混凝土沉管隧道.2023年6月11日，深中通道海底隧

道正式合龙，计划于2024年项目全线建成通车.深中通道建成通车后，车辆从深圳行驶到中山，将从现在的

2小时缩短到20分钟，时间缩短了百分之几？

请从上文中找到相关数学信息，然后列式解答.

23.王阿姨做了一个圆柱形的抱枕(如图).如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需要多少平方厘米？

.80cm.

24.如图，王师傅分别做了一个长方体和一个圆柱体的水桶，哪个水桶盛水多？你是怎样比较的，把你的思

路用喜欢的方法记录在下面,比比看谁的方法更巧妙!

25.六(3)班同学调查了同学们的上学方式，以下是根据得到的相关数据绘制的两幅统计图,请先补全统计图,

再解答下面的问题.

(1)请补全两幅统计图，并在下面写出你的计算过程.

(2)分析统计图，你觉得造成早上校门口拥堵的原因可能是什么？你有哪些建议？

六⑶班学生上学方式统计图六⑶班学生上学方式统计图

公交车私家车步行电瓶车骑自行车

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解•“3+工;竺，2—工=工，士x工=2,£-工=目=至，

二最大的是:+1>

故选：D.

算出各选项结果，再比较即可.

本题考查分数的混合运算，解题的关键是掌握分数相关运算的法则.

2.【答案】C

【解析】解：设乙杯放入x克，两杯一样甜，

则：8：20=%：25,

解得：x=10,

故选：C.

根据“两杯水一样甜”列方程求解.

本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键.

3.【答案】B

【解析】解：1〜20的20张卡片中，质数有2,3,5,7,11,13,17,19,共8种等可能结果，

合数有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,共11种等可能结果，

奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,10种结果，

偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,10种结果，

所以抽到合数的可能性最大，

故选：B.

根据可能性大小的概念判断即可.

本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握随机事件发生的可能性（概率）的计算方法.

4.【答案】B

【解析】解：由图可以看出圆的周长大约是3.15cm,由圆周长公式C=TTR,得到圆片的直径大约是Ion.

故选：B.

由圆周长公式，即可解决问题.

本题考查圆的周长，关键是掌握圆周长公式.

5.【答案】C

【解析】解：8、圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，由圆柱和圆锥的体积公式判断圆柱和圆锥的体积不相

等，故B不符合题意；

C、圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的三分之一，由圆柱和圆锥的体积公式判断圆柱和圆锥的体

积相等，故C符合题意；

。、圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，圆锥和圆柱的高相等，由圆柱和圆锥的体积公式判断圆柱和圆锥的

体积不相等，故。不符合题意.

故选：C.

圆锥的体积=x底面积x高，圆柱的体积=底面积x高，由此即可判断.

本题考查圆柱和圆锥，关键是掌握圆锥和圆柱的体积公式.

6.【答案】C

【解析】解：力中线段4B的长为2+3+4=9,则4不符合题意；

B中图形的面积为2x(3+4)=14,则B不符合题意；

C中长方形的周长为2(a+2)=2a+4,贝UC符合题意；

D中圆柱的体积为4a,则D不符合题意；

故选：C.

根据各项中的图形列得代数式后进行判断即可.

本题考查列代数式，结合各选项中的图形列得正确的代数式是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：100%-2%=98%,

答：预计林场种植的这批树苗的成活率是98%.

故选：D.

抽查死亡率是2%,则成活率是100%-2%=98%,所以预计林场种植的这批树苗的成活率也是98%.

本题考查百分数的应用，解题的关键是先求出抽查树苗的成活率，然后再进一步解答.

8.【答案】18.4

【解析】解：1839000000«18.4亿.

故答案为：18.4.

把百万位上的数字9进行四舍五入即可.

本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式.

9.【答案】九

【解析】解：1.8+2=0.9=90%,

故答案为：九折.

用实际刷卡的扣费除以每人需投币的钱数，是百分之几十，就是儿折.

本题考查了折数的问题，关键用除法解答.

10.【答案】300

【解析】解：3604-（1+20%）=360+120%=300（人），

答：去年六年级毕业生人数是300人.

故答案为:300.

将去年六年级毕业生人数看作单位“1”，用360除以（1+20%）,即可求出去年毕业生人数.

本题考查百分数的应用，解题的关键是利用整数与百分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意.

11.【答案】8②4

【解析】解：①所示的立体模型，它的体积是2x2x2=8c/n3,

在①和②中，②的左视图和主视图面积分别大1,俯视图面积一样，所以②表面积大，大1X2+1X2=

4cm2.

故答案为：8,②，4.

表面积大小比较主要从左视图和主视图及俯视图面积去比较即可.

本题主要考查了几何体的表面积大小比较，解题关键是从左视图和主视图及俯视图面积去比较.

12.【答案】50600

【解析】解：3+4+5=12,

120X卷=30（厘米），

120x*=40（厘米），

120x5=50（厘米）；

所以最长边是50厘米.

因为在直角三角形中斜边最长，可得该直角三角形的两条直角边为：30厘米和40厘米，

这个直角三角形的面积：30X40+2=1200+2=600（平方厘米），

故选：50,600.

这个三角形三条边长度的比是3：4：5,分别求出这三条边的长度，得到最长边，进而根据直角三角形的斜

边最长，判断出两条直角边的长，最后根据“三角形的面积=底*高+2”解答即可.

本题考查了比例线段，三角形的面积，解答此题的关键：先根据按比例分配知识求出直角三角形三条边的

长度，进而根据直角三角形的性质，判断出两条直角边的长度，继而根据三角形的面积计算公式进行解答

即可.

13.【答案】23412.5628.2650.24圆的面积与半径不成正比例面积和半径的商（比值）不一定

【解析】解：如图，

半径1234

圆的面积3.1412.5628.2650.24

结论：圆的面积与半径不成正比例；

理由：面积和半径的商（比值）不一定.

故答案为：圆的面积与半径不成正比例；

根据圆的面积公式S=兀/解答即可.

本题考查的是正比例，熟知正比例函数的定义是解题的关键.

14.【答案】1615八

【解析】解：16+20=岸=12：15=80%=八成.

故答案为：16,4,15,八.

根据分数的基本性质即可.

本题考查分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解决问题的关键.

15.【答案】10：1

【解析】解：•••1厘米的零件画在图纸上是1分米，

・・.这幅图纸的比例尺是10：1,

故答案为：10：1.

利用比例尺的定义列式计算即可.

本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺=图上距离：实际距离的关系式是解题的关键，同时主要单位的统

16.【答案】37.68

【解析】解：••・圆锥的体积为；x3.14x6）2x9=37.68（立方厘米），

•••烧杯外会溢出37.68毫升水.

故答案为：37.68.

求出圆锥的体积即可.

本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的体积公式是关键.

17.【答案】正①

【解析】解：根据所给函数图象可知，

两个函数的图象均为经过坐标原点的线段，

所以两辆车的路程和时间成正比例.

又①号车的速度为：360+4=9Okm/h.

②号车的速度为：360+8=45/cm//i.

且90>45,

所以①号车的速度更快一些.

故答案为：正，①.

根据函数图象为经过坐标原点的线段可知路程与时间的关系，再分别求出两车的速度即可解决问题.

本题考查函数图象，熟知常见函数的图象是解题的关键.

18.【答案】解：(l)|+g

=竺+三

1515

13

=15；

(2)1.9+2.35=4.25；

(3)0.4X1.1=0.44；

(4)2.5+*

=2.5x4

=10；

(5)4.8+24=0.2；

“、353

(6)i0X8=16i

I%9

154

=18-18

11

二18；

(8)1弋4

一1C

~1X4

9

4

【解析】(1)先通分，再根据同分母分数加法法则计算即可;

(2)根据加法法则计算即可;

(3)根据乘法法则计算即可;

(4)根据除法法则计算即可;

(5)根据除法法则计算即可;

(6)根据乘法法则计算即可;

(7)先通分，再根据同分母分数减法法则计算即可;

(8)根据除法法则计算即可.

本题考查分数的混合运算、小数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

19.【答案】解:++|

月lx.,5、

=(…)+G+/

7

5；

(2)3.87x[1-(2.1-2.09)]

=3.87x(1+0.01)

=3.87x100

387；

⑼5.25732

12547

=5X~6~7X32

5_1

6-8

203

24-24

17

二24；

510,719

(4)五+芯+五x而

519,719

=12Xl0+T2Xl0

=舄+\)端

2

19

=10,

【解析】(1)根据加法的交换律和结合律可以解答本题；

(2)先算小括号，再算中括号，最后算括号外的乘法即可；

(3)先把除法转化为乘法，再算乘法，然后算减法即可；

(4)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可.

本题考查分数的混合运算、小数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

20.【答案】解：⑴原方程合并同类项得：泵=35,

系数化为1得：x=150；

(2)原方程整理得：|x+3=6,

移项，合并同类项得：|x=3,

系数化为1得：x=l；

(3)原方程整理得：2%=0.9,

系数化为1得：x=0.45.

【解析】(1)利用合并同类项，系数化为1解方程即可；

(2)利用移项，合并同类项，系数化为1解方程即可；

(3)利用比例性质变形后再将系数化为1解方程即可.

本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键.

21.【答案】(5,3)(2,3)(2,6)因为圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的，而4B片4C南东45

【解析】解：(1)4(5,3),8(2,3),C(2,6)；

故答案为：(5,3),(2,3),(2,6)；

(2)8、C两点不能都在圆上，

因为圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的，而4BR4C；

故答案为：因为圆上任意一点到圆心的距离应该是相等的，而4BHAC；

(3)根据题意作图：

(4)由图中可知，4点在C点的南偏东45。方向.

故答案为：南，东，45.

(1)第一个数字表示列，第二个数字表示行表示出三角形三个顶点的位置即可;

(2)根据圆是到定点的距离等于定长的点的集合判断即可；

(3)根据旋转的特征，画出三角形绕4点逆时针旋转90。后的位置即可；

(4)观察图形即可得出答案.

本题考查了坐标确定位置，作图-旋转变换，数形结合是解题的关键.

22.【答案】解：2小时=120分钟,