山东省青岛超银中学2023年数学七年级上册期末监测试题含解析

山东省青岛超银中学2023年数学七上期末监测试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）

3.下列说法：①倒数等于本身的数是1；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点

_11nin_i10r4-?

之间，线段最短”；③将方程WrF-rW=L2中的分母化为整数，得r*=④平面内有4个点，

0.30.535

过每两点可画6条直线；⑤a2b与4xl（）5万/〃是同类项.正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A.调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

B.调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率

C.调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间

D.调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况

5.已知线段AB=10cm,在直线A3上取一点C,使AC=16c»i,则线段A8的中点与AC的中点的距离为（）

A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm

6.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的

是（）

小住

图①正面图②正面

A.主视图B,主视图和左视图

C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图

7.下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（）

A.加与〃的2倍的和是/〃+2〃

B.与〃的和的2倍是2（〃，+"）

C.”与。的2倍的和是（4+8）2

D.若。的平方比甲数小2,则甲数是/+2

8.下列说法中，错误的是（）

A.单项式ab2c的次数是2B.整式包括单项式和多项式

C.-31），与7y/是同类项D.多项式2/一），是二次二项式

9.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+3值是（）

A.9B.6C.7D.不能确定

10.如图，下列说法中错误的是（）.

A.Q4方向是北偏东20。

B.08方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西30。

D.方向是东南方向

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：L5|=_.

12.写出-L孙3的一个同类项：.

2

13.在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个

星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，•••，按此规律，则七个星球

14.2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千

米，这个数用科学记数法表示是米.

15.若(x+l)°有意义，则x的取值范围是.

16.若点。是直线A8上一点，OC是一条射线，且NAOC=36。，当OD平分NBOC时，则NAQD的度数为.

AOB

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，在宽为30米，长为48米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作

为草地，现给两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米。元.

(1)买地砖需要多少元？(用含a，x的式子表示)；

(2)当。=50,x=3时，计算地砖的费用.

30

48米

18.(8分)为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾

客的体温如表:

顾客编号12345678

温度(℃)37.336.937.2a3737.136.736.8

已知这8位顾客的平均温度为37℃

(1)求表中a的值；

(2)求这组数据的中位数和众数.

19.(8分)作图题：(画出图形，并写出结论)

(1)请画出AABC关于直线MN的对称图形AAIBICI.

(2)如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O,并画出AABC关于点O成中心对称的图形

AA2B2C2.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中有一个长方形408,且。点坐标为(5,3),现将长方形的一边AO沿折痕AE

翻折，使点。落在。。边上的点F处.

(1)求点E、尸的坐标；

(2)求直线EF的解析式.

|Q

21.(8分)(1)计算-1»1-+(-3)3乂(一一)

427

(1)求代数式--Mx】-川+6］的值，其中x=-l,y=-L

22.(10分)(1)计算：(-16)-5+(-14)-(-26)；

(2)计算:-424-(-4)2+5X(-6)+33+|-8|.

23.(10分)某快递公司有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图

所示的方式打包(不计接头处的长).

(1)求打包带的长.

(2)若a、b满足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包带的长为多少米.

24.（12分）（1）当a=3,人=2时，分别求代数式/—2。匕+〃与5-3？的值；

（2）当。=-3，匕=1时，分别求代数式/—与（。一与2的值；

（3）从（1）,（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当。=-丝，。=工”时代数式2必+从的值.

20202020

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.

【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面.

故选A.

考点：几何体的展开图.

2、B

【解析】直接利用取值范围大于-2且不大于2,即可得出答案.

【详解】解：大于-2且不大于2的整数有-1,（）,1,2,共4个.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键.

3、B

【分析】根据有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的知识可以对各选项的正误作出判断.

【详解】解：倒数等于本身的数是1和-1,①错误；

从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，其原因是“两点之间，线段最短”，②正确;

.x—1x+2....1Ox—101Ox+20

将方程--二二=L2中的分母化为整数，得：-------------------=1.2,③错误；

0.30.535

若平面内4点共线，则过每两点只能画1条直线，④错误；

根据同类项的定义，a2b与4x105万所含字母和相同字母的指数都相同，所以⑤正确.

故选B.

【点睛】

本题考查有理数、方程、直线与线段、代数式等方面的基础知识，正确理解所涉知识并灵活应用是解题关键.

4、C

【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键.

【详解】调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；

调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；

调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意;

调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键.

5、D

【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解.

【详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，

ED

CAB

VAB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点，

11

AD=—AB=5cm,AE=—AC=8cm,

22

二DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如图，当C在AB延长线上时，

DE

ABC

•；AB=10cm,AC=16cm,D,E分别是AB,AC的中点，

11

AD=—AB=5cm,AE=—AC=8cm,

22

:.DE=AE-AD=8-5=3cm；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论.

6、D

【解析】根据三视图的意义，可得答案.

【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图

相同；

从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，

故①②的俯视图相同，

故选D.

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键.

7、C

【分析】逐一对选项进行分析即可.

【详解】A.心与〃的2倍的和是加+2/1,故该选项正确；

B.加与〃的和的2倍是2（加+”），故该选项正确；

C.。与〃的2倍的和是。+2力，故该选项正确；

D.若。的平方比甲数小2,则甲数是/+2,故该选项正确；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键.

8、A

【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.

【详解】A.单项式“b2c的次数是%故不正确；

B.整式包括单项式和多项式，正确；

C.-3/y与7y/是同类项，正确；

D.多项式2九2-y是二次二项式，正确；

故选A.

【点睛】

本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运

算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含

字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.

9、A

【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.

【详解】解：由题意知：x+2y=3

:.2X+4J=2(X+2J)=2X3=6

:.2x+4j+3=6+3=9

故答案为：A.

【点睛】

本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.

10、A

【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案.

【详解】解：Q4方向是北偏东70。，故A错误；

08方向是北偏西15。，故8正确；

方向是南偏西30。，故C正确；

QD方向是东南方向，故。正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】直接利用绝对值的定义化简得出答案.

【详解】解：1-1|=b

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查了绝对值，正确把握相关定义是解题关键.

12、xy1.

【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的

顺序无关，与系数无关.

【详解】写出一；xyi的一个同类项xy1，

故答案为：xy1.

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同

类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.

13、21

【分析】设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n》），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径

的条数的变化，可得出变化规律〃-1）,（n为正整数，且nN）,再代入n=7即可求出结论.

【详解】解：设n个星球之间的路径有a”条（n为正整数，且吟2）.

观察图形，可知：a2=^x2xl=l,〃3=gx3x2=3,/=；x4x3=6,…，

.•.%=；〃（〃一1）（n为正整数，且n》），

:.%=—x7x6=21,

2

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律

a„=ln（n-l）,（n为正整数，且*2），是解题的关键•

14、4.223x1

【分析】科学记数法的表示形式为axl（）n的形式，其中长忸|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值N10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：42230千米=42230000米，

42230000=4.223x1,

故答案为：4.223x1.

【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

15、xw-1

【分析】根据任何除0以外的数的。次方都是1,即可解得x的取值范围.

【详解】若（x+l）°有意义

x+1。0

XW-1

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了零次方的问题，掌握任何除0以外的数的0次方都是1是解题的关键.

16、108°

【分析】根据邻补角求得NC08,根据角平分线的定义求得NCOQ,即可求得N40Z）的度数.

【详解】

VNAOC=36。，

，NC05=144。，

TOD平分N50C,

144°

二ZCOD=——=72°,

2

ZAOD=ZAOC+ZCOD=108°,

故答案为：108°.

【点睛】

本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）a[48x+（30-x）x]；（2）11250元

【分析】（1）根据图形的特点表示出地砖的面积，即可求解；

（2）把a=50,x=3代入（1）中的代数式即可求解.

【详解】解:⑴依题意，地砖的面积为48x+（30-x）x,

所以买地砖至少需要a[48x+（30-x）幻元

（2）当a=50,x=3时，

o[48%+（30-x）x]=[48x3+（30-3）x3]x50=11250.

所以当a=50,x=3时,地砖的费用是11250元.

【点睛】

此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据图形的特点表示出地砖的面积.

18、（1）a=37；（2）中位数和众数均为37℃.

【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；

（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数

据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【详解】解：（1）・・,这8位顾客的平均温度为37°C,

.37.3+36.9+37.2+。+37+37.1+36.8+36.7皿

.•-------------------------------------------------------------=37

8

・・・〃=37

（2）把这些数从小到大排列，则中位数是号37-4-3？7=37（C）

37出现的次数最多，众数为37℃

【点睛】

此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它

选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中

间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.

19、（1）答案见解析，（2）答案见解析

【分析】（1）分别作出4、5、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可.

（2）找到442的中点即为。点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可.

【详解】解：（1）如图所示：画出△A5C关于直线的对称图形4Ai肌G；

（2）如图所示：442的中点即为。点位置,找出对称中心0,连接BAO并延长，使82。=08,按照同样的方法画出

点C2,顺次连接，画出△ABC关于点。成中心对称的图形232c2.

【点睛】

本题考查了图形的轴对称变换以及中心对称变换；得到关键点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：轴对称

变换图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分以及中心对称图形的性质：对应点的连线都经过对称中心，并且被对

称中心平分.

(41416

20、(1)E\5,-,F(4,0)；(2)y=-x--.

I3J-33

【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后CE=x,则。E=防=3—x,利用勾股定理列出关于x的方程，求

出x即可解决问题；

（2）利用待定系数法即可确定函数关系式.

【详解】（1）•••。点坐标为（5,3）,

/.AD=OC=5,04=8=3,

根据翻折的性质，得：AF=AD=5,

在.。4尸中由勾股定理得：OF=飞AF2-ACP=，52—3、=4,

.•.点F的坐标为：(4,0)；

二CT=5—4=1,

设CE=x,则。E=£F=3-x,

在.CEF中由勾股定理得：EF2-CE2=CF2,

即(3-X)2-X2=12,

4

解得：%=

.•.点E的坐标为：5,||；

(2)设直线行的解析式为：y=kx+b,

把F(4,0),E(5,g)代入)，="+/，得：

0=4%+人

<-=5k+b，

13

,16

b=-----

3

解之得

3

416

二y--x----

33

【点睛】

本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定

理是解题的关键.

21、(3)-3；(3)—%2--9—3,-2.

2

【分析】(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值;

(3)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】(3)原式=-4x(+(-27)x(一同

=-9+8

=-3.

(3)原式=-2f—139一2/+2/+6]

=-2x2——},2+x2-3,

2-

=—%2--y2—3.

2'

.5,

当x=-3,y=-3时，原式=一(一1)2-5、(-2)2-3=-2.

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.

22、(1)-9；(2)1.

【分析】(1)根据有理数的加减法法则可以解答本题；

(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题.

【详解】解：⑴(-16)-5+(-14)-(-26)

=-16-5-14+26

=-9

(2)-42^(-4)2