湖南省长沙市雅礼学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022年下学期七年级期中检测卷

数学科目

考生注意：本卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量：120分钟.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2022的倒数是()

1

A.2022B.C.------D.2022

20222022

2.2022年10月18II,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，我们长沙50.66万党员收看了此次

直播盛况，将50.66万用科学记数法表示应为（）

A.5.066x10B.5.066xlO4C.5.066xlO2D.5.066xl05

3.下列算式正确的是（）

2

A.0+(+3)一-3B.-5-(+5)-0C.--+[--|=5D.-5+3=28

6I6j

4.下列各式是一元一次方程的是（）

3

A.4x+1B.2x+l=xC.x+2y-3D.—F1=4

X

5.下列计算正确的是（）

A.3a—a—3B.-2(x-4)=-2x+4

54

c.-(-32)=9D.4+-X-=4+1=4

45

6.—（。一人+c）变形后的结果是（）

A.—ci+b—cB.—Q+/7+CC.—ci—cD.—ci—h—c

7.己知3x"'y2与2%»，为同类项，则加+〃=（）

A.2B.4C.6D.8

8.在下列式子中变形正确的是（）

B.如果。=6,那么@=2

A.如果a=那么〃+c=

CC

c.如果q=6,那么。=3D.如果。=人，那么5〃=50

2

9.下列说法正确的个数是（）

（1）绝对值最小的有理数是0；（2）3x10?是5次单项式；（3）若根〃=0,则/"、”中必有一个数为0；

（4）儿个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时积为负；当负因数的个数为偶数个时积为正.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.长沙市某中学啦啦操队，其参赛道具于花分别装在A、8、。三个纸箱里，不知其数，现对三个纸箱的手

花进行3次调整：第一次，。箱不动，在A、B两箱中的一箱中取出5束手花放在另一箱；第二次，B箱

不动，在A、。两箱中的一箱取出7束放在另一箱；第三次，A箱不动，在8、。两箱中的一箱取出9束放

在另一箱。经过三次调整后，A、B、。三个纸箱各有手花10束、10束、10束，则原来。箱最多有()

束手花

A.5B.8C.12D.14

二、填空题(每小题3分，共18分)

1L-±3的相反数是.

2

12.工地上有80吨水泥，每天用去2吨，请列式表示机天后剩下的水泥吨数为.

7Q

13.比较大小：-

99

14.若2x-a=1的解是x=2,则a的值为.

15.若代数式了一2^=—2,贝D代数式9+2x-4y=.

16.用棋子摆成的图案如图所示：

①②③

按照这样的规律摆下去，则第〃个图形需要黑色棋子的个数是.

三、解答题(本大题共9小题，总计72分)

17.将一2.5,-(T),-；，3这些数在数轴上表示出来，并用将它们连接起来.

-4-3-2-I0I234567

18.计算：

(1)6+(-12)-㈠)一5；

(2)-23+12+(-2)2X^-10

19.先化简，再求值：x2+2(%2-x)-3(^2-4%+6),其中尤=2.

20.数轴上点A对应的数为。，点3对应的数为b,且多项式—f〉+2xy—>+5的次数为a,常数项为人

(1)由题意可知，a=,b-；

(2)数轴上点A、B之间有一动点P(不与A、8合)，若点P对应的数为x,化简：|3x+l|-2|x-3|+|x-6|.

21.如图，学校有一块长方形地皮，计划在白色扇形部分种植花卉，其余阴影部分种草皮.

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当。=6,》=4时，草皮种植费用为6元每平方米，求草皮的种植费用为多少？（万取3）

22.定义新运算：X㊉y=x-2y.

（1）计算：（—2）㊉4的值；

（2）当X-Y^cr-ah-h,化简X㊉丫；

（3）若|a+l|+（O—2）2=0,求第（2）问中X㊉丫的值.

23.水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元.国庆黄金周10月1日起试行

机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情况和售出

情况：

日期1日2日3日4日5日6日7日

每斤价格相对于标准价格（元）+1-3+2-1+344—8

售出斤数1530103515540

请问

（1）10月3日超市售出的百香果的单价是多少元？

（2）10月3日超市售出的百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（3）国庆黄金周水果超市出售此种百香果的收益如何？

24.阅读下列两则材料，解决问题：

村料一：已知任意一个四位数加，若个位与百位上的数字之和为8,千位与十位上的数字之和也为8,则称加

为“双雅数如：1276：

材料二：若一个正整数。是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：9=32,则9为完全平

方数.

（1）判断下列的四位数是不是“双雅数”，请在线上填“是”或“不是”：

①3454“双雅数”；②2635“双雅数”；③7612“双雅数”

（2）一个“雅数”，它的千位上的数是a,百位上的数是6,十位上的数是c,个位上的数是d,请证明它是

为11的倍数；

（3）若四位数加为“双雅数”，记网右）=5（〃；：88）,当厂（加）是完全平方数时，求出所有满足条件的数

25.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①,若数轴上点A、点8表示的数分别为。,b（b>a）,

则线段A8的长(点4到点8的距)可表示为b—a.

【问题情境】数轴上三点A,B,。表示的数分别为a,b,c,其中A在原点左侧，距原点4个单位力是

最大的负整数，。在原点右侧，且AC=9,如图②，动点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度沿

数轴向左匀速运动，与此同时，动点N从点C出发，以每秒2个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，一只

电子狗。从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设移动时间为f秒(f>())。

【问题探究】

(1)a—,b=,c=；

(2)在运动过程中，+的值不随f的变化而变化，请求出a的值；

(3)如果在。处竖立一块挡板，当电子狗。到达C时，被挡板弹回，以同样的速度向相反的方向运动，问：

当f为何值时，电子狗。到M,N的距离相等？并求出此时电子狗。的位置。

?2---L,,,,..，、.，，.，・，，，L

o八.6.5-3-2-I0I2345678

①②

2022年下学期七年级期中检测

数学参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1-10BDCBCACDBC

二、填空题(每小题3分，共18分)

3

11.-12.80-2/7113.>14,315.516.3〃+2

2

三、解答题(17,18,19题各6分，20,21题各8分，22,23题各9分，24,25题各10分)

17.做图略.........4分

-2.5<|-1|<3<-(-4)............2分

18.(1)原式=6—12+4—5=—7；..........3分

(2)原式=-8+12+4*卜0=-8-4=-12............3分

19.原式x?+2x~—2x—3%2+12x—18,

=10x-18...........4分

当x=2时，原式=10x2—18=2............6分

20.(1)Q=3,b=5..........4分

(2)|3x+1|—2|x—3|+|x--6|-3x+1—2(x-3)+(6-x)

=3x+1—2x+6+6—x..........8分

=13

jr

21.(1)ab一一6;.........3分(上取近似值扣1分)

4

JT

(2)当。=6,b=4,时，ab--b2=24-12=12...........6分

4

费用为12x6=72元............8分

22.(1)(-2)㊉4=-2-2x4=-10；.........3分

(2)X㊉y=X-2Y

一(-a?-2ab+3b^-2^a2-ab-b^..........4分

=_cC_2ab+3b_2a~+2ab+2Z>.........6分

=一3/+5)

(3)a=—\,b=2,.........7分

:.-3a2+5b=-3+5x2=l..........9分

23.(1)15+1-3+2=15元..........3分

答：周三百香果的售价为15元每斤.

(2)(15-10)x10=50%

答：盈利50元.............6分

(3)6x15+3x30+5x10+4x35+7x15+11x5+3x40.........7分

=90+90+50+140+105+55+120=650元

答：盈利650元.............9分

24.(1)①是，②不是，③是；

(2)证明：记该数为〃，则“=1000a+l(X)/?+10c+d,其中a+c=b+d=S

〃=1000a+100匕+10(8—a)+(8-/?)=990a+99Z?+88=ll(90a+9b+8)

因为a,力都为整数，11(90+96+8)能被11整除.

所以一个“双雅数”是11的倍数。............6分

(3)设加的千位上的数为a,百位上的数为方，由(2)可知加=990。+9%+88

»(小亚出=5(99。〃+9处+88-88)m+

—9999')

又F(m)为完全平方数，所以(10a+))为完全平方数的5倍.7分

①a=2,b=0,m=2068；

②。=4,b-5,m=4543；

③a=8,b=0,m=8008.......