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文档简介

4.3探索三角形全等的条件素养训练北师大版

七年级下册

第四章

三角形1.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了()A.节省材料，节约成本B.保持对称

C.利用三角形的稳定性D.美观漂亮2.在△ABC

和△DEF

中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（

）A．AC＝DF

B．BC＝EF

C．∠A＝∠DD．∠C＝∠F

3.在△ABC

与△A′B′C′

中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且

AC＝A′C′，那么这两个三角形（

）A．一定不全等

B．一定全等

C．不一定全等

D．以上都不对4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件

，才能使△ABC≌△DEF

(写出一个即可).5.如图，D、F是线段

BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

.AE==BDFCBF=CD或BD=FC6.已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.

试说明：△ABC≌△DCB.BCAD7.如图，点

D在

AB上，点

E在AC上，AB=AC，

∠B=∠C，试说明：AD=AE.ABCD128.如图，点

B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.试说明：（1）△ABC≌△DEF；

ABCDE（2）∠A=∠D.9.“三月三，放风筝”．下图是小明制作的风筝，他根据

DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH．10.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.

试说明：AB=AD.11.如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为三块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?

你能说明其中理由吗?321带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.12.如图，点

D在

AB上，点

E在AC上，AB=AC，

∠B=∠C，试说明：AD=AE.ABCDE13.在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF.

试说明：AB=DE.14.已知：如图，在△ABC

中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线

m

经过点

A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为点

D、E.

试说明：(1)

△BDA≌△AEC；(2)

DE＝BD＋CE.

15.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判断下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为并不符合ASA或AAS的判定条件.16.已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′

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