总体离散程度的估计课件高一下学期数学人教A版

第九章统计9.2.4总体离散程度的估计一、创设情境引入新课问题3有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？一、创设情境引入新课通过简单的排序和计算，可以发现甲、乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数都是7.从这个角度看，两名运动员之间没有差别.问题3有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：一、创设情境引入新课但从图中看，甲的成绩比较分散，乙的成绩相对集中，即甲的成绩波动幅度比较大，而乙的成绩比较稳定.可见，他们的射击成绩是存在差异的.那么，如何度量成绩的这种差异呢？问题3有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：二、探究本质得新知问题1：观察条形图，三名运动员的成绩有差别吗？有差别.甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3.二、探究本质得新知甲的平均成绩为(7+8+9+10)×0.25=8.5；乙的平均成绩为7×0.3+8×0.2+9×0.2+10×0.3=8.5；丙的平均成绩为7×0.2+8×0.3+9×0.3+10×0.2=8.5.问题2：根据频率分布条形图你能计算出三名运动员的平均成绩吗？二、探究本质得新知问题3：你认为三名运动员谁的成绩比较稳定？思考：用什么量来刻画数据的稳定性？方差或标准差.标准差：方差的算术平方根，即为这组数据的标准差.二、探究本质得新知

二、探究本质得新知问题3：你认为三名运动员谁的成绩比较稳定？甲、乙、丙的方差分别为：s甲2=0.25×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]=1.25.s乙2=0.3×(7-8.5)2+0.2×(8-8.5)2+0.2×(9-8.5)2+0.3×(10-8.5)2=1.45.s丙2=0.2×(7-8.5)2+0.3×(8-8.5)2+0.3×(9-8.5)2+0.2×(10-8.5)2=1.05.因为s丙＜s甲＜s乙，所以丙的成绩稳定.二、探究本质得新知

二、探究本质得新知

三、举例应用，掌握定义【例1】(1)在一次知识竞赛中，抽取5名选手，答对的题数分布情况如表，则这组样本的方差为______．

三、举例应用，掌握定义

三、举例应用，掌握定义

三、举例应用，掌握定义【例2】甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：甲：8

6

7

8

6

5

9

10

4

7乙：6

7

7

8

6

7

8

7

9

5(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况．三、举例应用，掌握定义

四、学生练习，加深理解1.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(

)A．x1，x2，…，xn的平均数B．x1，x2，…，xn的标准差C．x1，x2，…，xn的最大值

D．x1，x2，…，xn的中位数解析：因为平均数、中位数、众数描述样本数据的集中趋势,方差和标准差描述其波动大小，所以刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差．B四、学生练习，加深理解2.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为[(9.8-10)2+(9.9-10)2+(10.1-10)2+(1010)2+(10.210)2]÷5＝0.02.乙品种的样本平均数也为10，样本方差为[(9.4-10)2＋(10.3-10)2＋(10.8-10)2＋(9.7-10)2＋(9.8-10)2]÷5≈0.24.因为0.24＞0.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定．四、