多边形及其内角和课堂集训课件人教版八年级数学上册

人教版八年级上第十一章三角形多边形及其内角和课堂集训集训课堂

一、选择题(每题4分，共32分)1A下列选项中的图形，不是凸多边形的是(

)C2从多边形的任意一个顶点出发可以画出4条对角线，则该多边形的边数为(

)A．5B．6C．7D．83D【2023·德阳】多边形的内角和不可能为(

)A．180°B．540°C．1080°D．1200°4A一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的内角和为(

)A．1260°B．1080°C．1620°D．360°若一个正多边形的各个内角都为140°，则这个正多边形是(

)A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形5C6C将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(

)A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°7B【2023·株洲】如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(

)A．10°B．12°C．14°D．15°8【2023·扬州】如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，

则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(

)A．220°B．240°C．260°D．280°D9【2023·上海虹口模拟】如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．60°二、填空题(每题4分，共24分)10如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是________．120°11从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________条对角线．2712【中考·广安】如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝________.72°13如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°.将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________.95°14【中考·南京】如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED＝________.45°15(7分)已知一个多边形的内角和与外角和的和为1080°，且这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形的每个外角度数．三、解答题(共44分)解：设这个多边形是n边形．根据题意，得(n－2)×180°＋360°＝1080°，解得n＝6.由这个多边形的各个内角都相等，可得每个外角都相等，为360°÷6＝60°.16(7分)如图，正五边形ABCDE中，∠BAC＝∠BCA.求证：AC∥DE.17(10分)如图是两个小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和？少加的内角为多少度？解：1140°÷180°＝6……60°，则边数是6＋1＋2＝9.所以他们是在求九边形的内角和．180°－60°＝120°，所以少加的那个内角为120°.18(10分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°，解得x＝2.19(10分)如图，从四边形ABCD中剪去一个三角形(只剪一刀)，剩余的部分是几边形？请画出示意图(边数相同的情况只需画一个示意图)，并写出剩余部分多边形的内角和．莉莉的解法：从四边形中剪去一个三角形，剩余部分是三角形，其内角和为180°.佳佳的解法：剩余部分是四边形，其内角和为360°.请问莉莉和佳佳的解法是否正确？如果不正