1.2第1课时幂的乘方学习任务单北师大版数学七年级下册

1.2第1课时幂的乘方素养目标1.类比数的乘方,理解幂的乘方的概念.2.掌握幂的乘方的运算性质,能熟练进行相关计算.◎重点:幂的乘方的运算性质.预习导学知识点幂的乘方

阅读教材本课时所有内容,解决下列问题.1.明晰概念:形如(102)3的式子,代表的3次方,我们称之为的乘方.

【学法指导】注意整体思维的运用,将括号中的部分当作一个整体.2.探究:怎样计算(am)4的值?(1)由乘方的意义可知(am)4=am×am×am×am=am+m+m+m=am×4=a4m,省略中间的过程,只看算式的开头与结尾,可得(am)4=.

(2)类比上面的推导过程,试说明(a4)m=.

3.揭示概念:对于正整数m,n,(am)n=amn,即幂的乘方,不变,相乘.

4.讨论:小米计算(a2)3的过程如下:(a2)3=(a)2×3=(a)6=a6.她的计算过程是否正确?若错误,请找出错误的原因.如何计算(a3)2呢?【学法指导】运用幂的运算性质计算幂的乘方,应注意最终结果的正负,可先确定结果的正负号,再进行运算.应用辨析(1)(y3)2=;

(2)(y3)2=.

【答案】1.102幂2.(1)a4m(2)a4m3.底数指数4.她的计算过程是错误的,其原因是没有分清底数,底数是a而不是a,正确的解答如下:(a2)3=(1)3×(a)2×3=a6.(a3)2=a6.应用辨析y6y6对点自测1.计算a·(a2)3结果正确的是()A.a7 B.a7 C.a6 D.a62.下列算式运算结果为a6的是()A.a2·a2·a2 B.a2+a2+a2C.a9a2a D.(a3)33.下列计算:①a2n=(a2)n;②a2n=(an)2;③a2n=(an)2;④a2n=(a2)n.正确的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】1.B2.A3.B合作探究任务驱动一判断下列运算是否正确,错误的予以改正.(1)(x3)3=x6;(2)(3)2·(3)4=(3)6=36;(3)(xn+1)2=x2n+1;(4)x6·x4=x24.【答案】解:(1)错误,改正:(x3)3=x9;(2)错误,改正:(3)2·(3)4=(3)6=36;(3)错误,改正:(xn+1)2=x2(n+1)=x2n+2;(4)错误,改正:x6·x4=x10.任务驱动二计算:(1)9(a3)2·(a)2·(b2)2+(2)4·(a2)4·b4;(2)2(x4)2[3(x2)4+x·(x2)2·x3].【答案】解:(1)原式=9a6·a2·b4+16·a8·b4=9a8b4+16a8b4=25a8b4;(2)原式=2x8(3x8+x·x4·x3)=2x8(3x8+x8)=2x84x8=2x8.方法归纳交流解决较复杂的算式的关键是要分清底数、指数是什么,哪些是同底数幂的运算,哪些是幂的乘方运算,哪些仅仅是乘方运算,化繁为简.任务驱动三如果2×8x×16x=222,求x的值.【答案】解:因为2×8x×16x=21+3x+4x=222,所以1+3x+4x=22.解得x=3.任务驱动四(1)已知am=3,求a2m.(2)已知2a=n,求4a.(用含n的代数式表示)【答案】解:(1)a2m=(am)2=32=9.(2)4a=(22)a=22a=(2a)2=n2.方