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5.4三角函数的图象与性质第2课时正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性第五章

三角函数探究一：正弦函数的图象

情境设置

【解析】：正弦函数𝑦=sin𝑥的周期不止一个.±2π，±4π，±6π，…都是正弦函数的周期.事实上，任何一个常数2𝑘π(𝑘∈𝐙且𝑘≠0)都是它的周期.新知生成知识点一周期函数的概念

最小正周期新知生成知识点一周期函数的概念

周期新知生成知识点一周期函数的概念注意：1.并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．2.若𝑇是函数𝑓(𝑥)的一个周期，则𝑛𝑇(𝑛∈𝐙且𝑛≠0)也是函数𝑓(𝑥)的周期．3.并非所有的周期函数都有最小正周期，如𝑓(𝑥)=𝐶(𝐶为常数，𝑥∈𝐑)，所有的非零实数𝑇都是它的周期，不存在最小正周期．新知生成知识点二正弦、余弦函数的奇偶性函数图象

定义域周期最小正周期

奇偶性奇函数偶函数

新知生成知识点二正弦、余弦函数的奇偶性

一、三角函数的周期性

反思感悟方法总结

新知运用

D3二、正弦、余弦函数的奇偶性

反思感悟方法总结

二、正弦、余弦函数的奇偶性

三、三角函数奇偶性与周期性的应用

三、三角函数奇偶性与周期性的应用

反思感悟方法总结

三、三角函数奇偶性与周期性的应用

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