第八章专题强化16动能定理和机械能守恒定律的综合应用

专题强化16动能定理和机械能守恒定律的综合应用1.如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆形轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点。一质量m＝0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆形轨道CD。已知半圆形轨道半径R＝0.2m，A点与轨道最低点的高度差h＝0.8m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)小物块运动到C点时速度的大小；(2)若小物块恰好能通过半圆形轨道的最高点D，求小物块在半圆形轨道上运动过程中克服摩擦力所做的功。2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离水平地面的高度为h。两球从静止开始下滑，最终在水平地面上运动，不计球与水平地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，重力加速度为g，求：(1)两球在光滑水平地面上运动时的速度大小；(2)此过程中杆对A球所做的功。3.如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知OA＝2OB＝2l，将杆从水平位置由静止释放，不计空气阻力。(重力加速度为g)(1)在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小分别为多少？(2)在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A球做了多少功？4.(2023·江苏省太湖高级中学高一校考)如图所示，长直轻杆两端分别固定小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L。先将杆竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为eq\f(L,2)时，下列说法正确的是(不计一切摩擦，重力加速度为g)()A．杆对小球A做功为eq\f(1,4)mgLB．小球A、B的速度大小都为eq\f(1,2)eq\r(gL)C．小球A、B的速度大小分别为eq\f(1,2)eq\r(3gL)和eq\f(1,2)eq\r(gL)D．杆与小球A、B组成的系统机械能减少了eq\f(1,2)mgL5．如图所示为一电动遥控赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，赛车能从C点无碰撞地进入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和E点分别为圆形轨道的最高点和最低点。已知赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力为0.4N，赛车质量为0.4kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为2W，B、C两点间高度差为0.45m，赛道AB的长度为2m，C与圆心O的连线与竖直方向的夹角α＝37°，空气阻力忽略不计，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)赛车通过C点时的速度大小；(2)赛车电动机工作的时间；(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，轨道半径R需要满足的条件。6．(2022·南京航空航天大学苏州附属中学高一期中)如图，半径R＝0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。在高h＝0.8m的光滑水平平台上，一质量m＝1.0kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度v0向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，co