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27.2相似三角形用三边比例关系判定三角形相似课时训练第27章相似1已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列(

)组时，这两个三角形相似.A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cm

D．6cm，7cm【点拨】【答案】C一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(

)A．一种B．两种

C．三种D．四种2【点拨】【答案】B3要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为3，4，5，另一个三角形的一边长为2，它的另外两边长为___________________________.4如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，△ADQ与△QCP是否相似？为什么？5如图，在4×4的正方形网格中，是相似三角形的是(

)

A．①和②

B．②和③

C．①和③

D．②和④6【点拨】先用勾股定理求出边长，再看三边是否成比例来判断是否相似．【答案】C7【点拨】【答案】D8【点拨】【答案】A9[中考·温州]图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图①是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求在图①中选择其中一个图形并在图②、图③中画出相应的格点图形(顶点均在格点上).(1)选一个四边形画在图②中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3格后所得的图形.【解】如图①所示；(答案不唯一)【解】如图②所示．(答案不唯一)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：10(1)求证：△ABC为直角三角形；【证明】根据勾股定理得AB2＝20，AC2＝5，BC2＝25，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形．(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点，并且与△ABC相似(要求：不写作法与证明).【解】如图，△P4P5P2即为符合要求的三角形．如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是边长相等的正方形.11(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由.(2)求∠1＋∠2的度数.【解】∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°.如图①，△ABC内有任一点O，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点.(1)求证：△ABC∽△DEF；12(2)如果点O在

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