旋转第4课时平面直角坐标系中图形的旋转变换课件沪科版数学九年级下册

九年级下

沪科版24.1旋转第4课时平面直角坐标系中图形的旋转变换1.能够运用旋转和中心对称的基本性质进行旋转点的坐标变换.2.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.

学习目标难点难点1.什么是旋转对称图形？2.什么是中心对称图形？在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能够与原图重合，这样的图形叫做旋转对称图形.把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.

新课引入下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A(3,2)B(

0,－2)C(－3,－2)D(－3,0)E(－1.5,3.5)F(2,－3)第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上本节课我们将在平面直角坐标系中研究图形的旋转变换.例1如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2,1)，B(0,0)，C(2,0).xyO12-2-112-2-1ABC一

平面直角坐标系中图形的旋转变换新知学习(1)分别画出△ABC以点O(0,0)为旋转中心，在图(1)中旋转90°、在图(2)中旋转180°、在图(3)中旋转270°、在图(4)中旋转360°而得到的△A′B′C′(按逆时针方向旋转).xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(1)(2)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(3)xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′(4)(2)给出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）：原图形上点的坐标A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆时针方向旋转后对应点坐标以点O为旋转中心旋转90°以点O为旋转中心旋转180°以点O为旋转中心旋转270°以点O为旋转中心旋转360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？通过作图、分析能看到，把一个图形以点O为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果：原图形上任意一点坐标以点O为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标旋转90°旋转180°旋转270°旋转360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）这里，把（x,y）变换成（x,y）的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换.针对训练1.如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为

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分析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A′、B′的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标．如图，点A′的坐标为(1，3).(1,3)2.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2,5)的对应点A′的坐标是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B二

动态图形的操作与图案设计我们已学过平移、轴对称和旋转，利用这些图形变换中的一种或几种的组合，可进行图案设计.例如，我们先设计好基本图案，用厚纸板制成镂花模板.将这个镂花模板或作平移，或作轴对称，或作旋转……然后重复，可以得到不同形式的镶边，如图.基本图案试说出构成下列图形的基本图形．观察发现1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是()ABCDC针对训练1.如图，阴影部分组成的图形既是以x轴为对称轴的轴对称图形，又是以坐标原点O为对称中心的中心对称图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别是()A．(1,－3)，(－1,－3)B．(－1,－3)，(－1,3)C．(－1,－3)，(1,－3)D．(－1,3)，(1,－3)C随堂练习2.如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立平面直角坐标系，△ABC各顶点的坐标为A(－5,4)，B(－1,1)，C(－5,1)．将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；A′BxyOCB′C′A解：如图.3.用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．解：如图所示.（答