勾股定理第1课时教学课件人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

17.1勾股定理第1课时第十七章勾股定理创设情境毕达哥拉斯观察一下地面的图案，你能从中发现什么数量关系吗？探究新知ABC思考1:如图所示，正方形A、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC4个4个ABCABC所以a2+b2=c2则SA=_____，SB=_____，SC=_____．因为SA+SB=SCa2b2c2abc设：三角形的三边长分别是a、b、c．思考2:如图所示，等腰直角三角形的三边有什么关系？斜边的平方等于两直角边的平方和．探究新知（图中每个小方格代表一个单位面积）图①ACBA'C'B'图②思考3:如图所示，其他直角三角形也有等腰直角三角形的性质吗？探究新知ACB图①SC=SA=4

SB=9判断直角三角形的三条边之间的关系？？SC=5×5-2×3××4=13

SA+SB=SC即：则有：a2+b2=c2即:直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方.探究新知猜想：命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，

那么

.a2+b2=c2你能证明你的猜想吗？探究新知探究新知赵爽弦图四个全等的直角三角形（橙色）围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄色）.

应用新知

练习1求出图中字母所代表的正方形的面积.A:81A:56B:80A:225应用新知练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A、B、C、D

的边长分别是12、16、9、12．求最大正方形E的面积．400225625应用新知练习3求下列直角三角形中未知边的长度．42+62=x252+x2=102课堂小结勾股定理由来毕达哥拉斯验证应用求直角三角形中的边长赵爽弦图课堂扩展2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣.不但因为这个定理重要、基本，还因为这个定理贴近人们的生活实践.以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总裁都愿意探讨、研究它的证明，新的证法不断出现.下面介绍几种用来证明勾股定理的图形，你能根据这些图形及提示证明勾股定理吗？1.传说中毕达哥拉斯的证法

提示：两个图形中的正方形面积相等.课堂扩展2.加菲尔德的证法

提示：3

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