四年级上册数学教案- 四 运算律 北师大版 (3份打包)

/四年级上册数学教案-四运算律北师大版教学目标：1.理解加法交换律和结合律，能够灵活运用运算律进行简便计算。2.掌握乘法交换律和结合律，能够运用运算律进行简便计算。3.能够运用运算律进行简便计算，解决实际问题。教学重点：1.理解并掌握加法交换律和结合律。2.理解并掌握乘法交换律和结合律。教学难点：1.理解并掌握加法交换律和结合律。2.理解并掌握乘法交换律和结合律。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：第一课时：加法交换律和结合律一、导入（5分钟）1.引导学生回顾加法的意义和计算方法。2.提问：你们知道加法交换律和结合律吗？谁能来说一说？二、探究加法交换律（10分钟）1.出示例题：85=?2.引导学生观察并思考：如果把8和5的位置交换，结果会变吗？3.学生尝试计算并回答：58=?4.引导学生总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。5.出示练习题，让学生运用加法交换律进行简便计算。三、探究加法结合律（10分钟）1.出示例题：（34）2=?2.引导学生观察并思考：如果把3和4先相加，或者把4和2先相加，结果会变吗？3.学生尝试计算并回答：3(42)=?4.引导学生总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。5.出示练习题，让学生运用加法结合律进行简便计算。四、巩固练习（10分钟）1.出示练习题，让学生运用加法交换律和结合律进行简便计算。2.引导学生互相交流计算方法，提高计算速度。五、课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，总结加法交换律和结合律。2.强调加法交换律和结合律在简便计算中的应用。第二课时：乘法交换律和结合律一、导入（5分钟）1.引导学生回顾乘法的意义和计算方法。2.提问：你们知道乘法交换律和结合律吗？谁能来说一说？二、探究乘法交换律（10分钟）1.出示例题：6×7=?2.引导学生观察并思考：如果把6和7的位置交换，结果会变吗？3.学生尝试计算并回答：7×6=?4.引导学生总结：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。5.出示练习题，让学生运用乘法交换律进行简便计算。三、探究乘法结合律（10分钟）1.出示例题：（2×3）×4=?2.引导学生观察并思考：如果把2和3先相乘，或者把3和4先相乘，结果会变吗？3.学生尝试计算并回答：2×(3×4)=?4.引导学生总结：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。5.出示练习题，让学生运用乘法结合律进行简便计算。四、巩固练习（10分钟）1.出示练习题，让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。2.引导学生互相交流计算方法，提高计算速度。五、课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和结合律。2.强调乘法交换律和结合律在简便计算中的应用。第三课时：运算律的应用一、导入（5分钟）1.引导学生回顾加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。2.提问：你们知道运算律在生活中的应用吗？谁能来说一说？二、探究运算律的应用（15分钟）1.出示例题：小明有3个苹果，小华给了他4个苹果，现在小明有多少个苹果？2.引导学生运用加法交换律和结合律进行简便计算。3.出示例题：小明有重点关注的细节：加法交换律和结合律的探究过程补充和说明：在探究加法交换律和结合律的过程中，学生需要通过观察、思考和尝试计算来发现和验证这两个运算律。以下是对这个重点细节的详细补充和说明：1.加法交换律的探究：a.教师可以出示具体的例子，如85=?，并引导学生观察并思考：如果把8和5的位置交换，结果会变吗？b.学生可以通过尝试计算并回答：58=?来验证加法交换律。c.教师可以进一步引导学生观察和比较两个算式的结果，引导学生总结出加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。d.为了加深学生对加法交换律的理解，教师可以出示一些练习题，让学生运用加法交换律进行简便计算。例如：127=?，学生可以交换加数的位置，计算712，得到结果19。2.加法结合律的探究：a.教师可以出示具体的例子，如（34）2=?，并引导学生观察并思考：如果把3和4先相加，或者把4和2先相加，结果会变吗？b.学生可以通过尝试计算并回答：3(42)=?来验证加法结合律。c.教师可以进一步引导学生观察和比较两个算式的结果，引导学生总结出加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。d.为了加深学生对加法结合律的理解，教师可以出示一些练习题，让学生运用加法结合律进行简便计算。例如：（84）6=?，学生可以先计算84得到12，然后再加上6，得到结果18。通过以上的探究过程，学生不仅能够理解加法交换律和结合律的定义，还能够通过具体的计算例子来感受这两个运算律的应用。这样，学生能够更好地掌握加法交换律和结合律，并能够灵活运用它们进行简便计算。继续补充和说明：3.加法交换律和结合律的应用：a.在实际计算中，加法交换律和结合律可以帮助学生简化计算步骤，提高计算效率。例如，当学生遇到一个较复杂的加法算式时，如123456，他们可以先将较容易计算的数位相加，如将123中的3与456中的6相加，得到9，然后将剩下的数位相加，如将123中的2与456中的5相加，得到7，最后将1与4相加，得到5。这样，学生就可以将复杂的加法算式分解成几个简单的加法算式，从而更容易地进行计算。b.加法结合律在解决实际问题中也具有重要作用。例如，当学生遇到一个实际问题，需要将多个数相加时，他们可以使用加法结合律来改变计算顺序，从而简化计算。例如，如果学生需要计算2345，他们可以先计算23得到5，然后再加上4得到9，最后再加上5得到14。通过这种方式，学生可以将多个数的加法分解成几个小的加法，从而更容易地进行计算。4.加法交换律和结合律的推广：a.加法交换律和结合律不仅适用于整数加法，还适用于小数和分数加法。例如，对于小数加法，0.50.3和0.30.5的结果都是0.8；对于分数加法，1/41/3和1/31/4的结果都是7/12。这表明加法交换律和结合律在数学中具有广泛的应用。b.加法交换律和结合律还可以推广到多维数组的情况。例如，如果有三个数a、b和c，那么(ab)