安徽省合肥市2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）一．选择题（共8小题）1．红红家上月的教育支出是全月总支出的15%，绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是（）°A．15 B．30 C．54 D．1052．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）A．13 B．23 C．12 D3．把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体的（）A．13 B．2倍 C．3倍 D．4．元旦假期，欢欢一家5人去看电影，成人票每张30元，儿童半价。买票共用了120元，儿童有（）人。A．1 B．2 C．35．公路局把一条公路按5：7：8分给甲、乙、丙三个工程队去修、公路修完时甲队比乙队少修18km。这条公路全长（）km。A．90 B．126 C．180 D．1446．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（）的比例尺比较合适．A．200：1 B．1：200 C．1：2000 D．1：200007．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。下列比例（）不成立。A．ad=cb B．a：c＝d：b C．bc=da D8．下面的图形是按一定比例缩小的，则x＝（）A．10 B．8 C．7.5 D．7二．填空题（共8小题）9．如图所示，六（1）班参加三类球的人数统计情况如图。（1）图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是°。（2）六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是。（3）参加排球的有8人，六（1）班参加三类球的总人数是人。10．一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长18.84厘米的正方形，圆柱体的底面半径是厘米，表面积是平方厘米。11．一个等腰直角三角形的一条直角边为6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是cm3。12．一个公园是长方形布局，它的周长是3.2km，长和宽的比是5：3。公园有四个门，分别是东门、南门、西门和北门（如图），这个公园的北门和南门之间的直线距离是。13．杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，加了10克水后，盐占盐水的%．14．因为甲×34=乙×5615．一幅画的比例尺如图所示：A、B两地相距200km，这幅图上应画cm。16．在电脑上把一个正方形操场按照1：200的比缩小后，边长是12厘米。这个操场原来的面积是平方米。三．判断题（共8小题）17．在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是60度，则经济作物的面积占总面积的16．18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。19．两个底面都是圆形，且侧面是一个曲面的立体图形，一定是圆柱。20．甲、乙、丙三人分糖果，三人按3：4：5分配或按7：9：11分配，乙所得的糖果数相同．．21．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。22．一种手表的零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，图纸的比例尺是1：20．．23．把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。24．一个正方形按3：1缩小后，边长和面积都缩小到原来的23。四．计算题（共3小题）25．解比例。x：7.8=13：13x26．计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）27．如图是一块钢板按1：100缩小后画在方格纸上的图形（每小格的边长是1厘米）．请你算出这块钢板的实际面积．五．操作题（共1小题）28．画一画，算一算．（1）把底面半径是2cm，高是4cm的圆柱的侧面沿高展开，将它的侧面展开图画在如图方格纸上．（2）这个圆柱的表面积是多少平方厘米？六．应用题（共8小题）29．一个圆锥形的沙堆（如图），底面直径是4米，高1.8米。（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，保护栏的长度是多少米？（2）这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？30．一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，第二天运走4.5吨后，还剩下总数的2331．24节气中冬至是一年中白天最短、黑夜最长的一天。某地这一天白天时间与黑夜时间的比是7：11，这一天白天有几个小时？32．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得A城到B城的距离是32厘米，小明和小亮骑自行车分别从A城和B城同时出发，相向而行，4小时相遇，小明和小亮的速度比是5：3，他们两人的速度各是多少千米？33．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两城的距离是40cm。一架飞机从A城飞往B城，每时飞行500km，多少时可以到达B城？34．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？35．一张照片长3厘米，宽2厘米，李阳在电脑上把这张照片按比例放大，放大后照片的长是16.5厘米，宽是多少厘米？36．如今，很多人都是“手机不离手”，近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图。（1）参与抽样调查的一共有人。（2）每天使用手机1小时以内的占全部接受调查人数的%。（3）由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康自律的手机使用意识和习惯很重要，针对本次调查结果，你有什么好的建议？（至少写两条）

2023-2024学年六年级下学期期中模拟测试数学试卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】根据扇形统计图的特点，用圆的面积表示全月总支出，圆周角是360°，教育支出占全月总支出的15%，也就是说教育支出的扇形圆心角占360°的15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出教育支出的扇形圆心角。【解答】解：360°×15%＝360°×0.15＝54°绘制她家上月支出情况的扇形统计图时画出教育支出的扇形圆心角应该是54°。故选：C。【点评】本题考查扇形统计图的特点及百分数乘法的应用，已知部分占总量的百分之几，也就是扇形的圆心角占360°的百分之几。2．【答案】C【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的（1-【解答】解：1-13=1=1答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的12故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．3．【答案】D【分析】由圆柱和圆锥的体积计算公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以把一段圆柱体木料削成与它等底等高的圆锥体，削去的体积是圆柱体积的（1-【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以削去的体积是圆柱体积的（1-13答：削去的体积是圆柱体积的23故选：D．【点评】此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的134．【答案】B【分析】假设都是成人，需要5×30＝150（元），比实际多花了150﹣120＝30（元），一张儿童票比成人票便宜30÷2＝15（元），求30里面有几个15，用除法求解，据此解答。【解答】解：5×30＝150（元）150﹣120＝30（元）30÷2＝15（元）30÷15＝2（人）答：儿童有2人。故选：B。【点评】板梯主要考查了鸡兔同笼的应用。5．【答案】C【分析】根据甲队比乙队少修18km，算出1份是多少千米，再乘总份数即可。【解答】解：18÷（7﹣5）×（5+7+8）＝18÷2×20＝9×20＝180（千米）答：这条公路全长180km。故选：C。【点评】熟练掌握比的含义和应用，是解答此题的关键。6．【答案】C【分析】没有哪个练习本比果园大，所以将果园画在练习本上，应选用缩小的比例尺，答案①排除．接下来选择哪一个，果园有长、有宽，我们可以依次算出果园图上的长，再根据实际选择．100米＝10000厘米，10000÷200＝50（厘米），10000÷2000＝5（厘米），10000÷20000＝0.5（厘米），50厘米远超过一个练习本的长，0.5厘米没有1厘米长，太小．比较之下应选1：2000．【解答】解：100米＝10000厘米10000÷200＝50（厘米）10000÷2000＝5（厘米）10000÷20000＝0.5（厘米）50厘米远超过一个练习本的长，0.5厘米没有1厘米长，太小．比较之下应选1：2000的比例尺；故选：C．【点评】在解答这类问题时，我们要联系生活实际思考，按比例尺放大或缩小画在图纸上，图形既不能太小，又不能超过图纸的大小．7．【答案】D【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，因为是同一个平行四边形，所以ab＝cd，再根据比例的基本性质把乘积式化为比例式，比较即可得解。【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab＝cd所以可得：ad=cb，a：c＝d：故选：D。【点评】此题考查了平行四边形的面积公式及比例的基本性质的运用。8．【答案】C【分析】由于图形是按一定的比例缩小的，所以原来长比现在的长的比值和原来宽比现在的宽的比值相等，所以根据图中数据列比例解答即可。【解答】解：根据题意，5：4＝x：64x＝30x＝30÷4x＝7.5故选：C。【点评】本题主要是考查图形的放大和缩小的意义，根据图中数据列比例解答即可。二．填空题（共8小题）9．【答案】（1）135；（2）3：3：2；（3）32。【分析】（1）参加足球人数占参加三类球的总人数的37.5%，用360°乘参加足球人数占总人数的百分比，求出图中参加足球人数所占的扇形的圆心角，从图中可以看出参加排球人数所占的扇形的圆心角是90°，再用360°减去参加足球人数所占的扇形的圆心角和参加排球人数所占的扇形的圆心角，即可求出图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角的度数；（2）用参加排球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加排球人数占总人数的百分比，用参加篮球人数所占的扇形的圆心角除以360°，求出参加篮球人数占总人数的百分比，再根据比的意义，用参加三种球类运动的人数所占的百分比相比，即可求出六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用参加排球的人数除以所占总人数的百分比，即可求出六（1）班参加三类球的总人数。【解答】解：（1）360°﹣360°×37.5%﹣90°＝360°﹣135°﹣90°＝135°图中参加篮球人数所占的扇形的圆心角是135°；（2）135°÷360°＝0.375＝37.5%90°÷360°＝0.25＝25%37.5%：37.5%：25%＝3：3：2足球、篮球、排球人数的最简整数比是3：3：2。（3）8÷235%＝32（人）六（1）班参加三类球的总人数是32人。故答案为：（1）135；（2）3：3：2；（3）32。【点评】本题考查了扇形统计图有关数据的计算与应用。利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，可以按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。10．【答案】3；411.4656。【分析】当圆柱体的侧面展开是正方形时，这个正方形的边长既是圆柱的底面周长，又是圆柱的高。根据r＝C÷π÷2，即可计算出圆柱体的底面半径。根据正方形面积＝边长×边长，计算出正方形的侧面积，再根据S＝πr2，计算出圆柱的底面积，最后用侧面积加上两个底面积，即可计算出圆柱的表面积。【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）18.84×18.84+3.14×32×2＝354.9456+3.14×9×2＝354.9456+56.52＝411.4656（平方厘米）答：圆柱体的底面半径是3厘米，表面积是411.4656平方厘米。故答案为：3；411.4656。【点评】本题解题的关键是理解当圆柱体的侧面展开是正方形时，这个正方形的边长既是圆柱的底面周长，又是圆柱的高。熟练掌握圆柱表面积的计算方法。11．【答案】226.08。【分析】一个等腰直角三角形的一条直角边为6cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，它的底面半径和高是6厘米，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。【解答】解：3.14×6×6×6÷3＝678.24÷3＝226.08（cm3）答：得到的立体图形的体积是226.08cm3。故答案为：226.08。【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是12．【答案】600米。【分析】公园的北门和南门之间的直线距离是就是长方形的宽，根据长方形的周长可以求出长方形的长和宽之和，再根据长和宽的比用长方形的长和宽之和乘宽占长方形的长和宽之和的分率即可求出宽，即公园的北门和南门之间的直线距离。【解答】解：3.2千米＝3200米3200÷2＝1600（米）1600×33+5答：这个公园的北门和南门之间的直线距离是600米。故答案为：600米。【点评】本题考查了比的应用和长方形周长的计算。13．【答案】见试题解答内容【分析】根据杯子里有盐水40克，盐与水的质量比是2：3，求出盐水的总质量，用盐的质量除以加了10克水后盐水的总质量即可取出盐占盐水的几分之几．【解答】解：（40×22+3）÷（＝16÷50＝32%答：加了10克水后，盐占盐水的32%．故答案为：32．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几；解答本题的关键是盐的质量不变．14．【答案】见试题解答内容【分析】根据比例的性质，先把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再进一步化简比即可．【解答】解：因为甲×34=所以甲：乙=56：34=故答案为：10：9【点评】此题考查比例性质的反运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式．15．【答案】5。【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，用200千米除以40千米即可解答。【解答】解：200÷40＝5（厘米）答：这幅图上应画5厘米。故答案为：5。【点评】明确线段比例尺表示的意义以及图上距离与比例尺的关系是解题的关键。16．【答案】576。【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据正方形面积＝边长×边长，即可解答。【解答】解：12÷12002400厘米＝24米24×24＝576（平方厘米）答：这个操场原来的面积是576平方米。故答案为：576。【点评】本题考查的是图形的放大，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。三．判断题（共8小题）17．【答案】见试题解答内容【分析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是60度，说明经济作物占总面积的60°÷360°=1【解答】解：由题意得：经济作物种植面积占总面积的：60°÷360°=1答：经济作物种植面积占总面积的16故答案为：√．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值．18．【答案】√【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断。【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，则：V圆柱＝3V圆锥（V圆柱﹣V圆锥）：V圆柱=23V圆柱：＝2：3答：削去部分的体积与圆柱的体积的比是2：3。故题干的说法是正确。故答案为：√。【点评】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。19．【答案】×【分析】从圆柱的定义入手进行分析：两个底面都是圆形，侧面是一个曲面的立体图形，不一定都是圆柱，圆柱上下两个底面面积相等，否则就不是圆柱。【解答】解：根据圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。可知原题没有强调上下两个底面相等，说法不严密，所以错误。故答案为：×。【点评】本题考查了圆柱的特征的掌握能力。解题关键是牢记圆柱上下底面是大小相等的两个圆。20．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，分别求出两种分配方案下，乙所得的糖果各占糖果总数的几分之几；然后比较大小，判断出乙所得的糖果数是否相同即可．【解答】解：497+9+11因为13所以三人按3：4：5分配或按7：9：11分配，乙所得的糖果数相同．故答案为：√．【点评】此题主要考查了比的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两种分配方案下，乙所得的糖果各占糖果总数的几分之几．21．【答案】√【分析】根据A除以B的商是18，可得除法算式A÷B＝18，则1×A＝18×B，再根据比例的性质进行解答。【解答】解：因为A÷B＝18，所以1×A＝18×B，则A：B＝18：1；所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。22．【答案】见试题解答内容【分析】比例尺＝设计图上的长度：手表的零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．【解答】解：10厘米＝100毫米，比例尺＝100：5＝20：1．故答案为：×．【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．23．【答案】√【分析】根据正方形的面积公式：s＝a•a，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把正方形按2：1的比例放大，放大后边长是原来正方形边长的2倍，面积是原来图形面积的4倍。【解答】解：把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍，所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题是根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。24．【答案】×【分析】本题的考点是：图形的放大与缩小，根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答。【解答】解：把一个图形按3：1，边长缩小到原来的13，但面积缩小到原来的1故答案为：×。【点评】本题考查的是图形的放大和缩小，按一定比例放大或缩小原来的图形，周长的比不变，面积的比等于相似比的平方。四．计算题（共3小题）25．【答案】x＝0.2；x＝0.8，x=53；x＝【分析】根据比例的基本性质，将比例改写成13x=7.8×根据比例的基本性质，将比例改写成18x＝4×3.6的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。根据比例的基本性质，将比例改写成310x=根据比例的基本性质，将比例改写成14x＝1.1×3.5的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。【解答】解：x13x=7.813x＝2.6x＝0.2x18x＝4×3.618x＝14.4x＝0.8x：3310x310xx=141.114x＝1.1×3.514x＝3.85x＝0.275【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。26．【答案】175.84平方厘米。【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4×12+3.14×（4÷2）2×2＝12.56×12+3.14×4×2＝150.72+25.12＝175.84（平方厘米）答：它的表面积是175.84平方厘米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，该钢板是一个梯形，利用比例尺先计算钢板的实际长度：上底：7×100＝700（厘米），下底：5×100＝500（厘米），高：4×100＝400（厘米），利用梯形面积公式，计算其实际面积为：（700+500）×400÷2＝240000（平方厘米）．【解答】解：7×100＝700（厘米）5×100＝500（厘米）高：4×100＝400（厘米）（700+500）×400÷2＝1200×400÷2＝240000（平方厘米）答：这块钢板的实际面积是240000平方厘米．【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．五．操作题（共1小题）28．【答案】见试题解答内容【分析】（1）圆柱由三部分组成：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面；该圆柱的底面半径是2厘米，高为4厘米，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：先根据圆的周长＝πd，求出圆柱侧面展开后的长方形的长，宽为圆柱的高；圆柱的上下两个底面为半径为2厘米的圆，画出即可；（2）根据圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh解答．【解答】解：（1）侧面展开后的长是：3.14×2×2＝12.56（厘米），宽为4厘米；画图如下：（2）12.56×4+3.14×22×2＝50.24+25.12＝75.36（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是75.36平方厘米．【点评】此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系．六．应用题（共8小题）29．【答案】（1）12.56米。（2）7.536立方米。【分析】（1）工人要在沙堆的边缘围上一圈保护栏，也就是求这个圆锥形的沙堆的底面周长，根据圆的周长公式：C＝πd进行解答。（2）根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（米）答：保护栏的长度是12.56米。（2）13×3.14×（4÷2）2=13×3.14×＝7.536（立方米）答：这个圆锥形沙堆的体积是7.536立方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．【答案】54吨。【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的14，两次运了总量的1-23=1【解答】解：第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，那么第一次运的是总量的141-4.5÷（13＝4.5÷＝54（吨）答：这堆煤有54吨。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。31．【答案】91【分析】根据“白天时间与黑夜时间的比是7：11”可以求出白昼与黑夜分别占24小时的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可。【解答】解：一天＝24小时7+11＝1824×718=答：这一天白天有91【点评】此题考查的是比的应用，解答此题的关键是明确求一个数的几分之几是多少的计算方法。32．【答案】100千米，60千米。【分析】根据实际距离＝图上距离比例尺，求出A城到B城的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，求出小明和小亮的速度和，再用5+3，求出总份数，再用速度和分别除以33+5、5【解答】解：32÷150