八年级上学期密度速度经典计算题含解析

例1、体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？ 解： 铜的密度是 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为。答：略例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（千克/米3） 分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下： 解法一： 可采用比例法求解： 解法二： 答：略例3、甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少？ 解： 答：略例4、体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？ 分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。 铁球是空心的 解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。 237克>79克 铁球是空心的 解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。 ∴铁球是空心的 空心部分体积： 答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。例5、一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？ 分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。 设：瓶的质量为，装满水时水的质量为，水的体积，水和瓶总质量+。金属粒的质量为。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水的质量，对应的体积为。－则为金属粒占有的体积。 解：利用分步求解： 878克－200克=678克 700克－200克=500克 瓶的容积与装满水时水的体积相等，即。 1318克－878克=440克 瓶内装金属粒后所剩余的空间 440厘米3 550厘米3－440厘米3=60厘米3 答：这种金属的密度为或11.3×103千克/米3。例6、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。解：∵当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为： =88克+10克－94克=4克 ∴砂粒的体积即为溢出水的体积 ∴ ∴砂粒的密度为： 答：略例7、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体，用它能否吊起0.3米3的铁块（千克/米3）？解： ∴钢丝绳不能吊起这个铁块。例8、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？解：设瓶子的容积为V0 ∴ 答：（略）例9、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？解： 答：（略）例10、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶的质量和容积各是多少（千克/米3）？解法同例10。 答案： 例11、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在多少千克/米3至多少千克/米3范围内才为合格产品。解：纯酒精的密度是0.8×103千克/米3或0.8克/厘米3。 根据混合物的体积 得： 答：抽测的密度应在0.8×103千克/米3至0.816×103千克/米3范围内才为合格产品。例12、有一件用铜、金两种金属做成的工艺品，质量是20千克，体积是1.8分米3，求这件工艺品中含金、铜各多少千克？ （，）解：合金的质量 合金的体积 根据可得， 代入数据可得方程组： 解方程组，可得 答：略例13、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问此铝球的体积多大？（）解： 答：此铝球的体积为30厘米3。例14、甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则哪一个为空心？且空心部分的体积为多少？例15、一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。解：m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1000g。这种液体的密度是0.8g/cm3例16、体育用铅球实际上是铜和铁的混合物。一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。答：铅的含量是4.53kg．例17、测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）答：铅球不是用纯铅制的。例18、有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺子量，计算出这捆铜丝的长度。答：这捆铜丝的长度是4000米。例19、一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=0.9×103千克/米解法一：先求瓶子的容积由ρ=m/v得V=m/ρ再求此瓶能盛食用油的最大质量由ρ=m/v得m=ρv所以m食用油=ρ食用油×V食用油=0.9×103千克/米3×10-3米3=0.9千克答：这个瓶子能盛0.9千克的食用油。解法二：因为用的是同一个瓶子，说明水和食用油的最大体积相等。即v食用油=v水例20、某搪瓷盆的质量是0.6千克，搪瓷和铁的总体积是120厘米3，求此盆铁和搪瓷的质量、体积各是多少？（已知P搪瓷=2.4×103千克/米3，P铁=7.8×103千克/米3）【解答】根据题意m搪瓷+m铁=m盆(1)V搪瓷+V铁=V盆(2)根据密度公式ρ=m/v，把(1)式变开整理，得ρ搪瓷v搪瓷+ρ铁v铁=m盆(3)将(2)(3)两式联立并代入数值解得：V搪瓷=62.2厘米V铁=57.8厘米m搪瓷=149克m铁=451克例21、一辆汽车最大载重量是30吨，容积是40米3。现要运输钢材和木材两种材料。钢材密度是7.9×103千克/米3，木材密度是0.5×103千克/米3。问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？【分析】汽车运输钢材和木材若不进行适当搭配，分别拉运的话，则拉钢材时肖充分利用车厢的容积，而拉木材时又不能充分利用汽车的最大载重量。要使车厢得到充分利用，应该既达到汽车的最大运载量，又使车厢的空间不浪费，即车上的两种材料的质量之和为30吨，两种材料的体积之和为40米3。例23、小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走36分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放学回家要走多长时间？【解法一】设小明家与学校之间路程为s，下坡行走速度为v，则上坡速度为。依据题意有联立①②式，将t上=36分钟代入解得t放=39分钟【解法二】采用特殊值法。设从家到坡顶的路程为2，从坡顶到学校的路程为3，设上坡的速度为2，下坡的速度为3，则：将t上=36分钟代入上式得t放=39分钟例25、（玉林市中考题）近年来，玉林市区与周边城镇的道路相继改建成一、二级公路，大大地促进了经济发展，给人们出行带来了方便，遗憾的是在某些岔路口，人车相撞的交通事故有所增加，有人猜想事故的出现与行人横过公路时的错误判断有关.图测3-12（1）如图测3-12所示，某同学准备横过公路时，正好有一辆汽车从距岔路口100m处以72km/h的速度驶过来，如果公路宽12m，问该同学以1.2m／s的正常步行速度能否在汽车到达岔路口前完全通过公路？（2）为了减少在岔路口发生人车相撞事故，请你分别向交警部门（或公路建设部门）、汽车司机和过路的行人，各提一项合理的建议.解：（1）已知乙车=72km/h＝20m／s汽车到达岔路口的时间t===5s人完全通过岔路口的时间t′===10s因t′＞t人以正常步行不能在汽车到达岔路口时完全通过（2）在岔路口横穿马路不能抢时间；汽车在交岔路口应限速行驶；设置人行车行指示灯等例26、相等还是不相等？汽艇在平静的水面上行驶.汽艇的速度如果不变，若从东岸出发，驶到西岸再回到东岸，往返所用的时间相等吗？很显然，当然相等.如果汽艇在河里行驶，从上游驶到下游，从下游驶回原地，所用的时间一样吗？你也能立即回答，不等，顺流而下用的时间少，逆流而上用的时间长.那么，如果汽艇在水库里往返行驶一次，在河里往返行驶一次，两次行驶的速度相同，驶过的距离也相等，两次所用时间一样吗？这就要认真地思考一下了.一位同学想想说：“一样.在河里行驶顺水和逆水所用时间虽不同，但是一慢一快相互抵消，就等于在水库中往返相同距离所用的时间.”你同意他的分析吗？答：不同意，静水中，往返时间t=，流水中，顺水时间t1=，逆水而上的时间t2=,t1+t2=+=·＞t，即在静水中