适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第6章机械能第7讲专题提升动力学和能量观点的综合应用

第7讲专题提升:动力学和能量观点的综合应用基础对点练题组一传送带模型中的能量转化1.(多选)(2024广东湛江模拟)渔业作业中,鱼虾捕捞上来后,通过“鱼虾分离装置”,实现了机械化分离鱼和虾,大大地降低了人工成本。某科学小组将“鱼虾分离装置”简化为如图所示模型,分离器出口与传送带有一定的高度差,鱼虾落在斜面时有沿着斜面向下的初速度。下列说法正确的是()A.“虾”从掉落到传送带后,可能沿着传送带向下做加速直线运动B.“鱼”从掉落到传送带后,马上沿着传送带向上做加速直线运动C.“虾”在传送带运动时,摩擦力对“虾”做负功D.“鱼”在传送带运动时,加速度方向先向下后向上2.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持1m/s的速度顺时针运行。现把一质量为5kg的工件(可视为质点)轻放在传送带的底端,经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为32,重力加速度g取10m/s2,则在此过程中,下列说法正确的是(A.工件加速过程的时间为0.8sB.传送带对工件做的功为200JC.工件与传送带间摩擦产生的热量为7.5JD.电动机因传送工件多做的功为120J题组二板块模型中的能量转化3.(多选)(2024广东惠州模拟)如图所示,质量为m0、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端,现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做直线运动,当小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为s,小物块和小车之间的滑动摩擦力为f,此过程中,下列结论正确的是()A.小物块到达小车最右端时,其动能为(F-f)(L+s)B.摩擦力对小物块所做的功为fLC.小物块到达小车最右端时,小车的动能为fsD.小物块和小车组成的系统机械能增加量为F(L+s)4.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10m/s2)()A.木板A最终获得的动能为2JB.系统损失的机械能为4JC.木板A的最小长度为2mD.A、B间的动摩擦因数为0.1题组三多运动组合问题5.过山车是游乐场中常见的设施,一种过山车的简易模型如图所示,由弧形轨道AB、竖直圆轨道、水平轨道BCD构成,B是圆轨道的最低点,轨道右端D点处固定有原长为CD的弹簧,BCD段轨道粗糙,其余轨道光滑,各段轨道均平滑连接。用质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)模拟过山车的运动,现将滑块从与水平轨道之间的高度差为h=1.8m位置处静止释放,滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧,被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道BCD之间的动摩擦因数μ=0.3,BE之间的距离LBE=2.0m,EC之间的距离LEC=1.0m,滑块始终与圆轨道保持接触,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)圆轨道半径R的最大值;(2)弹簧的最大弹性势能。综合提升练6.(多选)(2023辽宁阜新模拟)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以速度v=2.5m/s沿顺时针方向运行,质量为m、可视为质点的物块,在t=0时刻以速度v0从传送带底端开始沿传送带上滑,物块在传送带上运动时的机械能E随时间t的变化关系如图乙所示,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取传送带最底端所在平面为零势能面,重力加速度g取10m/s2,则()A.物块与传送带间的动摩擦因数为0.25B.物块的质量m为4kgC.物块滑上传送带时的速度为5m/sD.物块滑离传送带时的动能为20J7.(多选)(2024广东湛江高三阶段练习)某水滑梯的示意图如图所示(图中L1、L2、h均为已知量),滑水装备与螺旋滑道间的摩擦可忽略,倾斜滑道和水平滑道与滑水装备间的动摩擦因数均为μ。一质量为m的游客(含装备,可视为质点)从螺旋滑道顶端由静止滑下,在倾斜滑道上加速下滑,且在水平滑道左端的速度大小为v。不计游客在倾斜滑道和水平滑道连接处的机械能损失,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()A.游客刚进入倾斜滑道时的速度大小为2gB.μ<hC.L1+L2<hD.游客在整个滑道上运动的过程中损失的机械能为μmg(L1+L2)8.(2023安徽六安检测)如图所示,水平轨道AB长为2R,其A端有一被锁定的轻质弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板上。圆心在O1、半径为R的光滑圆弧轨道BC与AB相切于B点,并且和圆心在O2、半径为2R的光滑细圆管轨道CD平滑对接,O1、C、O2三点在同一条直线上。光滑细圆管轨道CD右侧有一半径为2R、圆心在D点的14圆弧挡板MO2竖直放置,并且与地面相切于O2点。质量为m的小滑块(可视为质点)从轨道上的C点由静止滑下,刚好能运动到A点,触发弹簧,弹簧立即解除锁定,小滑块被弹回,小滑块在到达B点之前已经脱离弹簧,并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点D(计算时圆管直径可不计,重力加速度为g)。求(1)小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ;(2)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep;(3)小滑块通过最高点D后落到挡板上时具有的动能Ek。参考答案第7讲专题提升:动力学和能量观点的综合应用1.AC解析虾的收集箱在下方,故虾一定是向下运动,虾的重力沿传送带斜面向下的分力可能大于虾受到的摩擦力,故可能向下做加速直线运动,故A正确;鱼在掉落到传送带后,有一个沿传送带斜面向下的初速度,故不可能马上向上做加速直线运动,鱼先向下减速到速度为零后,变为向上的加速运动,最终可能变为匀速直线运动,故B错误;虾向下运动,与传送带运动方向相反,虾受到的摩擦力沿传送带斜面向上,摩擦力对虾做负功,故C正确;鱼在掉落到传送带后,受到的摩擦力的方向一直向上,所以有向上的加速度,若能加速到与传送带共速,则加速度为零,故D错误。2.C解析工件加速过程由牛顿第二定律得μmgcosθ-mgsinθ=ma,解得加速度a=μgcosθ-gsinθ=2.5m/s2,则加速时间t=va=0.4s,故A错误;工件在传送带上不仅受重力,还受到传送带对它的摩擦力和支持力,由动能定理有-mgh+W传=12mv2-0,得传送带对工件做的功W传=12mv2+mgh=202.5J,故B错误;加速过程工件与传送带相对运动的位移Δs=s传-s工=vt-v2t=v2t=0.2m,工件与传送带间摩擦产生的热量Q=μmgcosθ·Δs=7.5J,故C正确;电动机多做的功等于系统摩擦产生的热量和工件机械能的增加量,则有W电=Q+12mv3.AC解析小物块发生的位移为L+s,对于小物块根据动能定理可得Ek1=(F-f)(L+s),故A正确;小物块克服摩擦力做的功为W=f(L+s),故B错误;物块到达小车最右端时,小车运动的距离为s,对小车根据动能定理得Ek2=fs,故C正确;小车和小物块增加的动能为Ek=Ek1+Ek2=(F-f)(L+s)+fs=F(L+s)-fL,系统重力势能不变,则小物块和小车增加的机械能为F(L+s)-fL,故D错误。4.D解析由题图乙可知,0~1s内,A、B的加速度大小都为a=1m/s2,物体B和木板A水平方向均受滑动摩擦力,根据牛顿第二定律知二者质量相等,则木板最终动能EkA=12mv12=1J,选项A错误;系统损失的机械能ΔE=12mv02-12·2m·v2=2J,选项B错误;由题图乙可得二者相对位移为1m,即木板A的最小长度为1m,选项C错误;对B受力分析,根据牛顿第二定律,5.答案(1)0.72m(2)6J解析(1)圆轨道半径R最大时,滑块从圆轨道的最高点经过时对轨道恰好无作用力,设圆轨道半径的最大值为Rmax,在圆轨道的最高点mg=mv滑块从A点运动到圆轨道的最高点,根据动能定理可得mg(h-2Rmax)=1解得Rmax=0.72m。(2)滑块从A点运动到B点,根据动能定理可得mgh=1滑块从B点运动到最右端的过程中,设弹簧的最大压缩量为x,最大弹性势能为Ep,可得12mvB2=μmg(LBE+L滑块从最右端运动到E点的过程中Ep=μmg(x+LEC)解得Ep=6J。6.BCD解析根据图像可知在0.25s时物块的速度与传送带的速度相等,0.25~1.5s内物块的机械能增加,故摩擦力做正功,摩擦力方向沿斜面向上,且在1.5s时物块的机械能不再增加,即物块的速度为零。以沿斜面向上为正方向,对物块受力分析,在0~0.25s,沿斜面方向由牛顿第二定律可得-mgsinθ-μmgcosθ=ma1,该过程由匀变速直线运动规律v=v0+a1t1,在0.25~1.5s内由牛顿第二定律可得-mgsinθ+μmgcosθ=ma2,此过程由匀变速直线运动规律可得0=v+a2t2,联立以上代入数据可得v0=5m/s,μ=0.5,故A错误,C正确。由图像可知,物体的初始机械能为E=12mv02=50J,代入数据可得m=4kg,故B正确。由图像可知物块从底部滑至最高点,前后两阶段摩擦力做功的绝对值之和为W=(50-35)J+(60-35)J=40J,到达最高点时机械能为60J。由于物块所受重力沿斜面的分力大于传送带对物块的摩擦力,故物块到达最高点后会沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动。此过程中,物块向下移动的位移与物块向上移动的位移相等,摩擦力大小相等,且下滑过程中摩擦力始终做负功。故从最高点运动至离开传送带的过程中,由能量守恒定律可得E=Wf+Ek,代入数据可得Ek7.BD解析由机械能守恒定律有mgh=12mv12,解得游客刚进入倾斜滑道时的速度大小为v1=2gh,故A错误;设倾斜滑道的倾角为θ,游客在倾斜滑道上加速下滑,有mgsinθ>μmgcosθ,其中sinθ=hh2+L12,cosθ=L1h2+L12,解得μ<hL1,故B正确;游客从水平滑道左端离开,由动能定理有2mgh-μmgcosθ·L1cosθ-μmgL2=12mv2,可得L1+L2<2hμ,故8.答案(1)1(2)113(3)(22-1)mgR解析(1)由几何关系得BC间的高度差h=23小滑块从C点运动到A点的过程中,由动能定