任务4-2短路电流的计算

任务4-2短路电流的计算

★教学目标：1．知识目标（1）了解短路的几种类型。（2）热加拉路电流的计算意义。（3）掌据规路电流的计算方法，热记计算公式。2．能力目标（1）具备短路电流计算能力。（2）具有团队协作、语言表达能力。任务4-2短路电流的计算

★任务导入：以工矿企业变电所工程设计为例，高低压设备在出厂之前需要用短路电流进行校验，在高低压开关柜的设计、装配与调试中，需要用短路电流对高压继电保护装置进行整定与校验。因此供配电系统的短路电流的计算，是今后从事供配电系统设计、开关柜装配与调试等职业岗位工作的专业基础。短路有几种类型，哪种短路类型情况最为尸重，如何计算供配电线路的短路电流，这些都是本任务学习的重点内容。任务4-2短路电流的计算

一、短路的后果与类型

1.短路的原因人们对供配电系统的要求是安全、可靠、不问断供电，以保证生产和生活的需要。但是，由于各种原因，系统难免出现故障，其中最严重的是短路故障。所谓短路，是指供配电系统正常运行之外的相与相或相与地之间的“短接”。短路发生的原因是多种多样的，主要有：（1）电气设备绝缘自然老化、绝缘材料机械损伤、设备缺陷未被发现、设计与安装有误等。（2）运行、维护不当，如不遵守操作规程而发生误操作。（3）自然灾害，如雷电过电压击穿设备绝缘，特大的洪水、大风、冰需、地震等引起的线路倒杆、断线，鸡、老鼠及蛇等小动物跨越探院的导体等。2．短路的危害（1）短路时会产生很大的电动力利报高的温度，使故障元器件和短路电路中的其他元器件损坏。（2）知路时电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。（3）短路时会监成停电事故，越靠近电源，引起停电的范围越大，给国民经济造成的损失也越大。（4）严量的短路会影响电力系统运行的稳定性，可使非列运行的发电机组失去同步、造成系统解列.（5）单相对地短路时，电流将产生收强的不平衡医场，对附近的通信线路、信号系统及电子设备等产生干扰，影响其正常运行，其至使之发生促动作。任务4-2短路电流的计算

3．短路的类型在三相供电系统中，短路的类型主要有以下4种：（1）三相短路是指供电系统中三相导线间发生对称性短路，用K3表示。（2）两相短路是指三相供电系统中任意两相间发生短路，用K2表示。（3）单相短路是指供电系统中任一相经大地与电源中性点发生短路，用K1表示。（4）两相接地短路是指中性点不接地的电力系统中，不同的两相分别单相接地所形成的相问短路，也指两相短路又接地的情况，用人k1.1表示。以上几种短路类型如图5-2-1所示。上述的三相短路属于对称性短路，其他形式的短路都属于不对称性短路。电力系统中发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小。从短路电流大小来看，三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重；而两相短路电流比三相短路电流要小些。图5-2-1几种短路类型（虚线表示短路电流的路径）（a）三相短路：（b）两相短路：（c）单租短路1：（d）单相短路2（e）两相接地短路1：（f）两相接地短路2任务4-2短路电流的计算

一、短路的后果与类型4．短路电流的计算意义为确保电气设备在短路情况下不致损坏，或减轻短路危害和防止故障扩大，必须事先对短路电流进行计算，计算短路电流的意义在于：（1）选择和校验电气设备。（2）进行继电保护装置的选型与整定计算。（3）分析电力系统的故障及稳定性能，选择限制短路电流的措施。（4）确定电力线路对通信线路的影响等。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠工作，作为选择校验设备用的短路电流，一般采用系统最大运行方式下的三相短路电流进行校验，而在继电保护（如过电流保护）的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短路电流进行校验。

二、无线大容量电力系统及短路物理量1、无限大容量电力系统无限大容量电力系统是指供电电源的容量相对于用户供电系统容量大得多，当用户供配电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所中母线上的电压基本维持不变。如果电力系统的电源总阻抗不超过短路回路总阻抗的5％～10％，或电力系统的容量超过用户供电系统容量50倍时，可将电力系统视为无限大容量电力系统。对一般用户供配电系统来说，由于用户供配电系统的容量远比电力系统的总容量小，而且阻抗又较电力系统电源大得多，因此用户供配电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压儿乎维持不变，此电力系统（电源）为无限大容量电力系统。2、三相短路过渡过程分析图5-2-2（a）是无限大容量电力系统中发生三相短路时的三相电路图，图中RwL、XwL分别为线路的电阻和电抗，RL、XL分别为负荷的电阻和电抗。由于电源和负荷都是三相对称的，且三相短路也是对称的，因此可用图5-2-2（b）所示的等效单相电路来分析。

（a）三相电路图；

（b）等效单相电路图

图5-2-2无限大容量电力系统中发生三相短路时的电路图

电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后，电力系统就由工作状态经过一个暂态过程（或称短路瞬变过程），然后进入短路后的稳定状态。电流也将由原来正常的负荷电流突然增大，再经过暂态过程达到短路后的稳态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多，所以暂态过程虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得多。因此，有必要对三相短路的暂态过程加以分析。图5-2-3所示为无限大容量电力系统发生三相短路时前后电压、电流的变化曲线。

图5-2-3无限大容量电力系统发生三相短路时前后电压、电流的变化曲线从图5-2-3可以看出，短路电流在到达稳态值之前，要经过一个暂态过程，这一智态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物理概念上讲，短路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律应突然增大很多倍的电流；短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗，电路电流不可能突变，而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间（1＝0时）电流不致突变的一个反向衰减性电流。此电流衰减完毕后，短路电流达到稳定状态。

3．有关短路的物理量（1）短路电流周期分量ip。

（2）短路电流非周期分量Inp。

（3）短路全电流式ik。短路全电流ik就是周期分量和非周期分量之和，即

（4）短路冲击电流。短路冲击电流就是短路全电流中的最大瞬时值。由图5-2-3所示的短路全电流曲线可以看出，短路后，经过半个周期（即0.01s），ik达到最大值，此时的短路电流就是短路冲击电流。短路全电流Ish、的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，称为短路冲击电流有效值，用Ish表示。通常，短路冲击电流和短路冲击电流有效值可以按照下列公式计算：

（5）短路稳态电流。短路稳恣电流是指短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值用I∞表示，短路稳态电流只含短路电流周期分量，短路电流周期分旦用Ik表示，所以Ik=I＂=I∞。

三、短路电流的计算方法1.欧姆法

1）阻抗的计算无限大容量系统发生三相短路时，三相短路电流有效值Ik(3)可按三相电路欧姆定中公式进行计算。因为在高压电路的短路计算中，正常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻，在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的R≥＞X2／3时，才需要考虑电阻。如果不计电阻，则三相短路电流有效值为式中：Uc为短路点的短路计算电压（kV），由于线路首端短路时其短路最为严重，因此按线路首端电压考虑，短路计算电压取值应比线路额定电压い高5％，即Uc-Uyx（1＋5％）；Z：1、R2、X2分别为短路电路的总阻抗（模）、总电阻和总电抗值，单位为Ω。三相短路容量Sk(3)为

采用欧姆法进行短路电计算的关键是确定短路回路的阻抗。下面分别讲述供电系统中各主要元件如（电源）电力系统、电力变压器和输电线路的阻抗计算，至于供电系统中的门线、电流互感器的一次绕用、低压断路器的过电流脱扣线图及开关的触头（触点）等的阻抗，相对来说很小，在短路计算中可略去不计。在略去一些用抗后，计算出来的短路电流自然稍有偏大；但用租偏大的短路电流来校验电气设备，反而可以使其运行的安全性更有保证。下面对短路回路中的电力系统、交压器、输电线路等的阻抗进行计算。（1）电力系统的阻抗。电力系统的电抗远大于电阳，可将电阻起略不计，只考虑电抗，电抗可由电力系统变电站镇电线出口断路器的断流容量Sc来估算。电力系统的电抗X.为式中：X.为电力系统的电抗（Ω）；Uc为短路点的短路计算电压（kV），应高于短路点线路额定电压U、的5％，即Uc-Uxx（1＋5％）；Sc为电力系统出口断路器的断流容量Se（kV·A），可通过查阅高压断路器技术参数手册获得。（3）输电线路的阻抗，忽略输电线路的电阻，只计其电抗，输电线路的阻抗即为其电抗值。输电线路的电抗Xwl为X式中:Xwl为输电线路电抗（Ω）；Xo为导线或电缆线单位长度电抗值（Ω／km），Xo可按照表5-2-1来取值;L为线路长度（km）。输电线路电阻计算公式为式中：Ro为输电线路单位长度的电阻（Ω），可查有关手册或产品样本;L为导线的长度(km)。在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗都应该统一换算到短路点的短路计算电压上去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。由可知，元件的阻抗值与电压二次平方成正比，因此，阻抗等效换算公式为式中：R、X、U、为换算前元件的电阻、电抗、元件所在处的短路计算电压；R＇、X＇、Uc为换算后元件的电阻、电抗、元件所在处的短路计算电压。短路计算中的几个主要元件的阻抗，只有电力线路的阻抗需要换算。例如，计算低压侧的短路电流时，高压侧的线路阻抗就需要换算到低压侧。而计算电力系统和电力变压器的阻抗时，由于它们的计算公式均含有Uc，因此计算时，将Uc直接代以短路点的计算电压，就相当于阻抗已经换算到短路点一侧了。2）短路回路总阻抗的计算求出各元件的阻抗后，化简短路电路，就可以求出短路的总阻抗。在计算短路回路的总阻抗时，由于短路回路中各元件的连接方式各有所不同，所以应根据电工知识将它们化简为简单电路，然后再进行总阻抗的计算。各种不同电网的变换及基本公式如表5-2-2所示。表5-2-2各种不同电网的变换及其基本公式短路回路总阻抗为3）短路计算的目的短路计算是用来选择和校验电气设备的，其短路计算点应选择使电气设备可能通过最大短路电流的地点，一般来讲，用来选择校验高压侧设备的短路计算，应选高压母线为短路计算点：用来选择校验低压侧设备的短路计算，应选低压母线为短路计算点，如果线路装有限流电抗器（用来限制短路电流），则用来选择校验线路设备的短路计算点，应选在限流电抗器之后。【例5-2-1】某供电系统如图女-4所示，已知电力系统出口断路器的断流容量为500MV·A．试求变电所10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流、短路容量。解：（1）求k-1点的三相短路电流和短路容量。①计算短路电路中各无件的电抗及总电抗。短路计算电压为

电力系统的电抗为

架空电路的电抗可查表5-2-1得解：（1）求k-1点的三相短路电流和短路容量。①计算短路电路中各无件的电抗及总电抗。短路计算电压为

电力系统的电抗为

架空电路的电抗可查表5-2-1得

绘制k-1点的等效电路，如图5-2-5（a）所示，并计算其总电抗，得

2．欧姆法短路计算的步额（1）绘出垭路的计算电路图，一般画成系统的单线图，（2）确定短路计算点。一般选高压母线为一个短路计算点，选低压母线为另一个短路计算点.（3）根据短路计算点绘出短路电路的等效电路图，此图需表示出电力系统各阻抗元件（电源、输电线路、变压器）的等效电路图。（4）按照短路计算点的短路计算电压计算出各元件的阳抗。在等效电路图上，标明序号和阳抗佰，分子标序号，分母标各元件的阻抗值。（5）按照网络化简的方法，深筹效电路的总阻抗。（6）计算短路点的三相短路电流周期分量有效值”，可用式（5-2-8）计算。（7）计算短路点的其他坦路电流广”、和理，可分别用前面所述公式进行计算。（8）计算短路点的三相短路容量SP．可川式（5-2-9）计算。四、不对称短路电流的计算

两相短路和单相短路称为不对称短路形式，两相短路和单相短路电流都较三相短路电流小，在校验保护装置的灵敏度时，需要计算两相短路电流。在煤矿企业供电系统中，由于高压和矿井井下低压供电系统都采用