2024年广东省七年级下学期数学期中试卷附参考答案

七年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围：人教版第5-7章】一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系中，点P（，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．以下命题为真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两直线平行，同旁内角相等3．如图，已知AB∥CD，下列结论中，正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间5．下列各式中正确的是（）A． B． C． D．6．实数：，，．，，每两个之间增加一个，中，无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个7．下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（）A． B．C． D．8．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（）A． B．0 C．1 D．9．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（）A． B． C． D．10．如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）A． B．C．α+β=γ D．二、填空题11．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，向北走走6米，记为（4，6），则向西走5米，向北走3米，记为；12．若一个正数m的两个平方根分别是3a+2和a-10，则m的值为.13．象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为．14．将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AC∥DE，则∠DAB的度数为15．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为.三、解答题（共8题，共75分）16．计算：（1）；（2）．17．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为，它的平方根为，求这个正数．小达的解法如下：依题意可知：解得：则：，所以这个正数为．王老师看后说，小达的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法．18．求下列各式中的x：（1）；（2）．19．已知点，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若，且轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．20．看图填空，在括号内填写理由．如图，已知．试说明．证明：（已知），，（），，，又（已知），（），（）．21．如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）过点作，且点在格点上，则点的坐标是；（2）经平移后对应点为，将作同样的平移得到，在图中画出；22．如图，线段交线段，于点H，G，已知，，（1）求证：．（2）若，求证：．（3）在（2）的条件下，若，求的度数．23．如图所示，轴于点A，点B的坐标为，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．（1）点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；（2）在四边形中，点P从点A出发，沿“”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，回答下列问题：①当点P在线段AB上运动时，若三角形ADP的面积为，则此时．②当点P在线段BC上运动时，直接写出点P在运动过程中的坐标为（）（用含t的式子表示）；③在②的情况下，当四边形的面积是四边形面积的时，点P的横坐标为．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（－5，3）；12．【答案】6413．【答案】（-3，1）14．【答案】15°15．【答案】(-505，-505)16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：依题意可知：是两数中的一个．①当时解得：，则：，所以这个正数为；②当解得：，则：，所以这个正数为．综上，这个正数是或．18．【答案】（1）解：，∴，∴或；（2）解：，∴，∴，即，解得：．19．【答案】（1）（2，0）（2）（5，-1）（3）解：根据题意可得：，解得：，∴，，∴在第二象限，把代入．20．【答案】解：证明：（已知），，（垂直的定义），，，又（已知），（等角的余角相等），（内错角相等，两直线平行）．21．【答案】（1），，（2）解：∵经平移后对应点为