广东省惠州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

广东省惠州市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、判断题（共5分）1．若圆柱体积是圆锥的3倍，那么它们一定是等底等高。(）2．如果a×38=b×23．比例尺就是一个前项是1的比，它的比值小于1。（）4．右图中图形A绕点O旋转180°后就可以得到图形B。（）5．煤的总量一定，每天烧煤的数量与烧的天数成反比例。（）二、选择题（共5分）6．把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（）。A．30% B．33% C．50%7．将图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②的是（）。A． B． C．8．能与3：8组成比例的比是（）。A．15：40 B．0.6：0.24 C．8：39．已知B5=3A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例10．圆柱的底面半径和高都扩大到原米的2倍。它的体积扩大到原来的（）倍。A．4 B．6 C．8三、填空（共20分）11．72：=15：590.2：8=0.6：12．如果2a=5b（a、b≠0），那么a：b=：。13．时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是时，从4时到5时时针旋转了°。14．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16.72dm3，圆锥的体积是dm3。15．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是。16．一个圆锥和一个圆柱的底面积与体积分别相等，已知圆柱的高是18cm，圆锥的高是cm。17．是（线段）比例尺，表示图上1cm相当于实际距离，转化成数值比例尺是。如果AB两地相距560千米，地图上相距厘米。18．推门是现象，缆车运动是现象，剪中国结是现象。（选填“平移”“旋转”或“轴对称”）19．将体积为56.52dm3的铁块熔铸成一个底面半径为6dm的圆锥形零件，圆锥的高是dm。20．在比例尺是1：1000的平面图上，量的一个长方形广场的长是24cm，宽是18cm，这个长方形实际的周长是m。21．在括号里填写“正比例”、“反比例”或“不成比例”。（1）长方形的长一定，长方形的面积和宽。（2）人的身高和跳的高度。（3）圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高。四、计算（共23分）22．直接写出得数57÷38= 49+23= 2.8÷70%=6-710= 811×3332= 3.14×52= 23．解方程（1）43：x=0.75：1.8 （2）x：87=72：25 24．计算下面图形的表面积25．计算下面图形的体积（单位：dm）五、操作与实践（共17分）26．按要求画图形（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点o顺时针旋转90°得到图形C。（3）将图形C向右平移8格，得到图形D。27．量一量，算一算，填一填（1）量一量：学校到汽车站的图上距离是cm，学校到公园的图上距离是cm（四舍五入取整厘米数）。（2）如果学校到汽车站的实际距离是1200m，那么，图上1cm表示实际距离是m，这个示意图的比例尺是。（3）学校到公园的实际距离是m。（4）壮壮家在学校南偏东30°方向，实际距离为800m的地方，请在图中标出壮壮家的位置。六、解决问题（共30分）28．一种圆柱形通风管，底面直径是24cm，长是50cm。做100根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？29．一辆汽车的模型与实际长度的比是1：30，如果模型的长是15cm，汽车的长是多少米？（用方程解）30．在比例尺是1：3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离为3.6厘米。一辆汽车以每时90千米的速度从甲地到乙地，多少时可以到达？31．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是9m，用这堆沙在20m宽的公路上铺3cm厚，能铺多少米？32．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6m，池深1.2m。（1）镶瓷砖的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能装水多少升？

答案解析部分1．【答案】错误【解析】【解答】解：若圆柱体积是圆锥的3倍，那么它们不一定是等底等高。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥的3倍，它们不一定等底等高。2．【答案】正确【解析】【解答】解：a×38=b×23，所以a：b=23：3【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。3．【答案】错误【解析】【解答】解：比例尺不一定是一个前项是1的比，它的比值也不一定小于1。

故答案为：错误。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，它的前项不一定是1，比值也不一定小于1。4．【答案】错误【解析】【解答】解：图中图形A绕点O旋转180°后不能得到图形B。

故答案为：错误。【分析】如图所示，图形A绕点O旋转180°后得到的B如下图所示。

5．【答案】正确【解析】【解答】解：煤的总量=每天烧煤的数量×烧的天数，所以煤的总量一定，每天烧煤的数量与烧的天数成反比例。

故答案为：正确。【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。6．【答案】C【解析】【解答】解：圆锥的体积是削去部分的50%。

故答案为：C。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去的部分是圆锥体积的2倍，故圆锥的体积是削去部分的50%。7．【答案】B【解析】【解答】解：将图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②的是B项中的图形。

故答案为：B。【分析】绕图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3：8=38

A项中，15：40=38，所以能与3：8组成比例；

B项中，0.6：0.24=52，所以不能与3：8组成比例；

C项中，8：3=8【分析】在比例中，能组成比例的两个比的比值要相等，据此作答即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：B5=3A，所以AB=15，故A和B成反比例。【分析】若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。10．【答案】C【解析】【解答】解：圆柱的底面半径和高都扩大到原米的2倍。它的体积扩大到原来的2×2×2=8倍。

故答案为：C。【分析】圆柱的底面半径扩大几倍，体积就扩大几2倍；圆柱的高扩大几倍，体积就扩大几倍。11．【答案】83【解析】【解答】解：72×59=40，40÷15=83，所以72：83=15：59；

8×0.6=4.8，4.8÷0.2=24，所以0.2：8=0.6：24。【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。12．【答案】5；2【解析】【解答】解：a：b=5：2。

故答案为：5；2。【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。13．【答案】7；30【解析】【解答】解：90°÷30°=3大格，4+3=7时，所以时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是7时；从4时到5时走了1大格，那么时针旋转了30°。

故答案为：7；30。【分析】时针顺时针旋转90°，也就是走了90°÷30°=3大格，也就是走了3时，所以时针从4时绕中心点顺时针旋转90°后是7时；从4时到5时走了1大格，时针走1大格走了1时，那么时针旋转了30°。14．【答案】4.18【解析】【解答】解：16.72÷（3+1）=4.18dm3，所以圆锥的体积是4.18m3。

故答案为：4.18。【分析】等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么合起来是4倍圆锥的体积，所以圆锥的体积=圆柱和圆锥的体积和÷（3+1）。15．【答案】2.5【解析】【解答】解：1÷0.4=2.5

故答案为：2.5。

【分析】两个内项互为倒数，两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也是1；由此用1除以一个外项即可求出另一个外项。16．【答案】54【解析】【解答】解：18×3=54cm，所以圆锥的高是54cm。

故答案为：54。【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×13，当S柱=S锥，V柱=V锥时，h柱=h锥×117．【答案】80km；1：8000000；7【解析】【解答】解：线段比例尺表示图上1cm相当于实际距离80km；80km=8000000cm，所以转化成数值比例尺是1：8000000。如果AB两地相距560千米，560千米=56000000厘米，56000000×18000000=7厘米，所以地图上相距7厘米。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中比例尺中的前项和后项的单位要一致；

AB两地的图上距离=AB两地的实际距离÷比例尺，这里需要把AB两地的实际距离的单位进行换算，即1千米=100000厘米。18．【答案】旋转；平移；轴对称【解析】【解答】解：推门是旋转现象，缆车运动是平移现象，剪中国结是轴对称现象。

故答案为：旋转；平移；轴对称。【分析】旋转现象是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动；

平移是指同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；

轴对称是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。19．【答案】1.5【解析】【解答】解：56.52÷13÷（62×3.14）=169.56÷113.04=1.5dm，所以圆锥的高是1.5dm。

【分析】圆锥的高=铁块的体积÷13÷（圆锥的底面半径220．【答案】840【解析】【解答】解：24÷11000=24000厘米=240米，18÷11000=18000厘米=180米，（240+180）×2=840米，所以这个长方形实际的周长是840m。【分析】长方形实际的长=长方形图上的长÷比例尺，长方形实际的宽=长方形图上的宽÷比例尺，然后进行单位换算，即1米=100厘米，那么这个长方形实际的周长=（实际的长+实际的宽）×2。21．【答案】（1）正比例（2）不成比例（3）反比例【解析】【解答】解：（1）长方形的面积=长×宽，所以长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例关系；

（2）人的身高和跳的高度不成比例；

（3）圆柱的侧面积=底面周长×高，所以圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高长反比例关系。

故答案为：（1）正比例；（2）不成比例；（3）反比例。【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。22．【答案】57÷38=402149+6-710=5310811×3332【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。23．【答案】（1）解：0.75x=43×1.8

0.75x÷0.75=2.4÷0.75

（2）解：25x=87×72

25x÷2（3）解：9x=4.5×6

9x÷9=27÷9

x=3【解析】【分析】解比例时，可以用到比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的项，就可以解得x的值。24．【答案】解：12÷2=6（厘米）

62×3.14=113.04（平方厘米）

12×3.14×16

=37.68×16

=602.88（平方厘米）

602.88+113.04×2

=602.88+226.08

=828.96（平方厘米）

答：图形的表面积是828.96平方厘米。【解析】【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2，所以圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=πdh，所以圆柱的表面积=底面积×2+侧面积。25．【答案】解：4÷2=2（dm）3.14×22=12.56（dm2）V锥：12.56×3×13=12.56（dm3V柱：12.56×5=62.8（dm3）62.8+12.56=75.36（dm3）答：图形的体积是75.36dm3。【解析】【分析】从图中可以看出，这个图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，其中圆柱的体积=πr2h，圆锥的体积=πr2h×1326．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）作轴对称图形，先过已知图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数的位置左上标记，最后把这些标记连接起来即可；

（2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（3）作平移后的图形，先把这个图形的关键点向右平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。27．【答案】（1）2；2（2）600；1：60000（3）1200（4）解：【解析】【解答】解：（1）学校到汽车站的图上距离是2cm，学校到公园的图上距离是2cm；

（2）1200÷2=600m，所以图上1cm表示实际距离是600m；600m=60000cm，所以这个示意图的比例尺是1：60000；

（3）2÷160000=120000cm=1200m，所以学校到公园的实际距离是1200m；

（4）。【分析】（1）用尺子两处长度，然后将长度取整即可；

（2）学校到汽车站的图上距离是2厘米，1200÷2=600m，所以图上1cm表示实际距离是1m；这个示意图的比例尺=图上距离：实际距离；

（3）学校到公园的实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算；

（4）根据方位图和各个地点的位置作答即可。28．【答案】解：24×50×3.14

=1200×3.14

=3768（平方厘米）

=0.3768（平方米）0.3768×100=37.68（平方米）答：做100根这样的通风管至少需要37.68平方米铁皮。【解析】【分析】1根这样的通风管需要铁皮的面积=铁皮管的底面直径×π×长，所以100根这样的通风管需要铁皮的面积=1根这样的通风管需要铁皮的面积×100，据此代入数值作答即可。29．【答案】解：设汽车的长是x厘米。

1：30=15：x

x=30×15

x=450

450÷100=4.5（米）

答：