江苏省盐城市景山中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析

江苏省盐城市景山中学2024届八年级数学第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是()A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2．已知P1（-1，y1），P2（-2，y2）是一次函数y=2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y2＞y1 C．y1=y2 D．不能确定3．如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（）A．7 B．6 C．5 D．44．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．∠A:∠B:∠C=3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠CC．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=1∶2∶5．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（）A．am=2 B．若a+b=0，则m+n=0C．若b=3a，则nm D．若a＜b，则m＞n6．用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（）A．(x-4)2=13 B．(x+4)2=13 C．(x-4)2=19 D．(x+4)2=197．如图，下面不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．B．C．D．8．“厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ABM-based处理器—鲲鹏920.据了解，该处理器采用7纳米制造工艺，已知1纳米=0.000000001米，则7纳米用科学记数法表示为()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米9．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（

）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞010．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（）A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7二、填空题(每小题3分,共24分)11．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.12．若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根是_________.13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．14．根据图中的程序，当输入时，输出的结果______.15．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．16．已知为实数，且，则______.17．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．18．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，，是上的一点，且，.求证：≌20．（6分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．21．（6分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，试回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？22．（8分）如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．（1）求k的值；（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．23．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？24．（8分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．25．（10分）先化简,再求值:÷（a-1+），其中a=.26．（10分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了________名学生；在扇形统计图中，表示“”的扇形所占百分数为__________；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平均数、中位数、方差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到平均数、方差，可能会影响到众数，一定不会影响到中位数，故选B．【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、方差及众数的意义，难度不大．2、A【解析】

由函数解析式y=2x+3可知k＞0，则y随x的增大而增大，比较x的大小即可确定y的大小．【详解】y=2x+3中k＞0，∴y随x的增大而增大，∵-1＞-2，∴y1＞y2，故选A．【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k与函数值之间的关系是解题的关键．3、C【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征求出点P平移后的坐标，结合点P的坐标即可求出m的值．【详解】解：当y=3时，2x-1=3，解得：x=2，∴m=2-（-3）=1．故选：C．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化-平移，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点P平移后的坐标是解题的关键．4、A【解析】分析：根据直角三角形的概念，角的特点和勾股定理的逆定理逐一判断即可.详解：根据直角三角形的两锐角互余，可知180°×=75°＜90°，不是直角三角形，故正确；根据三角形的内角和定理，根据∠A+∠B+∠C=180°，且∠A=∠B+∠C，可得∠A=90°，是直角三角形，故不正确；根据平方差公式，化简原式为a2=b2-c2，即a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理，可知是直角三角形，故不正确；根据a、b、c的关系，可直接设a=x，b=2x，c=x，可知a2+c2=b2，可以构成直角三角形，故不正确.故选A.点睛：此题主要考查了直角三角形的判定，关键是根据三角形的两锐角互余，三角形的内角和定理和勾股定理逆定理进行判断即可.5、D【解析】

根据题意得：am=bn=2，将B，C选项代入可判断，根据反比例函数图象的性质可直接判断D是错误的．【详解】∵点P(a，m)，Q(b，n)是反比例函数y图象上两个不同的点，∴am=bn=2，若a+b=0，则a=﹣b，∴﹣bm=bn，∴﹣m=n即m+n=0，若b=3a，∴am=3an，∴nm，故A，B，C正确，若a＜0＜b，则m＜0，n＞0，∴m＜n，故D是错误的，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是灵活运用反比例函数图象的性质解决问题．6、A【解析】

移项后两边都加上一次项系数一半的平方,写成完全平方式即可.【详解】x2-8x=-3，

x2-8x+16=-3+16，

即（x-4）2=13，

故选A．【点睛】本题考查了运用配方法解方程，熟练掌握配方法是解题的关键.7、C【解析】

根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断即可．【详解】根据平行四边形的判定，A、B、D均符合是平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．故选C．【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．8、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】7纳米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、C【解析】解：∵一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A错误，a﹣b＜0，故B错误，，故C正确，a+b不一定大于0，故D错误．故选C．10、C【解析】

由题意得（n-2）×180=360×2，解得n=6，故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【解析】

先对A化简，然后根据题意求出f（3）+f（4）+...+f（119）的值，然后求不等式的解集即可解答本题.【详解】解：A===f（3）=，…，f（119）=所以：f（3）+…+f（119）=+…+==解得：，故答案为.【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于中等题型.12、【解析】

设另一个根为y，利用两根之和，即可解决问题．【详解】解：设方程的另一个根为y，则y+＝4，解得y＝，即方程的另一个根为,故答案为：．【点睛】题考查根与系数的关系、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13、【解析】

先根据直线的解析式求出点F的坐标，从而可得OF、CF的长，再根据矩形的性质、OC的长可得点E的横坐标，代入直线的解析式可得点E的纵坐标，从而可得CE的长，然后根据直角三角形的面积公式即可得．【详解】对于一次函数当时，，解得即点F的坐标为四边形OABC是矩形点E的横坐标为4当时，，即点E的坐标为则的面积是故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数的几何应用、矩形的性质等知识点，利用一次函数的解析式求出点E的坐标是解题关键．14、2【解析】

根据题意可知，该程序计算是将x代入y＝−2x＋1．将x＝5输入即可求解．【详解】∵x＝5＞3，∴将x＝5代入y＝−2x＋1，解得y＝2．故答案为：2．【点睛】解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．15、21【解析】【分析】设建筑物高为hm,依题意得.【详解】设建筑物高为hm,依题意得解得，h=21故答案为21【点睛】本题考核知识点：成比例性质.解题关键点：理解同一时刻，物高和影长成比例.16、或.【解析】

根据二次根式有意义的条件可求出x、y的值，代入即可得出结论．【详解】∵且，∴，∴，∴或．故答案为：或．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件．解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出x、y的值．17、1【解析】

如图，作PH⊥OB于H．由角平分线的性质定理推出PH＝PD＝3cm，再证明∠PCH＝30°即可解决问题．【详解】解：如图，作PH⊥OB于H．∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，∴PH＝PD＝3cm，∵PC∥OA，∴∠POA＝∠CPO＝15°，∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，∵∠PHC＝90°，∴PC＝2PH＝1cm．故答案为1．【点睛】本题考查角平分线的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．18、15或16或1【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论．设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为1，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，故原多边形的边数可以为15，16或1．故答案为15，16或1．考点：多边形内角和与外角和．三、解答题(共66分)19、证明见解析.【解析】

此题比较简单，根据已知条件，利用直角三角形的HL可以证明题目结论．【详解】证明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°∴AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【点睛】此题考查直角三角形全等的判定，解题关键在于掌握判定定理20、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先将A点坐标代入反比例函数，进而计算出k的值，再将B点代入反比例函数的关系式，求得参数m的值，再利用待定系数法求解一次函数的解析式.（2）根据题意要使＞ax+b则必须反比例函数的图象在一次函数之上，观察图象即可得到x的取值范围.（3）首先写出A、C的坐标，再根据对角为OC、OA、AC进行分类讨论.【详解】解：（2）将A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函数的关系式为y＝；当y＝﹣2时，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，﹣2）．将A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函数的关系式为y＝2x+2．（2）观察函数图象，可知：当x＜﹣2或0＜x＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵点A的坐标为（2，4），∴点C的坐标为（2，0）．设点D的坐标为（c，d），分三种情况考虑，如图所示：①当OC为对角线时，，解得：，∴点D2的坐标为（0，﹣4）；②当OA为对角线时，解得：∴点D2的坐标为（0，4）；③当AC为对角线时，，解得：，∴点D3的坐标为（2，4）．综上所述：以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形时，点D的坐标为（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的综合性问题,这类题目是考试的热点问题，综合性比较强，但是也很容易，应当熟练掌握.21、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．【解析】

（1）通过证明△DBE≌△ABC，得到DE=AC，利用等边三角形ACF，可得DE=AF，同理证明与全等，利用等边三角形，得AD=EF，可得答案．（2）利用平行四边形ADEF是矩形，结合已知条件等边三角形得到即可．（3）利用平行四边形ADEF是菱形形，结合已知条件等边三角形得到即可．（4）结合（2）（3）问可得答案．（5）当四边形ADEF不存在时，即出现三个顶点在一条直线上，因此可得答案。【详解】解：（1）∵△BCE、△ABD是等边三角形，∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC，∴∠DBE=∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE=AC，又△ACF是等边三角形，∴AC=AF，∴DE=AF，同理可证：AD=EF，∴四边形ADEF是平行四边形．（2）假设四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又∠DAB=∠FAC=60°，∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴∠BAC=150°．因此当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．（3）假设四边形ADEF是菱形，则AD=DE=EF=AF∵AB=AD，AC=AF，∴AB=AC因此当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形．（4）结合（2）（3）问可知当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形．（5）由图知道：∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，菱形，矩形，正方形的性质与判定，全等三角形的判定，等边三角形的性质等知识点的应用，是一道综合性比较强的题目，掌握相关的知识点是解题的关键．22、（1）k=6；（2）直线CD的解析式为；（3）AB∥CD，理由见解析.【解析】

（1）把点D的坐标代入双曲线解析式，进行计算即可得解.（2）先根据点D的坐标求出BD的长度，再根据三角形的面积公式求出点C到BD的距离，然后求出点C的纵坐标，再代入反比例函数解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答.（3）根据题意求出点A、B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，可知与直线CD的解析式k值相等，所以AB、CD平行.【详解】解：（1）∵双曲线经过点D（6，1），∴，解得k=6.（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，∴BD=6，∴S△BCD=×6•h=12，解得h=4.∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，∴点C的纵坐标为1－4=－3.∴，解得x=－2.∴点C的坐标为（－2，－3）.设直线CD的解析式为y=kx＋b，则，解得.∴直线CD的解析式为.（3）AB∥CD.理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，点C的坐标为（－2，－3），点D的坐标为（6，1），∴点A、B的坐标分别为A（－2，0），B（0，1）.设直线AB的解析式为y=mx+n，则，解得.∴直线AB的解析式为.∵AB、CD的解析式k都等于相等.∴AB与CD的位置关系是AB∥CD.23、(1)35；（2）答案见解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．【解析】

（1）100减去已知数，可得a；（2）根据a=35画出条形图；（3）中位数是第50个和51个数据的平均数；（4）用样本的达标率估计总体的达标情况.【详解】解：（1）a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35，故答案为35；（2）条形统计图如下：（3）∵100÷2=50，25＜50＜60，∴第50个和51个数据都落在C类别1＜t≤1.5的范围内，即小王每天进行体育锻炼的时间在1＜t≤1.5范围内；（4）被抽查学生的达标率=×100%=75%．【点睛】本题考核知识点：数据的描述，用样本估计总体.解题关键点：从统计图表获取信息，用样本估计总体.24、教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．【解析】

由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的长，可以先求出AC和BC的长就可转化为运用三角函数解直角三角形．【详解】由题意可知∠ACP=∠BCP=90°，∠AP