2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）41

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）41姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-天津卷】已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不允分也不必要条件2．【2021-全国新高II卷】设集合，则（）A. B. C. D.3．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知集合，则（）A. B.C. D.4．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.5．【2022-全国甲卷数学高考真题】函数在区间的图象大致为（）A. B.C. D.6．【2022-全国甲卷数学高考真题】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是的AB中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（）

A. B. C. D.7．【2022-浙江卷数学高考真题】如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A. B. C. D.8．【2022-全国甲卷数学高考真题】设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．13．【2021-全国甲卷（理）】曲线在点处的切线方程为__________．14．【2022-浙江卷数学高考真题】已知多项式，则__________，___________．15．【2022-全国甲卷数学高考真题】从正方体的8个顶点中任选4个，则这4个点在同一个平面的概率为________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知在中，．（1）求；（2）设，求边上的高．17．【2021-全国甲卷（理）】甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】如图，在三棱锥中，，，，，的中点分别为，点在上，．（1）求证：//平面；（2）若，求三棱锥的体积．20．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知a，b，c均为正数，且，证明：（1）；（2）若，则．21．【2021-北京数学高考真题】定义数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求值；（3）是否存在p，使得存在数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）41【参考答案】1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】6413．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】.16．【答案】（1）（2）617．【答案】（1）75%；60