2024届高考物理一轮复习练：动能定理

动能定理经典题型

单过程运动

单圆环（圆弧）

1.如图所示，质量为，〃的小物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁从顶端滑下，半球形金

属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为心已知小物块与球壳之间的动摩擦因

数为"，重力加速度为g。

（1）从开始下滑至滑到最低点，重力做的功为，咫心求小物块克服摩擦力做的功。

（2）求小物块经过最低点时，受到的滑动摩擦力大小。

2.如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多）,

在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为，〃，设某一时刻小球

通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5〃吆.此后小球便做圆周运动，求：

（1）小球在最低点时具有的动能；

（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；

⑶在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；

⑷若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所

做的功。一_、

单圆盘

3.如图所示，在静止的圆盘上，放有质量为加=lkg的小物块，其离轴心r=20cm,与盘面间相

互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍，g取10m/s2。求：

（1）现使圆盘的转速缓慢增大，若使物块与圆盘一直保持相对静止，则圆盘转动的最大角速度

。为多少？

（2）从静止开始到达到最大角速度在此过程中，转台对物块做的功为多少？

类平抛

4.2022女篮世界杯半决赛。中国女篮以61比59险胜澳大利亚队，时隔28年再次挺进决赛！比

赛中，为防止球被抢断，两名中国队员之间采取高抛传球。如图所示，甲队员将篮球自4点以

与水平面成a=53。的方向向乙队员抛出，乙恰好在篮球被抛出Ul.5s时，在8点将球稳稳接住，

且知A、8两点间的水平距离为x=9m,篮球的质量m=560g,空气阻力不计，重力加速度g取

10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）篮球被甲抛出时的速度大小及A、8两点间的高度差//；

（2）队员甲对篮球所做的功（抛球动作过程中篮球高度的变化可忽略）。

X

A

圆锥摆

5.某游乐场中有一种叫"空中飞椅"的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，

绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个可视为

质点的小球，该物理情景可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕

竖直转轴OO'转动，设绳长A=5m,小球的质量机=40kg,转盘静止时小球与转轴之间的距离4

=3m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后小球与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳子与竖直

方向的夹角。=37°（不计空气阻力、绳子的重力和绳子的形变量，已知sin37o=0.6,

cos370=0.8,g=10m/s2）求：

（1）小球与转盘一起做匀速圆周运动时，绳子的拉力;

（2）小球的线速度大小；

（3）小球从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子的拉力对小球所做的功。

绳杆模型

6.如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边.已知拖动

缆绳的力大小恒为尸，小船的质量为加，经过A点时的速度为打,此时小船与滑轮之间的绳长

为“,绳与水平面的夹角为4,经过8点时，绳与水平面的夹角为仇小船受到的阻力以及缆

绳质量忽略不计，求：

（1）小船经过8点时的加速度；

（2）小船经过8点时的速度；

（3）小船经过8点时，拖动缆绳的力的功率。

多过程运动

直线-直线

7.如图所示，小球从高为h的斜面上的A点，由静止开始滑下，经B点在水平面上滑到C点后

停止，现在要使物体由C点沿原路径回到A点时速度为零，那么必须给小球以多大的初速度？

（设小球经过B点处无能量损失）

直线-圆弧

8.如图所示，水平轨道A3与放置在竖直平面内的:圆弧轨道BC相连，圆弧轨道的8端的切线

沿水平方向.一个质量为加=1.0kg的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N的作用下从A点

由静止开始运动，已知4、8之间的距离s=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数〃=0.10,圆

弧轨道的半径R=0.30m,取g=10m/s2

（1）求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小；

（2）当滑块运动的位移为2.0m时撤去力凡求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力的大小；

（3）滑块运动的位移为2.0m时撤去力尸后，若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点，求在圆

弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。

3

9.如图所示，在竖直平面内有一半径为/?、长度为J圆周的圆弧形轨道，半径QA水平、08竖

直。一个质量为机的小球自A点的正上方P点处由静止开始自由下落，小球能无碰撞进入轨道

并沿轨道运动，且运动到最高点B时对轨道的压力等于mg。已知AP=3.5R,重力加速度为g,

空气阻力忽略不计，求：

（1）小球从P点到8点的运动过程中重力做的功；

（2）小球克服圆弧形轨道作用的滑动摩擦力做的功；

（3）从8点飞出后，小球运动经过。、A连线所在水平面时的位置Q（未标出）到A点的距离。

3.5/?

10.如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接。一个质量为0.1kg的物体

从高为H=2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于

物体的重力。求：

（1）物体运动到C点时的速度匕；

（2）物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功也。（g=10m/s2）

B

11.雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目,部分赛道如图所示，半径R=9()m

的圆弧AO8与一倾斜直轨道8c相切于8点，直轨道与水平面间的夹角6=37。，运动员俯卧在

雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量机=200kg,经过最低点。时速度M)=30m/s,再经过

B点时的速度UB=30m/s,已知雪车与轨道之间的动摩擦因数“=0.025,重力加速度g=lOm/s,,

sin370=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)经最低点O时轨道对雪车的支持力大小；

(2)从最低点O运动到8点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功；

(3)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零，则BC轨道的长度为多少？(保留两位小

数)

A

平抛-圆弧

12.如图所示，半径为R的圆管BCD竖直放置，一可视为质点的质量为m的小球以某一初速度

从A点水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点D后水平射出.已知小球

在D点对管下壁压力大小为gmg,且A、D两点在同一水平线上，BC弧对应的圆心角9=60。，

不计空气阻力.求：

⑴小球在A点初速度的大小；

(2)小球在D点角速度的大小；

⑶小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功.

C

13.首钢滑雪大跳台(图1)是2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪的比赛场地，滑道简化图如

图2所示。某滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台。点以速率％沿水平方向飞出,

然后落在斜坡上的8点.已知。点是斜坡的起点，A点与。点的竖直高度为h,斜坡的倾角为

运动员的质量为加，重力加速度为g,不计空气阻力。求:

(1)由A点到。点阻力对运动员所做的功；

(2)从。点运动到6点的过程中；

运动员经过的时间；运动员速度的变化量。

传送带-圆弧

14.如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下，以恒定速率匕匀速向右运行，v,=2m/so

半径R=0.9m的固定!圆弧轨道A8与传送带相切于5点，忽略A3与传送带间的缝隙。一个质

量加=4kg的物体可视为质点，从圆心等高的A点由静止滑下，到圆弧最低点8点时，轨道所受

压力为80N,随后物体滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为4=02,g=10m/s2,不

考虑物体回到圆弧轨道以后的运动，不计空气阻力。求：

(1)物体从A下滑至8点过程中克服摩擦力所做的功：

(2)物体在传送带上相对传送带滑动的时间；

(3)物体在传送带上运动的全过程中，物体与传送带间的摩擦生热。

弹簧-圆弧

15.如图甲所示，轻质弹簧原长为0.2m,将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将质量M=0.8kg

的物体由静止释放，当弹簧压缩至最短时，弹簧长度为0.1m。现将该轻质弹簧水平放置，一端

固定在。点，另一端与一质量为机=0.1kg的物块接触但不连接，AB是长度为1m的水平光滑轨

道，8端与半径为R=0.1m的光滑竖直半圆轨道相切，O/P与竖直方向成60。，如图乙所

示。现用力缓慢推物块〃?，将物块推送到A点，此时弹簧长度被压缩至0.1m,然后由静止释放。

（g取弹簧形变量始终在弹性限度内）求：

（1）弹簧压缩至0.1m时的弹性势能Ep；

（2）物块，"经过尸点时受到轨道支持力的大小；

（3）若在段铺设某种材料，物块与这种材料之间的动摩擦因数为〃，要使物块能滑上8PO

轨道且不脱离轨道，求〃的取值范围。

lA/

vl