2022-2023学年安徽省芜湖市八年级上学期期末考数学试卷含详解

2022-2023学年度第一学期期末评价

八年级数学试卷卷（供选用）

注意事项：

1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试卷卷”和“答题卷”两部分.“试卷卷”共4页，“答题卷”共6页.

3请务必在“答题卷”上答题，在“试卷卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“答题卷”交回.

一、选择题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

B.

D.

)

A.4,6,8B.1,2,4C.5,6,12D.2,3,5

4.下列计算正确的是()

2

A.丁.%3=2%3B.(丁)2=%5D.xy-^-y=xy

5.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐

标系.若飞机。的坐标为（TO,-。），则飞机E的坐标为（）

A.(40,-a)B.(—40,a)C.(—40,-a)D.(a,-40)

6.有一个正〃边形旋转90后与自身重合，则〃为（）

A.6B.9C.12D.15

7.如图，已知在一ABC中，8是A5边上的高线，BE平分ZABC交CD于点E,BC=5,DE=2,则

的面积等于（）

A.7B.10C.4D,5

8.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000

元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程等=幽-30,则方程中x表示（）

2xx

A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量

9.照相机成像应用了一个重要原理，用公式*7=一+—（丫彳/）表示，其中/表示照相机镜头的焦距，“表示物体

fuv

到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知力v,则〃=（）

10.已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC=1（）,BC=6.将纸片沿折叠，使点4与点8重

合（如图乙）时，CE=a；再将纸片沿Eb折叠，使得点。恰好与B石边上的点G重合，折痕为EE（如图

丙），则BFG的周长为（）（用含a的式子表示）.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.五边形的对角线一共有条.

12分解因式：x2（x-y）2-4（j-x）2=.

13.若关于x的方程-―-+--=4的解为正数，则〃2的取值范围是

x-22-x

14.如图，已知ZXA8/四△Ab妾△£>8F,NfAB:NABE:NA£B=4:7:25,则NA团的度数为

D

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

（2。—1）a—\

15.先化简，再求值a-----十——，其中。=2023.

Ia）a

16.如图，在平面直角坐标系xQy中，直线/是第一、三象限的角平分线.已知一A3C的三个顶点坐标分别为

A（3,O）,B（5,3）,C（6,1）.

（1）若一ABC与，A3'。关于y轴对称，画出‘AB'C；

（2）若直线上存在点P，使AP+BP最小，则点P的坐标为一AP+BP的最小值为

四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17.如图，80是.ABC的角平分线，DE//BC,交AB于点E.

（1）求证：AEBD=AEDB.

（2）当AB=AC时，请判断8与E£＞大小关系，并说明理由.

18.从边长为〃的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

(1)上述操作能验证的等式是(请选择正确的一个);

A.a2-2ah+b2-(a-bfB.a2-h2=(«+/?)(«-/>)C.a2+ab^a(a+b)

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题:

①已知/一9y2=12,x—3y=4,求x+3y的值;

②计算：200()2_2(x)i2+2(X)22-20032++20222-20232.

五、解答题(本题共2小题，每题10分，共20分)

19.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

图1图2图3

(1)如图1,在RtABC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,A3=5,CDLAB,则C£>长

(2)如图2,在..ABC中，A8=4,BC=2,则"3C的高8与AE的比是；

(3)如图3,在一ABC中，NC=90°(NA<NABC),点。，P分别在边AB,AC上，且BPAP，

DE工BP，DF±AP，垂足分别为点E，F.若BC=5,求。石+。尸的值.

20.观察下列各式：

(x-l)(x+l)=x2-1

(x-l)(x2+x+l)=x3-1

(+X2+x+l)=尤4-1

(1)根据以上规律，则(％-。(％6+*5+X4+X3+*3+*+])=

(2)你能否由此归纳出一般规律(X—l)(x"+fT++X+1)=

(3)根据以上规律求32g+32021+323++32+3+1的值.

六、解答题（本题满分12分）

21.我们将内角互为对顶角的两个三角形称为''对顶三角形”.例如，在图1中，△408的内角/AOB与△CO。

的内角NCO。互为对顶角，则AAOB与△CO。为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如

下性质：NA十/8=NC十/£>.

（1）如图1,在“对顶三角形”△40B与△00。中，NAOB=70°,则NC十N£>=—°.

（2）如图2,在△ABC中，AD.8E分别平分NB4C和乙4BC,若NC=60°,NADE比NBE。大6°,求NBED

的度数.

七、解答题（本题满分12分）

22.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千

米的8地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.

（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；

（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达8地，求甲骑行的速度.

八、解答题（本题满分14分）

23.如图已知等边和等边点P在8C的延长线上，EC的延长线交AP于点M,连接8W.求

证：

(1)AP=CE；

(2)MB平分NAME；

(3)AM+MC=BM.

2022-2023学年度第一学期期末评价

八年级数学试卷卷（供选用）

注意事项：

1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试卷卷”和“答题卷”两部分.“试卷卷”共4页，“答题卷”共6页.

3请务必在“答题卷”上答题，在“试卷卷”上答题是无效的.

4.考试结束后，请将“答题卷”交回.

一、选择题（本大题共10小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（）

【答案】C

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可.

【详解】A.不是轴对称图形，故A错误；

B.不是轴对称图形，故B错误；

C.是轴对称图形，故C正确；

D.不是轴对称图形，故D错误.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重

合，这个图形就叫做轴对称图形.

2.下列图形中，具有稳定性的是（）

【答案】B

【分析】根据三角形具有稳定性，再确定各图形中多边形的形态进行解答即可.

【详解】解：A、四边形不具有稳定性，故A不符合题意，

B、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故B符合题意，

C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故C不符合题意，

D、连线左侧是五边形，不具有稳定性，故D不符合题意，

故选：B.

【点睛】本题考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定

下来，故三角形具有稳定性.

3.下列长度的线段中，能组成三角形的是（）

A.4,6,8B.1,2,4C.5,6,12D.2,3,5

【答案】A

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边进行判断.

【详解】解：A选项：4+6>8,能组成三角形，符合题意；

B选项：1+2<4,不能组成三角形，不符合题意；

C选项：5+6<12,不能组成三角形，不符合题意；

D选项：2+3=5,不能组成三角形，不符合题意.

故选：A

【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是正确运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，注意

只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.

4.下列计算正确的是（）

A.%3.%3=2/B.（尤C.2乜=-4D.孙？+y=孙

【答案】D

【分析】根据同底数基相乘、塞的乘方、同底数基相除法则逐项计算即可.

【详解】A选项，/.丁=工6,不符合题意；

3选项，（丁丫=%6,不符合题意；

C选项，2一2=1,不符合题意；

4

。选项，X）'2-i-y=xy,符合题意.

故选：D.

【点睛】本题主要考查同底数幕相乘、募的乘方、同底数暴相除法则.同底数幕相乘，底数不变，指数相加；同

底数基相除，底数不变，指数相减；暴的乘方，底数不变，指数相乘.

5.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机&C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐

标系.若飞机。的坐标为(TO,-。)，则飞机E的坐标为()

*

—U宇,工

飞吃

A(40,B.(—40,a)C.(—40,~ct)D.(a,—40)

【答案】A

【分析】根据轴对称的性质即可得到结论.

【详解】解：飞机。(-40,-〃)与飞机E关于＞轴对称，

飞机E的坐标为(40,—a),

故选：A.

【点睛】本题考查了坐标与图形变化一对称，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.

6.有一个正〃边形旋转90后与自身重合，则"为()

A.6B.9C.12D.15

【答案】C

【分析】根据选项求出每个选项对应的正多边形的中心角度数，与90一致或有倍数关系的则符合题意.

【详解】如图所示，计算出每个正多边形的中心角，90是30的3倍，则可以旋转得到.

B

观察四个正多边形的中心角，可以发现正12边形旋转90。后能与自身重合

故选C.

【点睛】本题考查正多边形中心角与旋转的知识，解决本题的关键是求出中心角的度数并与旋转度数建立关系.

7.如图，已知在—A3C中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC交CD于点E,BC=5,DE=2,则

_8CE的面积等于（）

C.4D.5

【答案】D

［分析］过点E作七户J_BC交BC于点F，根据角平分线的性质可得DE=EF=2,进而根据三角形的面积公式,

即可求解.

【详解】如图，过点E作EF工BC交BC于点F,根据角平分线的性质可得。上=律=2,所以的面积

等于LXBCXEF=LX5X2=5,

故选：D.

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.

8.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000

元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程28=幽-30,则方程中x表示（）

lxX

A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量

【答案】D

50004000

【分析】由-30的含义表示的是篮球单价比足球贵30元，从而可以确定x的含义.

lxX

50004000

【详解】解：由-30可得:

2元x

由迎仪表示是足球的单价，而竺”表示的是篮球的单价,

2xx

・・.x表示的是购买篮球的数量,

故选D

【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，理解方程中代数式的含义是解本题的关键.

9.照相机成像应用了一个重要原理，用公式：=—+表示，其中/表示照相机镜头的焦距，"表示物体

fu

到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知力V,则〃=（)

A/f-vv-f

B.^—r-C上D.—r~

w'v-f介

【答案】C

11l,、

【分析】利用分式的基本性质，把等式二=一+—（zV//）恒等变形，用含八v的代数式表示

fUV

111

【详解］解：•.•工=_+_(zVNJ),

fUV

_L__L__L

UfV

.1/-/

“"fv

故选：c.

【点睛】本题考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则.

10.已知一张三角形纸片A8C（如图甲），其中AB=AC=10,BC=6.将纸片沿。E折叠，使点A与点8重

合（如图乙）时，CE=a；再将纸片沿历折叠，使得点。恰好与BE边上的点G重合，折痕为历（如图

丙），则一班G的周长为（）（用含a的式子表示）.

A.6+aB.16-2aC.10D.10-2a

【答案】B

【分析】根据折叠的性质得5E=AE=1O—a,EG=CE=a,GF=CF,可得8G=10-a—a=10—2a,即

可得到—BEG的周长.

【详解】解：：AB=AC=10,CE=a,

AE=10—tz,

由折叠得：BE=AE=10-a,,EG=CE=a,GF=CF,

BG—lO—a—a-10—2a,

：./\BFG的周长为BF+GF+BG=BC+BG=6+10—2a=16—2a.

故选：B.

【点睛】本题考查了列代数式，翻折变换，等腰三角形性质，灵活掌握折叠的性质是解本题的关键.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.五边形的对角线一共有条.

【答案】5

【分析】利用〃边形从一个顶点出发可引出（〃-3）条对角线.从〃个顶点出发引出（〃-3）条，而每条重复一次,

所以“边形对角线的总条数为：g”（〃—3）（“23,且〃为整数）计算.

【详解】解：五边形的对角线共有5*?一"=5,

2

故答案为：5.

【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握多边形的对角线的算法.

12.分解因式：x2（x-y）2-4（y-x）2=.

【答案】（x-»（x+2）（x-2）

【分析】根据提取公因式法和公式法分解因式，即可得到答案.

【详解】原式=(%-犷卜2-4)

—(x-y)~(x+2)(x—2).

故答案是：(x—y)“x+2)(x—2)

【点睛】本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解题的关键.

X4-ni9/77

13.若关于x的方程-一■+——=4的解为正数，则加的取值范围是.

x—22—x

【答案】〃2＜8且〃ZW2

【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数和分式方程无意义的情况，即可得出机的取值范围.

x+m2m

【详解】解:----------1---------=4,

x—22-x

去分母得，x+/n-2w=4(x-2),

整理得，一加=3%一8,

8-/n

解得，x=----

3

•.•分式方程的解为正数,

8—m八r8-/〃一

x-------〉0且------丰2,

33

/篦＜8且机w2.

故答案为：加＜8且加/2.

【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式.解分式方程时注意分母不能为零.

14.如图，己知八43尸四△AC/gZ\DBF,NE4JB:NABE:NAEB=4:7:25,则NAEZ)的度数为

【答案】1300##130度

【分析】先根据三角形内角和求出ZE45=20°,根据全等三角形的性质得出ND=NE4C=NE48=20。,

AB^AC,根据等边对等角得出NAC6=70。，即可求出NDCE=110。，最后根据三角形的外角定理即可求解.

【详解】解：VZFAB:ZABF:ZAFB=4:7:25,

4

：.NFAB=180°x20°,

4+7+25

AABF^/\ACF^/\DBF，

zr>=ZFAC=ZFAB=20°,AB=AC,

NB4C=4()°,

ZACB=1(180°-40°)=70°

ZDCE=180°-70°=110°,

ZAED=ZDCE+ZD=110°+20°=130°,

故答案为：130°.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角定理，解题的关键是掌握全等三

角形对应边相等，对应角相等；等腰三角形“等边对等角”；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之

和.

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

2a-\a-\

15.先化简，再求值其中a=2023.

a

【答案】a-1,2022

【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可.

【详解】解：原式二:一一2.+l.」L

aa—\

（4一a

-----------------

aa-\

=a-1,

当a=2023时，原式=2023—1=2022.

【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键.

16.如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.己知心ABC的三个顶点坐标分别为

A（3,0）,B（5,3）,C（6,l）.

（1）若；ABC与AB'C关于y轴对称，画出A'3'C；

（2）若直线上存在点P,使AP+8P最小，则点P的坐标为,AP+3P的最小值为

【答案】（1）见解析（2）P（3,3）,5

【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A,B,。的对应点4,B'，C即可；

（2）作点B关于直线/的对称点8〃，连接A3“交直线/于点P，连接P3,此时Q4+PB的值最小，最小值为线

段A3"的长.

【小问1详解】

解：如图，A'6'C'即为所求；

【小问2详解】

解：如图，点P即为所求.P（3,3）,最小值为5,

故答案为：（3,3）,5.

【点睛】本题考查作图-轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键学会利用轴对称解决最短问题，属于

中考常考题型.

四、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17.如图，3。是.ABC的角平分线，DE//BC,交于点£

c

（1）求证：AEBD=/EDB.

（2）当A8=A。时，请判断CD与即的大小关系，并说明理由.

【答案】（1）见解析（2）相等，见解析

【分析】（1）利用角平分线的定义和平行线的性质可得结论；

（2）利用平行线的性质可得NADE=Z4ED,则AD=AE,从而有CD=BE,由（1）得，AEBD=ZEDB，可

知BE=DE,等量代换即可.

【小问1详解】

证明：是一A3C的角平分线，

:./CBD=NEBD.

'：DE//BC,

:.NCBD=NEDB,

ZEBD=ZEDB.

【小问2详解】

CD=ED.理由如下：

,/AB^AC,

：.ZC^ZABC.

•:DE//BC，

：.ZADE=ZC,ZAED=ZABC,

；•ZADEZAED,

AD=AE,

AAC-AD=AB-AE,即=

由（1）得NEBD=NEDB，

BE-ED，

CD=ED.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行与角

平分线可推出等腰三角形是解题的关键.

18.从边长为〃的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

图1图2

(1)上述操作能验证的等式是(请选择正确的一个)；

A.a2-2ab+b2=(«-Z?)2B.a2-b2-^a+b^a-b^C.a2+ab=a(^a+b)

(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知f—9y2=12,x—3y=4,求x+3y的值；

②计算：20002-200P+20022-20032++20222-20232.

【答案】(1)B(2)@3；②-48276

【分析】(1)用两种不同的方法表示阴影部分面积即可解答：

(2)①将/_9/化为(x+3y)(x-3)，)，即可解答；②根据平方差公式进行计算即可.

【小问1详解】

解：由图1可得：

整个图形面积为：后,空白部分面积为：/，阴影部分宽为：(a-b),

由图2可得：

该长方形长为：(a+b)，

a2—b2=(a+方)(。一匕),

故选：B.

【小问2详解】

解：①：f-9y之=(x+3y)(x-3y)=12,x-3y=4,

二x+3y=3；

②原式=(2000+2001)(2000-2001)+(2002+2003)(2002-2003)+•••+(2022+2023)(2022-2023)

=-(2000+2001+2002+2003+...+2022+2023)

（2000+2023）x24

2

=-48276.

【点睛】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是掌握用面积法求证平方差公式，以及根据平方差公式进行计

算.平方差公式（。+。）（。一。）=/一。2.

五、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）

19.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

图1图2图3

(1)如图1,在Rt_ABC中，ZACB=90°,BC=3,AC=4,AB=5,CDLAB,则C£)长为

(2)如图2,在一ABC中，AB=4,BC=2,则一ABC的高C£>与AE的比是；

(3)如图3,在ABC中，ZC=90°(ZA<NABC),点。，P分别在边AB,AC上，且BP=AP，

DEA.BP，DF.LAP，垂足分别为点E，F.若3C=5,求。七+。/的值.

【答案】(1)y

(2)1：2(3)5

【分析】(1)根据题意可得SABC=；AC-8C,SABC=；AB.C。，从而得到AC-3C=AB-8,即可求解;

(2)根据题意可得SABC=；AE-BC,SABC=；A®C。，从而得到即可求解；

(3)根据SABP=SA,»+SB/»可得+•。/=；AP-BC,再由3P=AP，可得

-APDE+-APDF=-APBC,即可求解.

222

【小问1详解】

解：VZACB=90°,CDLAB,

SBC,S——AB•CD,

/4lo»Cc=—2AC.~A6cAKC2

ACBC=ABCD,

VBC=3,AC=4,AB=5,

【小问2详解】

解：根据题意得：SAec=-AEBC,SABC=-ABCD,

AEBC=ABCD,

：.CD:AE=BC:AB=1:2

【小问3详解】

解：：S—BP=5'BC,S^ADP=­AP•DF,SABDP=_BP-DE,SABP=SADP+SBDP,

S=-BPDE+-APDF=-APBC,

△AABRPP222

又BP=AP，

：.-APDE+-APDF=-APBC,

222

即DE+DF=BC=5.

【点睛】本题主要考查了求三角形的面积，熟练掌握利用等面积法求线段的长是解题的关键.

20.观察下列各式：

(%—l)(x+l)=x2-1

(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x—l)(x3+x2+x+l)=x，-1

(1)根据以上规律，则(X—1乂X，+X，+x"++*3+x+])=.

(2)你能否由此归纳出一般规律(*一。卜"+尸++x+l)=.

⑶根据以上规律求32022+32阳+32°2°++32+3+1的值.

【答案】(1)X7-1

(2)xn+,-l

【分析】（1）根据给出式子的规律书写即可;

（2）根据给出式子的规律即可得出结果；

（3）根据（2）中的规律计算即可；

【小问1详解】

(x—l)(x2+x+l)=—1,

(x-l)(x3+x2+x+l)=%4-1,

(x-l)(x，+x5+x4+X，+%2+x+1)=x，-1；

故答案是：x7—1•

【小问2详解】

根据题意得：(x—l)(x"+x"+L+x+l)=x"+l—1；

故答案是：xn+,-1；

【小问3详解】

V(3-l)(32022+32021+3202°+L+32+3+1)=32023—1,

<12023]

32022+32021+3202°+L+32+3+1=.

2

【点睛】本题主要考查了多项式乘法的规律题，准确计算是解题的关键.

六、解答题(本题满分12分)

21.我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”.例如，在图1中，△AOB的内角NAOB与△C。。

的内角NCO。互为对顶角，则AAOB与△COO为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如

下性质：NA十NB=NC十/£>.

(1)如图1,在“对顶三角形"AAOB与△OOD中，/AOB=70°,则/C十/£)=—°.

(2)如图2,在△ABC中，AD.BE分别平分/BAC和N4BC,若/C=60°,NAOE比/BE。大6°,求/BED

【分析】(1)由对顶三角形可得NA+/8=/C+N。，再根据三角形内角和定理即可得到答案；

(2)根据角平分线的性质可得Nl=/2,Z3=Z4,根据三角形内角和定理可得到/8AC+/43C=18()o-NC=180。

-60°=120°,进而得到Nl+N3=60。，由图知AAB尸与△。£7:'为对顶三角形得出N1+N3=/ADE+4BED=60。，由

题意知NAOE比大6。，联立方程组即可解得答案.

【小问1详解】

解：由对顶三角形可得N4+NB=/C+NO,

在AAOB中，ZA+ZB=180°-ZAOB=180°-70°=110°,

o

AZC+Z£>=110;

【小问2详解】

'：AD,BE分别平分/8AC和乙4BC,

.*.Z1=Z2,Z3=Z4,

又；〃=60。，

NBAC+NABC=180°~ZC=l80°-60°=120°，

.".Zl+Z2+Z3+Z4=120°,

.•.2/1+2/3=120°,

.•,Zl+Z3=60°,

由图知aAB尸与△OEF为对顶三角形,

/1+N3=/AOE+NBEC=600,

又,/ZADE比/BED大60,

ZADE-NBED=60②,

ZAD£+ZBED=60°

联立①②得〈

ZADE-ZBED=6°

NAOE=33。

解得:

/BED=27°

：./BED=27°.

【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，利用对顶三角形的性质解答是解此题的关键.

七、解答题（本题满分12分）

22.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千

米的8地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.

（1）若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；

（2）若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达8