画法几何与阴影透视上直线

关于画法几何与阴影透视上直线§2－3

直线的投影一、直线的投影特性显实积聚类似1.直线平行于投影面，其投影反映实长。2.直线垂直于投影面，其投影积聚成点。3.直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。

2第2页,共22页，2024年2月25日，星期天二、直线的投影图作图：作出直线上两点的投影用直线分别连接其各同面投影。3§2－3

直线的投影aaa

bbb

XZOYWYH第3页,共22页，2024年2月25日，星期天三、直线与投影面的相对位置1.特殊位置直线投影面的平行线：平行于一个投影面的直线。投影面的垂直线：垂直于一个投影面的直线。2.一般位置直线一般位置直线与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。4§2－3直线的投影直线与H、V、W的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用

、

、

表示。说明：第4页,共22页，2024年2月25日，星期天V

XYZaAbBabba

Bb0=Bb–AaAb0

=abAbB

ab05b0

b0

§2－3线段的实长及对投影面的倾角第5页,共22页，2024年2月25日，星期天直角三角形法：距离差实长投影:H投影，△Z，实长:V投影，△Y，实长:W投影，△X，实长基本作图：倾角XOabab

b06§2－3线段的实长及对投影面的倾角实长

ab△Za"b"△X

a'b'△Y

第6页,共22页，2024年2月25日，星期天【例1】试用直角三角形法确定直线AB的实长及对投影面V的倾角

。ababXO

AB实长7第7页,共22页，2024年2月25日，星期天【例2】已知线段AB＝30毫米、投影ab和a

，试求出a

b

。8实长b

aa

bXO＝a

b

Y实长b

aa

bXO第8页,共22页，2024年2月25日，星期天【例3】在已知直线上截取线段AB等于定长L。ababXO9kkLLb0k0第9页,共22页，2024年2月25日，星期天【例4】设直线AB的实长30mm，

=45°，

=30°，已知其左、前、下方端点A的投影a、a´，作全AB的两面投影。aba10AB实长30mmabba△Z△Yb△Y△Z

=45°

=30°AB实长30mm第10页,共22页，2024年2月25日，星期天VXYZ

§2－5特殊位置直线一、投影面的平行线1.水平线：

ababab

abbaab

平行于一个投影面的直线为投影面的平行线‖

H

：水平线‖

V

：正平线‖W：侧平线11

ABYWYHZXO第11页,共22页，2024年2月25日，星期天VXYZ2.正平线：

YWYHcd

cddcOXZcd一、投影面的平行线12

§2－5特殊位置直线cdcdCD第12页,共22页，2024年2月25日，星期天VXYZ3.

侧平线：e

f

平行线的投影特性：1．直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，其投影与投影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；2．其它两投影长度缩短，且分别平行于相应的投影轴。13efEF

§2－5特殊位置直线

fe

ZOYWYHXe

e

f

ef

f

第13页,共22页，2024年2月25日，星期天YVXZ二、投影面的垂直线1.铅垂线：ba

b

aOXZYWYH垂直于一个投影面的直线为投影面的垂直线H:铅垂线V:正垂线W:侧垂线a'b'b"

a"

aAB(b)14§2－5特殊位置直线a(b)第14页,共22页，2024年2月25日，星期天3.侧垂线：2.正垂线：ZYWYHXee(f)fefOYWYHc(d)cddcOXZ二、投影面的垂直线投影面垂直线的投影特性：1．直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；2．直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。15§2－5特殊位置直线第15页,共22页，2024年2月25日，星期天VXYZaAbBabba§2－6直线上的点若点在直线上，则点的投影在直线的各同面投影上。一、从属性16cCcccccXZOYHYWbababa第16页,共22页，2024年2月25日，星期天E点在AB直线上F点不在AB直线上【例5】判断E、F点是否在直线AB上。17abf注：侧平线应通过第三投影求解YWYHZF点不在AB直线上ababffXObaefbaefXO第17页,共22页，2024年2月25日，星期天一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。二、定比性18§2－6直线上的点AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cbXZOYHYWbababacccVXYZaAbBabbacCcc第18页,共22页，2024年2月25日，星期天VXYZ【例6】试判断K点是否在直线EF上。直接判断：f

eefk

kXO19K点不在直线EF上fefeefEFKkkk

第19页,共22页，2024年2月25日，星期天OX1k2k

1

2

k【例7】判断K点是否在直线上。20用定比性作图：K点不在直线上第20页,共22页，