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关于抛物线焦点弦经典性质通过焦点的直线,与抛物线相交于两点,连接这两点的线段叫做抛物线的焦点弦。xOyFA
焦点弦B第2页,共12页,2024年2月25日,星期天第3页,共12页,2024年2月25日,星期天第4页,共12页,2024年2月25日,星期天性质3:过焦点的弦中通径长最小第5页,共12页,2024年2月25日,星期天第6页,共12页,2024年2月25日,星期天分析:运用抛物线的定义和平面几何知识来证比较简捷.性质6:以焦点弦AB为直径的圆和抛物线的准线相切.第7页,共12页,2024年2月25日,星期天所以EH是以AB为直径的圆E的半径,且EH⊥l,因而圆E和准线l相切.证明:如图,设AB的中点为E,过A,E,B分别向准线l引垂线AD,EH,BC,垂足分别为D,H,C,则|AF|=|AD|,|BF|=|BC|∴|AB|=|AF|+|BF|=|AD|+|BC|
=2|EH|第8页,共12页,2024年2月25日,星期天第9页,共12页,2024年2月25日,星期天第10页,共12页,2024年2月25日,星期天第11页,共12页,2024年2月25日,星期天感谢大家观
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