2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题

2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试题

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一、单选题

1.下列实数中，是无理数的是（）

22

A.1.010010001B.—C.痫D._也

2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

3.下列事件中，确定事件是（）

A.上海明天太阳从西边升起B.掷一枚普通的硬币，落地后正面朝上

C.清明节这天下雨D.买一张彩票中大奖

4.图是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小

立方块的个数为（）

3xiizB□£

4・・•・1《

A.8B.7C.6D.5

5.正方体的棱长是（1-36）2,则它的体积是（）

A.（1-3Z?）6B.（1一3力yC.（1-3/?）12D.（1-3Z?）5

6.若点4（-2,必）,8（1,%），C（2,l）在反比例函数y=±的图象上，则（）

X

A.必＜1＜必B.必＜%＜1C.1＜%＜必D.%＜乂＜1

（'A、/22

7.如果3b=0,那么代数式■二+2■二幺的值是（）

Ia）a

A.-B.7"C.—D.—

4242

8.A,B两地相距20y?，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，如图反映的是二人

行进路程V（回7）与行进时间“〃）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙

的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出

发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

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A.1个B.2个C.3个D.4个

9,定义一种运算：cos(a+/?)=cosacos/?-sinasin/3,

cos(a-)=cosacos/?+sinasin△例如：当a=60。,尸=45。时,

小。1V2V3V272+76

cos(60°-45°)=—x——+——x——=-------------,则cos75。的值为（)

'722224

A^6+y/l-JG-->/2Cy/b—y/2D卡

A.------------tR>.------------

4422

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形O/8C0E绕点。顺时针旋转〃

个45。，得到正六边形OAnB„CnDnEn，当〃=2022时，正六边形OA„B„C„D„E„的顶点D„的

坐标是（）

A.(-73,-3)B.(-3,-^)C.(3,-6)D.(-73,3)

二、填空题

11.当a时，J二有意义.

12.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为

13.现有四张卡片，正面分别写有汉字“爱”“我”“中”“华”，背面是完全相同的“1”形图

案.现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正面上的文字恰好组成“中华”字

样的概率为.

14.如图，某山的山顶E处有一个观光塔EF,已知该山的山坡面与水平面的夹角NE48

为30。，山高EB为120米，点C距山脚/处180米，CD//AB,交EB于点D,在点

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C处测得观光塔顶端F的仰角NFCD为60。,则观光塔E尸的高度是米.

15.二次函数"”+法+c的图象过点（1,3）,（4,0）,若当l<x<4时.y随着x的增

大而减小，则实数。的取值范围是.

16.如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点O出发，沿横轴向

右滚动一周，圆上的一点由原点。到达点O',圆心由点M到达点则点对应的

三、解答题

2x+7<3x-l

17.解不等式组x-2>（）,并把解集在数轴上表示出来.

.可一

18.推理填空:

如图，ADJ.BC于D,EG上BC于■G,NE=N1,可得平分/8/C.

理由如下：•••4DJL3C于。，EG工BC于G,（已知I）

.­.ZJDC=ZEGC=90°,（垂直的定义）

AD//EG,()

Z1=Z,()

/E=/3,()

又；NE=N1,（已知）

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Z3=Z,（等量代换）

平分N8/C.（角平分线的定义）

19.2021年7月1日，是中国共产党100岁的伟大日子，为了迎接党的百岁生日，某

校学生会举行了“中国共产党百岁知识竞答”问卷活动，现从中随机抽取了30份问卷的

成绩进行统计，这30份问卷的成绩整理如下（表1,满分为100分），并绘制出频数分

布表（表2）和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息，回答以下问题:

688

70747577777880

912

888

84848485858686

269

11

9

9093939397989800

0

00

成

绩69Vx<73<x<77<x<81<x<85<x<89<x<93<x<97<x<

分

组

频

224a53h5

数

等

HGFEDCBA

级

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(2)根据频数分布表，补全频数分布直方图；

(3)该校共有3000名学生，请估计全校竞答得分93分及以上的有多少人？

20.已知。。中，弦AB=AC,ZBAC=120°

(1)如图①，若AB=3,求。。的半径.

(2)如图②，点P是NBAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC,试请判断PA、PB、

PC之间的数量关系并说明理由.

21.方格纸中每个小正方形的边长均为1,点力，8,。和点E,F,，均在小正方形的

顶点上.

(1)在图1中画出四边形使得四边形既是轴对称图形，又是中心对称

图形，且点C在小正方形的顶点上；

(2)在图2中画出四边形EFGH,使得四边形E/G4是轴对称图形，但不是中心对称

图形，且点G在小正方形的顶点上.在线段4G所经过的小正方形顶点中，找一点K,

X

标原点，点4在第二象限内，且点力到两坐标轴的距离相等，点8的坐标为(1,-4).

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(1)求4的坐标及抛物线的解析式；

(2)若点E为4、8两点间的抛物线上的一点，试求面积的最大值，并求出此时点

E的坐标；

(3)过点5作直线轴，点C为直线8C与抛物线的另一交点.在抛物线上是否存

在点。，使△480的面积等于"8C的面积？若存在，请求出点。的坐标；若不存在,

请说明理由.

23.如图，已知正方形N8CD的边长是4,点E是边上一动点(点E不与点8、C

重合)，点尸是射线/。上一点，且/E=E尸，EF交4c于点P,PQVAE,垂足为0,

尸。交射线48于点0,设5E=〃?.

(1