山东省济南实验中学2023-2024学年数学七年级上册期末质量检测模拟试题含解析

山东省济南实验中学2023-2024学年数学七上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.给出下列式子：0,3a.”，?，1，3a2+1,一与，丄+y.其中单项式的个数是（）

211x

A.5个B.1个C.2个D.3个

2.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为（270±l（））g.现随机选取8个排球进行质量

检测，结果如下表所示:

序号12345678

质量（g）275263278270261277282269

则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）

A.1个B.2个c.3个D.4个

3.下列计算结果错误的是（）

171

A.12.74-(--)X0=0B.-2+§X3=—2

1y

7一丄11

c.-To+i_To_-3D.—)X6=—1

32

4.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）

A.甲成绩比乙成绩稳定B.乙成绩比甲成绩稳定

C.甲、乙两成绩一样稳定D.不能比较两人成绩的稳定性

5.2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光

年，将数据5500万用科学记数法表示（）

A.5.5xlO3B.5.5xlO8C.5.5xlO7D.5.58

6.下列计算正确的是（）

A.3m+4n=7mnB・_5m+6m=1

C.3m2n_2mn2=m2nD.2m2~3m2=-m2

7.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中箇送的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）

8.已知锐角a,钝角0,赵，钱，孙，李四位同学分别计算丄（a+耳）的结果，分别为68.5°,22°,51.5°,72°,

4

其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）

A.68.5°B.22°C.51.5°D.72°

9.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）

A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体

10.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2-4a=3B.3a-l=qc.a+2b=1D."一3=5

2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.将一根绳子对折1次后从中间剪一刀（如图），绳子变成3段，将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成

段，将一根绳子对折（2〃-1）次后从中间剪一刀，绳子变成段.

-一二=

X

12.己知2"=a,3"=b,则6"=

13.-29的底数是.

15.观察下列各数：1,2,5,14…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为

16.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是

个.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四

个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

人数A

（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）

（1）九年级（1）班一共有多少学生？

（2）请把条形统计图补充完整？

（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？

（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？

18.（8分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示.其中小正方形中的

数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

19.（8分）如图，已知N50C=2NA05,。。平分NAOC,ZBOD=14°,求NAOB的度数.

20.（8分）低碳生活备受关注.小明为了了解人们到某超市购物时使用塑料袋的情况，利用星期日对该超市部分购物

者进行了调査，并把调査结果绘制成两幅不完整的统计图.假设当天每人每次购物时都只用一个环保购物袋（可降解）

或塑料购物袋（不可降解）.

（1）小明这次调查的购物人数为人.

（2）补全两幅统计图；

（3）若当天到该超市购物的共有2000人，请你估计该天使用环保购物袋的有人，使用塑料购物袋的有_

人.

（4）在大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用购物袋.（填“环保”或“塑料”）

A.自备环保购物袋

B.自备塑料购物袋

C.购买环保购物袋

D.自备塑料购物袋

式

21.(8分)树人中学组织七年级两个班的学生从学校步行到郊外社会实践七(1)班同学组成前队，步行速度为4km/h,

七(2)班的同学组成后队，速度为6km/h.前队出发30分钟后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队

之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h.

(1)如果两队同时到达目的地，求学校与目的地的距离；

(2)当后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还

有多远？

22.(10分)已知：线段AB=30cm.

图1图2

(1)如图1,点P沿线段A3自点A向3点以2厘米/秒运动，同时点。沿线段84自点3向A点以4厘米/秒运动,

经过秒，P、。两点相遇.

(2)如图1,点P沿线段自A点向8点以2厘米/秒运动，点。出发3秒后，点Q沿线段自8点向A点以4厘

米/秒运动，问再经过几秒后P、。相距6c7”?

(3)如图2：AO=4cm,PO=2cm,NPO3=6()。，点P绕着点。以6()度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同

时点。沿直线84自B点向A点运动，假若点尸、。两点能相遇，直接写出点。运动的速度.

23.（10分）⑴计算：-36、（彳一:+2]

1346丿

⑵计算：_]4+（—2）3+4x1_]|J

（3）先化简，后求值：一（5片人一4a人）一2（2.2人+20人），其中a=-l,2=—2.

（4）解方程：一2（x—3）=6

e亠fx3x+7,

（5）解方程：------..-1

24

24.（12分）（1）完成下面的证明.

如图，在四边形ABCO中，N1=N2,AC是ND钻的平分线.求证：DC//AB.

证明：AC是NZM3的平分线（已知）

.-.Z________=Z_________（角平分线的定义）

又N1=N2（已知）

；./________=/__________（等量代换）

:.DC//AB（）

（2）已知线段AB=12cm,C是A8的中点，。在直线上，且60=g47,画图并计算8的长.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据单项式的定义求解即可.

【详解】单项式有：o,3a,兀，1,一个，共5个.

故选A.

【点睛】

本题考査单项式.

2、A

【分析】根据标准质量为（270±10）g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可.

【详解】解：因为排球的标准质量为（270+10）g,即260g4排球的标准质量W280g,

故第7个排球不符合要求，

故选：A.

【点睛】

本题考査了正数和负数，解题关键是理解“正”和”负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意不是同一类别

的量，不能看成是具有相反意义的量.

3、B

【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.

17

【详解】A.12.7+（一历）X0=0,则A正确；

B.-2-r|X3=-18,则B错误；

7231

c—记+§一历=一員则0正确；

D.（1-^）X6=-1,则D正确；

故选B.

【点睛】

本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.

4、B

【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，

.•.乙成绩比甲成绩稳定.

故选B.

5、C

【分析】根据科学记数法的表示形式即可.

【详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5x1.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幕相乘的形式（1$<10,n为整数），这种记数法叫

做科学记数法.

6、D

【分析】根据合并同类项法则即可求解.

【详解】解：A、3m与4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、-5m+6m=m,故本选项不合题意；

C、31112n与-2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、2m2-3m2=-m2,故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考査合并同类项，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

7、C

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪

位，就是对它后边一位进行四舍五入.

【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1,正确；

B：0.05019精确到百分位是0.05,正确；

C：0.05019精确到千分位是0.050,错误；

D：0.05019精确到0.0001是0.0502,正确

本题要选择错误的，故答案选择C.

【点睛】

本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精

确到哪一位，精确度就是精确程度.

8、C

【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0。小于直角（90。）的角，大于直角（90。）小于平角（180。）

的角叫做钝角，求出!9+P）范围，然后作出正确判断.

【详解】解：；锐角是大于0。小于90。的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，

.,.0<a<90°,90°<p<180°,

/.22.5°<J（a+/）<67.5°,

4

工满足题意的角只有51.5。，

故选C.

【点睛】

本题考査了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0。小于90。的角，大于直角（9（F）小于平角（180°）

的角叫做钝角.

9^C

【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.

10、B

【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、方程”一4。=3中，未知数的最髙次数是2,不是一元一次方程，故A错误；

B、方程3a-1==符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、方程力=1含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、方程曲—3=5含有两个未知数，不是一元一次方程；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11>922n&+3

【分析】分析可得：将一根绳子对折3次从中间剪断，绳子变成3段；有23+3=3.将一根绳子对折2次，从中间剪断,

绳子变成2段；有22+3=2.依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成2n+3段.

【详解】解：•.•对折3次从中间剪一刀，有23+3=3;

对折2次，从中间剪一刀，有22+3=2;

.••对折3次从中间剪一刀，有23+3=9;

•••对折n次，从中间剪一刀，绳子变成2-+3段.

•••对折2n-3次，从中间剪一刀，绳子变成2加3+3段.

故答案为：22戸+3.

【点睛】

本题考査学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案.

12、ab

【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.

试题解析：

6"=（2X3）"=2"X3"=ab.

13、1

【解析】根据乘方的意义可知-『的底数是1,

故答案为1.

【分析】对分母进行因式分解后约分即可.

x—2x—21

【详解】X2-3X+2=（X-1）（X-2）=7^1

故答案为：一二

【点睛】

本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键.

15、1

【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数.

【详解】解：TZ—1=1=3°，

5-2=3=3'»

14-5=9=32,

.•.第5个数为：14+33=14+27=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.

16、1

【分析】根据几何体的三视图可进行求解.

【详解】解：根据题意得：

主视图俯视图

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=1（个）.

故答案为1.

【点睛】

本题主要考査几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36。；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人

【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；

（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；

（3）求出D级人数所占百分比，再乘360。求解即可；

（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可.

【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10+20%=50（人）,

答：九年级（1）班一共有5（）学生；

（2）D级的人数为50xd-46%-24%-20%）=5（人）

补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%

扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360虫10%=36。；

（4）；A级所占的百分比为20%,

工A级的人数为：600X20%=120（人）

答：估计体育测试中A级学生人数约为120人.

【点睛】

本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合

是解决问题的关键.

18、见解析

【分析】由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为2,3,1,3;从左面看有3列，每列小正方

形数目分别为3,3,1.据此可画出图形.

【点睛】

此题主要考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相

同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小

正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

19、28°

【解析】此题可以设NAOB=x,ZBOC=2x,再进一步表示NAOC=3x,根据角平分线的概念表示NAOD,最后根据

已知角的度数列方程即可计算.

20、（1）120;（2）见详解；（3）800;1200;（4）环保

【分析】（1）根据等级C的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；

（2）由调査的总人数求出等级B的人数，求出A与D占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；

（3）根据等级A和等级C占的百分比，乘以200（）得到该天使用环保购物袋的人次，由等级B和等级D的百分比乘以2000

即可得到结果；

（4）根据低碳生活的标准得到结果即可.

【详解】解：（1）根据题意得：12・10%=120（人）；

（2）等级B的人数为120-（36+12+42）=30（人）；等级A的百分比为询xl00%=30%;等级D占的百分比为

42

—xl00%=35%>

补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得：2000x（30%+10%）=800（人次）;2000x（25%+35%）=1200（人）;

（4）大力倡导低碳生活的今天，你认为在购物时应尽量使用环保购物袋.

故答案为：（1）120;⑶800;1200;（4）环保.

【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键.

21、（1）学校与目的地的距离为6km;（2）联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km.

【分析】（1）根据两队到目的地的行驶时间差为30分钟，列出方程便可解答；

（2）分三次列方程求出：联络员第一次与前队相遇的用时；联络员第一次与前队相遇到与后队相遇的用时；联络员第

一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队的用时•再进一步便可求得结果.

【详解】解：（1）设学校与目的地的距离为xkm,根据题意得，

X1_X

4~2~69

解得，x=6（km）,

答：学校与目的地的距离为6km;

（2）设联络员第一次与前队相遇用了y小时，根据题意得，

（12-4）y=4xl,

解得，y=9（h）,

4

设联络员第一次与前队相遇到与后队相遇用了z小时，根据题意得，

（12+6）z=4x1-（6-4）xl,

解得，z=g（h）,

设后队的联络员第一次与后队相遇时收到了来自后队传给前队的队旗，联络员刚好把队旗传给前队时用了a小时，根

据题意得，

（12-4）a=4x；—（6-4）x［；+4}

解得，a=：（h）,

此时前队离目的地的距离为：6-4x佶+；+m（km）.

（24126丿

答:联络员刚好把队旗传给前队时距目的地还有2km.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出相等分析，列出相应的方程.

22、（1）5;（2）3秒或5秒；（3）14cm或4.8cm.

【分析】（1）根据点P、Q运动路程和等于AB求解；

（2）分点P与点Q在相遇前与相遇后相距6cm两种情况列方程来解答；

（3）分P、Q在点O左右两边相遇来解答.

【详解】⑴30+（2+4）=5（秒）,

故答案为5;

（2）设再经过x秒后点P、Q两点相距6cm.

当点P在点Q左边时，2（x+3）+4x+6=3（）

解得x=3;

当点P在点Q右边时，2（x+3）+4x-6=30

解得x=5,

所以再经过3或5秒后点P、Q两点相距6cm;

（3）设点Q运动的速度为每秒xcm.

当P、Q两点在点O左边相遇时，[（180-60）y0]x=30-2,

解得x=14;

当P、Q两点在点O右边相遇时，[（360-60）y0]x=30-6,

解得x=4.8,

所以若P、Q两点能相遇点Q运动的速度为每秒14cm或4.8cm.

【点睛】

本题借助数轴考查一元一次方程的应用.确定数量关系是解答此类题目的关键.