2024届北京市部分区数学七年级上册期末调研试题含解析

2024届北京市部分区数学七上期末调研试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法正确的是（）

（2Y23

A.如果am=bm,那么α=hB.——和----的值相等

I3）3

C.3χ2y3与_5/y2是同类项D∙一2?和（-2）2互为相反数

2.某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.

一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程

350X1.4X+200XL4X（X+50）=129500表示其中的数量关系,则式子中X所表示的量是（）

A.甲服装的标价B.乙服装的标价

C.甲服装的成本价D.乙服装的成本价

3.若∣x-l∣+∣y+3∣=0,那么(x+l)(y—3)等于()

A.0B.-3C.-6D.-12

4.下列方程，是一元一次方程的是（）

2

A.a-4a^3B.3a-l=-C.a+2b=∖D.ab-3-5

2

5.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）

6.下列各组两个数中，互为相反数的是（）

A.-（-2）和2B.2?和（一2）2C.-23和（一2）3D.加和一加

7.下列运算结果正确的是（）

A.x"χ3=2χ6B.（―%3）2=—Λ6C.（2x）3=8/D.χ6÷χ2=√

8.为了解七年级IoOo名学生的体重情况,从中抽取了300名学生的体重进行统计.有下列判断：①这种调查方式是

抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤30（）是样本

容量.其中正确的判断有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.我市冬季里某一天的最低气温是TOC,最高气温是5'C,这一天的温差为

~5℃B.5℃C.10℃D.15℃

10.下列方程变形正确的是

Z2

A.由-2x=3得HX=--

3

由-2(x-l)=3得-2x+2=3

ɪX-1x+3

由XT~---~得x+3(x-l)=2(x+3)

23

小1.3X1.5-Xc＜痴13X15—IOxU

D.由------------=0.5得------------------=5

0.30.232

11.木星是太阳系中八大行星之一,且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中

14.3万用科学记数法可表示为（)

A.1.43×10sB.1.43×104C.1.43x1伊D.14,3×104

12.下列各组式子中，是同类项的是()

A.2xj2∙⅛-2x2yB.2盯与-Iyx

D.4xj与4”

二、填空题（每题4分，满分20分,将答案填在答题纸上）

13.幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法.幻方历史悠久,

是中国传统游戏如图是一个3x3的幻方的部分，则4+b=

-9b

-5

-8a-6

14.已知方程（机-1）/「3=0是关于X的一元一次方程，则m的值为

15.将一副三角板如图放置，若/尸=28°,则Ne=

a

16.若。、〃互为倒数，贝!∣2ab=—.

17.已知NAOB=45。，NBoC=30。，则NAOC=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%,另一件亏损20%,卖这两件

衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

19.（5分）仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

,1381∙2511683,.,,〜

例tex如：一=l÷4=0.25;11—=—=8÷5=1.6;—=l÷3=nɔ,反之，0.25=-----=—；1.6=—=—=11一3m.那么∣怎么

4553υ∙∙3IOO41055υ∙∙51∙υ2

化成分数呢？

解：:0.3X10=3+O.],，不妨设。.]=*,则上式变为IOX=3+x,解得x=g,即Ol=g；

..2

71.02=1+0.02*设O.θ3F则上式变为IoOX=2+χ,解得X=旃，

....2101

••1.02=1+0.02=l+χ=l+的=项

⑴将分数化为小数：=9=,—22=；

57

⑵将小数化为分数：OW=

⑶将小数16,化为分数，需要写出推理过程.

20.（8分）已知线段A8=5cm,点C是直线48上一点，点。是AC的中点，若8C=2cm,求线段AO的长.

21.（10分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格

出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等.经过协商，甲

商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买

足球打七折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠.

22.（10分）解方程（组）

2x+53x-2

(1)1

68

3m+2n-16

⑵∖

3m—n=1

23.(12分)已知线段48=12cm,C是AB上一点，且AC=8c,%。为48中点，求线段OC的长度.

AOC⅛

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根

据相反数的定义判断.

【详解】解：A、当ZM=O时，队〜可为任意值，“不一定等于b,故本选项错误；

B、因为1—2]=所以1—2]≠-Zl,故本选项错误；

<3；2733L3)3

C、因为3χ2y3与一5∕y2中相同字母的指数不同，所以3χ2y3与-5χ3y2不是同类项，故本选项错误；

D、因为-22=-4,(—2)2=4,所以一2?和(-2)2互为相反数，故本选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是

熟练掌握这些基础知识.

2、C

【解析】根据“销售金额=甲种服装单价X销售数量+乙种服装单价X销售数量”列出的一元一次方程

350×1.4x+200×1.4×(x+50)=129500,可得式子中X所表示的量.

【详解】由题意，可知式子中X所表示的量是甲服装每件的成本价，

故选C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键.

3、D

【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入(χ+l)(y-3)进行计算即可.

【详解】V∣x-l∣+∣y+3∣=0,

.∖x-l=0,y+3=0,

解得x=l,y=-3,

，原式=(1+1)X(-3-3)=-1.

故选D.

【点睛】

此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时,

则其中的每一项都必须等于0

4、B

【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、方程/-4α=3中，未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故A错误；

B、方程%-1符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、方程a+20=1含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、方程就一3=5含有两个未知数，不是一元一次方程；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点.

5、B

【分析】根据直线、射线、线段的性质即可解题.

【详解】解：直线可以向两端无限延伸,射线向一端无限延伸，

AB选项在图像左侧有交点,其余选项没有交点，

故选B.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的性质,熟悉图像的性质是解题关键.

6、D

【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案.

【详解】解：；—(-2)=20=(-2)2=4,-23=(—2)3=-8,

：.A、B、C都不是正确答案，

Ym与-m是只有符号不同的两个数，.∙.根据相反数的定义m与-m是相反数，

故选D.

【点睛】

本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键.

7、C

【分析】直接利用幕的乘方运算法则、同底数幕的乘法、同底数幕的除法法则分别计算得出答案.

【详解】A、χ3.χ3=χ6,故此选项错误；

B、(-V)2=χ6,故此选项错误；

C、(-%3)2=√,故此选项正确；

D、χ6÷χ2=√,故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考察代数式的化简，掌握幕的乘方、同底数塞相乘相除法则才能正确解答.

8、D

【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.

【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；IOOO名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的

体重是总体的一个样本；300是样本容量，

正确的有：①②③⑤，

故选：D.

【点睛】

此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.

9、D

【详解】解：5-(-10)=5+10=15oC.

故选D.

10、B

【分析】分别对所给的四个方程利用等式的性质进行变形，就可以找出正确答案.

3

【详解】A、系数化为1得，X=--,故错误；

2

B、去括号得，-2x+2=3,故正确.

C、去分母得，6x+3(x-l)=2(x+3),故错误；

D、根据分式的基本性质得，

13x15-10x,>

---------------------=0.5，故4错4λ误h；

32

故选B.

【点睛】

本题考查的是等式的性质：等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的

两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等；

11、A

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43×1.

故选：A.

【点睛】

考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθ"的形式，其中l≤∣a∣<10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

12、B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；

B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；

C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；

D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-3

【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.

【详解】由题意得：

左上角的数=∙8+a∙6-（-5-6）=-3+a,

：・-3+a-9+b=-8+a-6,

Λb=-2,

,-8+a-6=-8-5+b,

«∙3--1f

:∙a+b=-3,

故答案为：-3.

【点睛】

此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.

14、-1

【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可.

【详解】解：：方程（根一I）Xm-3=O是关于X的一元一次方程，

..Jg,

∕n-l≠0

解得：Hl=-I.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题

目考查的重点.

15、152°.

【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.

【详解】解：由图可知Na=360。-90。-90。-/月，

VNl=28°,

.∙.Na=360o-90o-90o-28o=152o.

故答案为：152。.

【点睛】

本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键.

16、1

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1,可得答案.

【详解】解；6互为倒数，则ab=l,

Iab=Ij

故答案为：L

【点睛】

本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.

17、15喊75。

【解析】试题分析：分两种情况讨论：NAOC=NAOB-NBOC=45。-3()。=15。或/人(×：=/人08+/1}(^=45。+30。=75。.

考点：角的和差计算.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱.

【分析】首先设盈利的衣服的进价为X元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.

【详解】设盈利的衣服的进价为X元，亏损的衣服的进价为y元，

依题意，得：120-x=20%x,120-J=-20%j,

解得：x=100,J=150,

Λ120+120-X-J=-10(元).

答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.

..55194

19、(1)1.8,3.1428575⑵屋屋⑶荻•

【解析】(1)用分子除以分母即可；

(2)设0.5=X，根据题意得：10x=5+x,将1.5变形为］+0.6，设0∙6=κ则IoX=6+x,然后求解即可；

(3)设095=X∙则IooX=95+x,然后求得X的值，最后再加上1即可.

【详解】⑴9÷5=L8,22+7=3.j4285：；

(2))设O.5=x,根据题意得：10x=5+x,解得：X-；

2

设0∙6=X'贝Il10x=6+x,解得：X--.

•25

1.6=1+-=-.

33

故答案为：ɔɪ.

93

95∙∙QS1Q4

(3)设OlW=X,则IOOX=95+x,解得：X=Il,1.95=1+∣=言.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于X的方程是解题的关键.

20、一cm或一Cτn.

22

【分析】此题要分情况讨论：当点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上.再结合图形根据线段的中点概念进

行求解.

【详解】解：①当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-2=3,

13

根据点。是线段AC的中点，得AD=；AC=：；

22

②当点C在线段A3的延长线上时，AC=AB+BC=I,

17

根据点。是线段AC的中点，得AO=：AC==.

22

37

综上所述，得AO的长是一c〃?或一cm.

22

【点睛】

本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段A。的长有两种情况是解题的关键.

21、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场.

【分析】（D设每套队服的价格为X元，从而可得每个足球的价格为（x-60）元，再根据“三套队服与四个足球的费用

相等“建立方程，解方程即可得；

（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得.

【详解】（1）设每套队服的价格为X