苏州高新区实验2023-2024学年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

苏州高新区实验2023-2024学年七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句正确的是（）

A.近似数1.111精确到百分位

B.Ix-j|=Iy-x|

C.如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D.若线段AP=BP,则尸一定是AB中点

2.下列各数，-3,兀，-0,0.010010001...（每相邻两个1之间0的个数依次多D,其中无理数的个数是

（）

A.1B.2C.3D.4

3.下列合并同类项正确的是（）

®3a+2b=5ab；®3a+b=3ab；®3a-a-3；@3«2+2a3=5«5s（§）3ab-3ab-O；

@3a2b3-2a2b3=a2b3;⑦-2-3=-5

A.①②③④B.④©⑥C.⑥⑦D.⑤⑥⑦

4.下列比较大小正确的是（）

A.-(-3)>-卜3|B.(-2)3>(-2)2

23

C.(-3)3>(-2)3

32

5.如图，逐表示在数轴上的位置正确的是（）

ABCDE

W~~515?

A.点A、8之间B.点8、C之间

C.点C、。之间D.点£＞、E之间

6.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补

了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A.384x1()3B.3.84xlO5C.38.4xlO4D.0.384xlO6

7.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是

8.下列说法中

①-。是负数；②9必是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若|。|=一。，则。＜0；⑤由-（x-4）=l变形成

（x-4）=-l,正确个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.计算机按照如图所示的程序计算，若开始输入x的值为27,第一次的得到的结果为9,第二次得到的结果为3,•••

第2019次得到的结果为（）

A.27B.9C.3D.1

10.下列各数是无理数的为（）

27

A.V9B.—C.3.05D.-万

4

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若a—/与一3。/口是同类项，则》=,y=.

12.一个角是71。39',则它的余角的度数是.

13.关于x方程2x+5m—6=0的解是x=—2,那么m的值是.

14.已知|3x-6|+（y+3）2=0,则2y—3x的值是.

15.若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为一.

16.已知一次函数y=-3x+l的图象经过点（1,a）,则a=.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4

个等级：4、8、C.D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题

（1）补全条形统计图

（2）等级为。等的所在扇形的圆心角是度

（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和8等共多少人?

18.（8分）如图，已知NBOC=2NAOC,OD平分NAOB,且NAOC=40。，求NCOD的度数.

19.（8分）某校组织部分师生从学校（A地）到300千米外的5地进行红色之旅（革命传统教育），租用了客运公司

4

甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的两车同时从学校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶2小时后甲车到

达服务区C地，此时两车相距40千米，甲车在服务区休息15分钟户按原速度开往8地，乙车行驶过程中未做停留.

（1）求甲、乙两车的速度？

（2）问甲车在C地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距30千米？

20.（8分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

（1）与面8、面C相对的面分别是和；

32

（2）若4=/+!。2》+3,B=_La2b+a3tc=a-l,D=--Cab+15）,且相对两个面所表示的代数式的和都相等,

525

求E、尸代表的代数式.

2

21.（8分）如图，已知点C为AB上的一点，4C=12,CB=-AC,点。是AC的中点，点E是AB的中点，求OE

3

的长

•-------------•------■---•-------------•

ADECB

22.（10分）先化简，后求值：（/一6。-1）-2（5/-3。+2）其中，a=--

23.（10分）如图，已知线段AB和点C,请按要求画图:

AB

C

(1)画直线AC和射线BC；

(2)延长线段AB至点。，使BD=AB，连接CO；

(3)画出NBAC的角平分线分别交8C、CD于点£、F.

24.(12分)如图1,点。为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点。重合，直角边。0、80在线段KV

上，ZCOD^ZAOB=90°.

(1)将图1中的三角板COO绕着点。沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若NAOC=35。，贝!I

ZBOD=；猜想NAOC与ZBOD的数量关系为；

(2)将图1中的三角板。0力绕着点。沿逆时针方向按每秒15。的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒时OD

所在的直线平分NAO3?

(3)将图1中的三角板COD绕着点0沿逆时针方向按每秒15。的速度旋转一周，同时三角板绕着点。沿顺时

针方向按每秒10°的速度旋转(随三角板CO0停止而停止)，请计算几秒时NAOB与NC8的角分线共线.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中，相反数的绝对值相等;C中，互补性质的考查;D中，点P若不

在直线AB上则不成立

【详解】A中，小数点最后一位是千分位，故精确到千分位,错误；

B中,x-y与y-x互为相反数，相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

2、B

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统

称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

【详解】解：次=2,

.•.在-3,7T,--,0,双,0.010010001...（每相邻两个1之间0的个数依次多1）中，无理数有兀，0.010010001...

（每相邻两个1之间0的个数依次多D共2个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了数的分类，理解有理数与无理数的概念是解题的关键.

3、D

【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并.

【详解】解：①3。+办不是同类项，不能合并，故错误；

②3。+匕不是同类项，不能合并，故错误；

@3a—a=2a,故错误；

④3/+2/=5^不是同类项，不能合并，故错误；

⑤3ah-3a〃=0,故正确；

⑥3a2"-2a2"=a%',故正确；

⑦-2-3=-5,故正确.

⑤©⑦正确，

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两

条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的

系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变.

4、A

【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案.

【详解】解：A、-(-3)=3,-卜3|=-3,由正数大于负数，得-(-3)＞-|-3|,故A正确;

B、(-2)3=8,(-2)2=4,由正数大于负数，得(-2)3＜(-2)2,故B错误；

C、(-3)3:27,(-2)3=用，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得(-3)3＜(一2)3,故C错误；

23

D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得-一＞-一，故D错误；

32

故选：A

【点睛】

本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小.

5、D

【分析】找出亚前后两个能完全开尽方的数既能确定在V5在数轴上的位置.

【详解】解：2＜百＜3,故G在2与3之间，即点。、E之间，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是无理数的估算，找到V5前后两个能完全开尽方的数是解题的关键.

6、B

【分析】科学记数法的表示形式为axlO-的形式，其中K|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n

是负数.

【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84x105.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

7、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可.

【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“就”与“力”是相对面，

“知”与“量”是相对面，

“是”与“识”是相对面，

故选D.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

8、C

【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.

【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，错误；

②9ab是二次单项式，正确；

③倒数等于它本身的数是±1,正确；

④若|a|=-a,则a<0,错误；

⑤由-(x-4)=1变形成(x-4)=-l,正确，

则其中正确的选项有3个.

故选：C.

【点睛】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

9,D

【分析】根据题意将x=27代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可.

【详解】解：当x=27时，第一次输出结果=9；

第二次输出结果=3；

第三次输出结果=2；

第四次输出结果=3；

第五次输出结果=2；

(2029-2)4-2=2.

所以第2029次得到的结果为2.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法并找出规律是解题的关键.

10、D

【分析】根据无理数的定义求解即可.

【详解】囱=3,是有理数，故选项A不合题意；

27

一是有理数，故选项B不合题意；

4

3.05是有理数，故选项C不符合题意；

-成无理数，故选项D符合题意.

故选：D.

【点睛】

此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀，

0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、41

【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案.

【详解】•••优-3。3与_3"2>T是同类项，

x-3=l,ly-l=3,

；.x=4,y=l,

故答案为：4,1.

【点睛】

本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键.

12、1821,

【分析】根据余角的定义进行计算即可得出结果.

【详解】解：这个角的余角=90°-71°39'=18。21',

故答案为：

【点睛】

本题考查了余角，熟记余角的定义进行计算是解题的关键.

13、1

【解析】根据一元一次方程解的定义可知x=-2能是方程左右相等，把x=-2代入方程2x+5m-6=0解关于m的

方程即可.

【详解】把x=—2代入方程2x+5m—6=0得：

2x（—2）+5m-6=0,

解得：m=2,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值.

14、-1

【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果.

【详解】解：,•,|3x-6|+（y+3）2=0,

.♦.3x-6=0,y+3=0,

即x=2,y=-3,

贝!I2y-3x=-6-6=-l.

故答案为：-1.

【点睛】

此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的

关键.

15、1.

【解析】根据同类项的定义列式求解即可.

【详解】•.•代数式-4x6y与x2ny是同类项，

.,.2n=6,解得：n=l.

16、-1

【分析】把点（1,«）代入y=-3x+l即可求解.

【详解】把点（1,«）代入y=-3x+l,

得：-3+l=a.

解得a=-l.

故答案为4.

【点睛】

此题考查一次函数图象上的坐标特点，解题关键在于掌握这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和

8等共1224人.

【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%,可求出调查人数，B组占40%,可求出B组

人数，即可补全条形统计图，

(2)用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，

(3)样本估计总体，样本中A组、B组共占(28%+40%)总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、

【详解】解：(1)14+28%=50人，50x40%=20人，补全条形统计图如图所示：

50

故答案为：28.8；

⑶1800x(28%+40%)=1224人，

答：八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和8等共1224人.

【点睛】

考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键.

18、ZCOD=20°.

【详解】因为NBOC=2NAOC,NAOC=40°,

所以NBOC=2x40°=80°,

所以NAOB=ZBC®期Z?40H20°+。=°,

因为OD平分NAOB,

所以ZAOD=-ZAOB=-xl20°=60°,

22

所以-Z=°-°=20°

考点：角度的计算

点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律

19、(1)甲、乙两车的速度分别为100桁〃/从8Qkm/h.(2)甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相

距30千米.

【分析】(1)根据两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，说明甲车速度比乙车每小时快20A,”/人于是设甲车

44

每小时行驶那么乙车每小时行驶二x,列方程x-彳*=20即可；

(2)设r小时后相距30Am,考虑甲车休息15分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解.

4

【详解】解：(1)设甲车每小时行驶就，”/人那么乙车每小时行驶不X八”/人

•.•两车同时出发，行驶2小时两车相距40千米，

4

..x-----x=20,

5

4

得x=100,于是1x=80,

答：甲、乙两车的速度分别为lOOhM/人80km/h.

(2)设甲车在C地结束休息后再行驶，小时后，甲、乙两车相距30千米.

则有100(2+/)-80(2+-+/)=30

4

解得/=0.5

答：甲车在C地结束休息后再行驶0.5小时后，甲、乙两车相距30千米.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关系，用一个量来表示另一个量，再确定

等量关系列方程.

20、(1)面尸，面E；(2)F=-a2b,E=l

2

【分析】(1)根据“相间Z端是对面”，可得8的对面为歹，C的对面是E,

(2)根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与。，8与凡C与E,列式计算即可.

【详解】(1)由“相间Z端是对面”，可得8的对面为GC的对面是E.

故答案为：面尸，面E.

(2)由题意得：4与。相对，3与尸相对，C与E相对，

A+D=B+F=C+E

将A=a3+1。2，+3,B=-工。2/)+(13,c=a3-1,O=—1(。26+15)代入得：

525

a3+—a2b+3一•-(a2/>+15)=—■-a2b+a}+F=a3-1+E,

552

J.F——a2b,

2

E=l.

【点睛】

本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.

21、4

2

(分析]根据已知条件可求出CB=]AC=8,=20,再根据点。是AC的中点，点E是A3的中点，求出。CAE,

由图可得出。£=AE—AQ,计算求解即可.

2

【详解】解：・・・AC=12,CB=-AC

：.CB=-AC=S,AB=2Q

3

:点。是AC的中点，点E是AB的中点

AE=\0,AD=DC=6

：.£>E=AE-AD=10—6=4.

【点睛】

本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键.

22、-9a2-5,-6

【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.

【详解】解：(«2-6tz-l)-2(5tz2-3«+2)

=a2-6a-l-10o2+6«-4

=-9a2-5

将。=一:代入，得

3

原式=-9x——I—5——6

【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.

23、(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析

【分析】(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；

(2)根据要求画出线段CD即可；

(3)作出NBAC的平分线即可解决问题；

【详解】解：如图所示：

(1)直线AC、射线8C、交点C；

(2)延长线段A8，BD=AB，连接C。；

(3)角平分线、点E、F.

【点睛】

本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

24、(1)145。，180°；(2)3秒或15秒后OD所在的直线平分NAOB；(3)生秒或