中考数学第一轮总复习-二次函数考点基础知识过关限时训练卷

二次函数考点基础知识过关限时训练卷(中考第一轮总复习)

(建议时间100分钟)

一、选择题

1.抛物线y=f-6x+9的顶点坐标是()

A.(0,-3)B.(-3,0)C.(0,3)D.(3,0)

2.关于二次函数y=-3f+5,下列说法中正确的是()

A.图象的开口向上B.当x>-l时，y随x的增大而增大

C.图象的顶点坐标是(0,5)D.当x=O时，y有最小值是5

3.若二次函数y=V-6x+c的图象经过,3(2,%)，C(5,%)三点，则必，

%，的大小关系正确的是()

A.B.C.>2>%>必D.

4.设A(-2,y),8(1,%)，C(2,%)是抛物线y=-(x+l)2+左上的三点，则%，%,y3

的大小关系为()

A.%<弘<>2B.C.>|<必<必D.%<%<乂

5.已知二次函数y=a?+加+c(a,h,c为常数，a>0)的图象经过点(-2,0)和(2,3),

该函数图象的对称轴为直线x=〃?，则下列说法正确的是()

A.0</,2B,mvOC.m>0D.-2,,m<G

6.已知二次函数丫=以2+〃x+c(awO)的对称轴为直线x=-l,与x轴的一个交点B

的坐标为(1,0),其图象如图所示，下列结论：①必c>0;②勿-6=0;③一元二

次方程加+6x+c=0的两个根是-3和1;④当y>0时，⑤当x<0时，

y随x的增大而减小；其中正确的个数为()

7.如图，已知抛物线产加+队+c的对称轴为直线x=l,且过点(3,0)给出下列

结论：①ac<0;@b2—4ac>0;③2a-b=0;④a+b>0.其中，正确的结论有(

)A.1个B.2个C.3个D.4个

8.若抛物线产0?+26+4的>0)上有4-15乂),8(2,%)和C(l.5,%)三点，则必，

%和丫3的大小关系为()

c

A.y,<y2<y3B.乂<必<当-必<%<%D.%<%<乂

9.若抛物线y=x?-法+8的顶点在x轴上，则8=()

A.±40B.-4&C.-2应D.+2y/2

10.下列函数中，二次函数是()

A.y=-Ax+5B.y=x(x-3)C.>■=(%+4)2-x2D.y=~V

x

11.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药

品原价为18元，降价后的价格为y元，则y关于x的函数表达式为()

A.y=36(1-x)B.y-36(1+x)C.y=18(1-x)2D.y=18(l+x)

12.要得到抛物线y=2(x-4)2-l,可以将抛物线y=2x?()

A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

13.用一根长为20厘米的绳子，围成一个面积为y平方厘米的长方形，则y的

值不可能是()

A.30B.20C.16D.10

14.下列关于抛物线y=-5(x+2y-6的结论，正确的是()

A.开口方向向上

B.对称轴为直线x=2

C.当x=-2时，函数有最小值为-6

D.当x>-2时，y随x的增大而增大

15.如图，二次函数y=^+6x+c(aw0)的图象与x轴交于A、8两点，与y轴正

半轴交于点C，且。4=OC,OA<OB,则下列结论：①abc>0;@b2-4«c<0;

③ac-A+l=O;®OAOB=-.其中正确的结论是()

a

16.已知抛物线>_2a/nr+c(a<0)经过P(-l,y),。(3,必)，”(〃㈠)三点，若

»则%,y2>%的大小关系是()

A.%<力，%B.%<%<必C.必<%，%D.

17.二次函数y=-(x-iy+2的顶点坐标为()

A.(1,2)B.(T2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

18.一抛物线的形状、开口方向与抛物线>=；/一2》+3相同，顶点为(—2,1),则

此抛物线的解析式为()

A.y=1(x-2)2+lB.y=l(x+2)2-1

C.y=—(x+2)~+ID.y(x—2)"—1

19.已知二次函数>=_2_2(6-2次+1的图象不经过第二象限，则实数匕的取

值范围是()

A.B.6..1或氏一1C.b..2D.1釉2

4

20.二次函数y=-3(x-2)2-l的顶点坐标是()

A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)

21.如图，抛物线y=ar2+bx+c(aH0)的对称轴是直线x=-2,并与x轴交于A,B

两点，若OA=5OB,则下列结论中：

①必c>0;②(a+c)2=0;③5a+c<0;④若，”为任意实数，则“〃5+/〃〃+2A.4〃，

正确的个数是()

22.若抛物线y=a{x-h)1+k的顶点为A(l,-1),且经过点A关于原点O的对称点A,

则抛物线的解析式为()

A.y=2(x-l)2-1B.y=2(x+l)?+lC.y=i(x+l)2+1D.y=-^(x—I)2-1

23.已知点A(3,a),8(-3,3均在二次函数y=-(x-2y+l的图象上，则a,b,1

的大小关系正确的是()

A.\<a<bB.\<b<aC.b<a<\D.a<b<\

24.已知二次函数尸加+法+c的图象如图所示，那么关于x的方程

—尹。的根的情况是（）

C.有两个异号实数根D.有两个同号不相等实数根

25.已知二次函数>=以2+法+。的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-l,有

以下结论：①,加>0;②-a+c<0;③若f为任意实数，则有。-4,“2+方；④当

图象经过点（1,3）时，方程/+bx+c-3=0的两根为X],々（4<々），则3百+2々=7,

其中，正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

26.关于二次函数y=-/+2x+3,下列说法正确的是（）

A.图象与y轴的交点坐标为（0,2）B.图象的对称轴在），轴的左侧

C.图象与x轴没有交点D.y的最大值为4

27.二次函数y=,/+6x+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（)

B.a>0>b<0,c>0C.a<0>

c>0

28.若对于一切实数x,不等式的2r况_[<0恒成立，则用的取值范围是（）

A.机<-4或〃，>0B.加<-4或，”C.-4<m<0D.-4<"&()

29.在同一坐标系中，直线y=ax+a和抛物线），=-加+2》+3m是常数，且"0）的

图象可能是（）

30.如图，抛物线丫=加+6X+C（OH0）交x轴于A,8两点，交y轴于点C,若点

A的坐标为（T,0）,对称轴为直线x=-l,则下列结论错误的为（)

y

A.b2-4ac>0B.点8(2,0)

C.a+b+c<0D.二次函数的最大值为“-/7+C

31.关于抛物线y=(2x-l)2-3,下列说法错误的是()

A.开口向上B.顶点坐标为(1,-3)

C.当%>1时，y随x的增大而增大D.该抛物线与x轴有两个交点

2

32.将抛物线y=-3x?向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(

)A.y=-3(x-2『-lB.y=-3(x-2)?+lC.y=-3(x+2)2-\D.y=-3(x+2)2+l

33.已知点在抛物线>上，当机..-1时，总有4,1成立，则4的

取值范围是()

1

A.a>0B.-l„a<0C.a<——D.a>-

222

34.由二次函数y=?3(x+2f?l,可知()

A.其图象的对称轴为直线x=2B.其最大值为1

C.当-2时，y随x的增大而增大D.其图象与y轴的交点为(0,T)

35.将抛物线)=-/+2向左平移2个单位,再向下平移3个单位，得到抛物线

解析式为()

A.y=-U+2)2-lB.y=-(x-2)2-lC.^=-(x+2)2+5D.y=-(x-2)2+5

36.已知二次函数y=fcr?+2x+l的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()

A.左<1且丘0B.k„\C.k.AD.2,1且人工0

二、填空题

37.将二次函数y=Y的图象沿x轴向右平移1个单位，沿y轴向上平移2个单位，

那么平移后的二次函数解析式为—.

38.若函数y=(a+2)/-2是关于x的二次函数，则a的值为一.

39.抛物线y=(x+2＞可以由抛物线y=一平移得到，其平移过程为.

40.抛物线y=(x-4)(x+16)的对称轴是直线.

41.若抛物线y=2f-4x+Z与x轴有且只有一个公共点，则人的值为一.

42.已知二次函数〉=加+法+以”0)的图象经过(利+l,a),(孙与两点.若该二次

函数的最大值为-1,当x=l时，%7a,则加的取值范围为.

43.已知二次函数y="2+〃x+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表.则

a+b+c的值是.

X-3-2-10

y…-2-5-6-5

44.已知，二次函数)，=4/_4依+/+24+2在OBk2上有最小值4,则°=

45.抛物线y=Y-2x-3的图象为@,岱关于x轴对称的图象为G2,Q和G?组成

的图象与直线y=x+/n有3个公共点时，机的范围(或值)是.

46.将直线丫=履徐二0)平移，使平移后的直线与抛物线y=f_l有且只有一个公

共点A,设点A的横坐标为m,则4与〃?的数量关系是—.

47.二次函数y=(x-4)(x+2)的图象的对称轴为直线》=.

48.若函数y=2/-4x+2”的图象与龙轴有且只有一个交点，则—.

49.将抛物线y=2(x-2y+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，那么所

得的抛物线的表达式为—.

50.把抛物线y=x?向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线—.

三、解答题

51.用配方法将二次函数y=d+4x+3化成y=(x-4+k的形式，并在直角坐标

系中画出该二次函数的图象.

52.某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有1200

个座位，如果票价定为每张100元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加1

元，那么门票就减少2张.

（1）当门票收入为245000元，票价应该定为多少元？

（2）票价定为多少元时门票收入最高？

53.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪

念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售

量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为23

元时，销售量为34本；当销售单价为25元时，销售量为30本.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为"元，将该纪念册销售单

价定为多少元时，才能使文具店销售该纪