有理数的乘方一对一教案

有理数的乘方知识点1有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫乘方。记作“”。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，n叫做指数，读作的n次方，。知识点2乘方运算的符号法那么正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的混合运算知识点1有理数混合运算的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。方法技巧1：在只含有乘、除法的算式中，可以由“负”号的个数确定结果的符号。“负”号有奇数个时，结果为负；“负”号有偶数个时，结果为正。方法技巧2：分数、小数乘除混合运算，通常把小数化为分数，带分数化为假分数。当把乘除都化成乘积的形式时，应先确定积和符号。含有多重括号，去括号的一般方法是由内向外，即依次去掉小、中、大括号，也可以由外到内。在进行混合运算时，要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号。方法技巧3：灵活运用有理数的运算法那么、运算律，适当地添加或去括号改变运算顺序常可到达简化运算的效果。凑整、分组、拆项、相消、分解相约、整体处理等是有理数运算常用的方法与技巧。例1把以下乘法式子写成乘方的形式：1、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=；2、×××=；3、－××=；例2把以下乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；例3.判断改错〔〕①=2×3；〔〕②2+2+2=；〔〕③=2×2×2；〔〕④=〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×(－2)；例4计算：;〔3〕4×2=____,－4×2=_____,4×(－2)=_____,(4×2)=____,(－4×2)=____.(4)(－)=_____,－()=_____,－=______.(5)8÷2=___,(8÷2)=____.(6)〔－1〕＋〔－1〕=_____.科学计数法把一个大于10的数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。如42000000＝4.2×。用科学记数法表示以下各数：〔1〕800〔2〕108000000〔3〕1230〔4〕10000000以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？〔1〕=〔2〕=〔3〕〔4〕=〔5〕〔6〕=科学记数法表示以下各数：〔1〕太阳约有一亿五千万千米；〔2〕地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。〔3〕一天秒，一年有365天，一年有多少秒？〔用科学记数法表示〕选择〔1〕用科学记数法表示3080000，正确的选项是〔〕A．B．C．D．〔2〕设n为一个正整数，那么是〔〕A．10个n相乘所得的积B．是一个n位的整数C．10的后面有n个零的数D．是一个〔n+1〕位的整数5、一个正常人的平均心跳率为每分钟70次。一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。3近似数与有效数字知识点1研究近似数的意义在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。近似数就是与实际接近的数。出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。知识点2精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。知识点3有效数字四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例1，以下有四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

〔1〕132.4〔2〕0.0572〔3〕2.40万〔4〕3000

解:〔1〕132.4精确到___十分位〔精确到0.1〕，有__个有效数字:____________。例2，用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数

〔1〕0.34082〔精确到千分位〕〔2〕64.8〔精确到个位〕〔3〕1.5046〔精确到0.001〕〔4〕0.0692〔保存2个有效数字〕〔5〕30542〔保存3个有效数字〕

解:〔1〕0.34082约等于________〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕

例3以下有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？

〔1〕25.7〔2〕0.407〔3〕103万〔4〕1.60〔5〕10亿

例4用四舍五入法，按括号中的要求对以下各数取近似数。

〔1〕0.02076〔保存三个有效数字〕〔2〕64340〔保存一位有效数字〕

〔3〕60340〔保存两个有效数字〕

例5〔1〕对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。

〔2〕将892700取近似数，保存两个有效数字是________。

例6选择〔1〕以下各近似数精确到万位的是〔〕

A.35000B.四亿五千万C.三点五乘以十的四次方D.四乘以十的四次方〔2〕保存三个有效数字得到21.0的数是〔〕

B.21.05C【练习稳固】一、选择1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.以下各式中正确的选项是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.以下各数中数值相等的是()A.32与23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2与24.a和b互为相反数,那么以下各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.数549039用四舍五入法保存两个有效数字是5.5×105,那么所得近似数精确到()A.十位B.千位C.万位D.百位6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×108.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入,使其保存三个有效数字,所得近似数精确到()A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填空1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3.5个相乘写成__________,的5次幂写成_________.4.把以下各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________.5.的倒数的相反数的4次幂等于__________.6.的立方的相反数是___________.万精确到_______位,有______个有效数字,是________.×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.三、解答1.计算(1)(-1)31;(2)(-0.1)6;(3)05;(4)-74.2.计算(1);(2);(3).3.用科学记数法表示以下各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km