期中模拟测试题（第一至第四单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2024年北师大版数学六年级下册期中模拟测试题一（第一至第四单元）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．如图所示图形中，（

）快速旋转后会得到。A． B． C． D．2．一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是（

）平方厘米。A．81.64 B．62.8 C．50.24 D．56.523．下面的数中，能与6、7、12组成比例的是（

）。A．14 B．12 C．10 D．84．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（

）。A． B．C． D．5．妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，这段时间钟面上的时针旋转了（

）°。A．30 B．150 C．180 D．3606．如图，图形①（

）得到图形②。A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格7．某天，在校园里小智测得学校升旗杆的影长为12m，已知学校升旗杆高15m，同时测得操场一棵大树的影长是8m，则这棵大树高（

）。A．8m B．10m C．12m D．15m8．下面m和n成反比例的式子有（

）个。

A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．彤影家新买了一辆家用小汽车，其油箱可以装40升油，小汽车行驶一段路程后，油箱中剩余油量与行驶时间的关系如下图：(1)小汽车行驶2时用去了()升油。(2)一箱油够连续行驶()时。(3)耗油量与行驶时间成()比例。10．给一间教室铺地砖，如采用0.3平方米的地砖，需要400块；如改用0.8平方米的地砖，需要()块。11．图①中的花叶（阴影部分）绕中心点每次旋转()°能得到这个图案。图②中的小正方形（阴影部分）绕中心点每次旋转()°能得到这个图案。12．淘气今年12岁，张老师今年28岁。当淘气28岁时，张老师()岁；当张老师60岁退休的时候，淘气()岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子()表示。13．把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是()；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是()。14．请你用既不是质数也不是合数的数、最小的质数、最小的合数、还有分子是1的最大真分数，这样的四个数组成一个比值是的比例是()。15．如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是()cm，体积是()cm3。16．在一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满()个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是16cm3，则这个圆柱的容积是()cm3。三、计算题17．直接写出得数。

18．递等式计算。

19．解比例。3∶x＝6∶18

四、解答题20．佳佳有两个圆柱形水杯，一个蓝色的和一个绿色的。这两个水杯的高都是20厘米，蓝色与绿色水杯的底面半径之比是3∶2，蓝色水杯水深7厘米，绿色水杯水深4厘米，现在往这两个水杯里同时倒入同样多的水，直到水面高度相等，这时蓝色水杯的水面上升了多少厘米？21．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？22．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请根据要求操作。（1）把圆移到圆心是（16，5）的位置上。（2）将梯形绕点A逆时针旋转90°。（3）梯形的面积是（

）平方厘米。（4）画一个与图中梯形面积相等的平行四边形。23．给学校会议室的地面铺地砖，如果用边长为80厘米的方砖，需要72块。（1）如果改用边长120厘米的方砖，需要多少块？（2）如果一共用了128块地砖，所用的地砖每块面积是多大？24．用黄铜和黄金制成一种合金。现有黄金45g，黄铜150g，要使制成的合金中黄金和黄铜的比是2∶5，还应加入多少克的黄金？（列比例解答）参考答案：1．C【分析】面动成体，以直线为轴旋转，长方形以竖线为轴快速旋转后会形成圆柱，三角形以竖线为轴快速旋转后会形成圆锥，据此解答。【详解】根据分析可知，快速旋转后会得到。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱个圆锥的特征，以及面动成体的意义及在实际当中的运用。2．D【分析】根据题意可知，把这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，表面积减少的是高为2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋3.14×1×2×8＝3.14×1×2＋3.14×2×8＝3.14×2＋6.28×8＝6.28＋50.24＝56.52（平方厘米）一个圆柱的高是8厘米，如果将它的高缩短2厘米，那么表面积比原来减少了12.56平方厘米，原来这个圆柱的表面积是56.52平方厘米。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式和表面积公式以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．A【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质，据此求出内项积和外项积作比较，即可求解。【详解】A．因为6×14＝7×12，所以14、6、7、12四个数能组成比例；B．因为在12、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；C．因为在10、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；D．因为在8、6、7、12这四个数中，任何两个数的积都不等于其它两个数的积，所以不能组成比例；因为7×12＝846×14＝84所以7：6＝14：12因此，能与6、7、12组成比例的是14。故答案为：A4．B【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。【详解】根据题意可列出比例为。故答案为：B5．D【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。妈妈早上7：00出门，当天晚上7：00到家，把晚上7：00换算成19：00，经过了19－7＝12小时，所以旋转了30°×12＝360°。【详解】晚上7：00＝19时19时－7时＝12小时30°×12＝360°这段时间钟面上的时针旋转了360°。故答案为：D6．B【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。故答案为：B【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。7．B【分析】在同一时间、地点，物体的高度与影长成正比例，据此列比例解答。【详解】解：设这棵大树高x米。x∶8＝15∶1212x＝15×812x＝120x＝10这棵大树高10米。故答案为：B【点睛】本题解题关键是能够准确判断题中相关联的量是否成正比例。8．C【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量。因此，若式子中m和n是两个相关联的量，并且它们的乘积一定，则说明m和n成反比例。【详解】①3m＝4，m和n没有关联，通过式子无法确定m和n的关系。②＝7，m和n的商一定，m和n成正比例。③m＋n＝8，当m＝1时，n＝7，当m＝2时，n＝6，当m＝3时，n＝5；m和n的商、积都不是定值，m和n既不成反比例，也不成正比例。④＝n，则mn＝7，m和n的积一定，m和n成反比例。⑤6mn＝12，则mn＝2，m和n的积一定，m和n成反比例。m和n成反比例的式子是：＝n、6mn＝12，共2个。故答案为：C9．(1)10(2)8(3)正【分析】（1）原有油量－2时对应油量＝用去的油量，据此列式计算；（2）2时耗油量÷2＝每时耗油量，原有油量÷每时耗油量＝一箱油连续行驶时间；（3）x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】（1）40－30＝10（升）小汽车行驶2时用去了10升油。（2）10÷2＝5（升）40÷5＝8（时）一箱油够连续行驶8时。（3）耗油量÷行驶时间＝每时耗油量（一定），耗油量与行驶时间成正比例。10．150【分析】设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。因为一间教室的地面面积不变，那么，一块地砖的面积×需要的地砖块数＝这间教室的面积（一定），所以一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系，据此可列比例：0.3×400＝0.8x，再算出结果即可求解。【详解】解：设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。0.8x＝400×0.30.8x＝120x＝120÷0.8x＝150所以如改用0.8平方米的地砖，需要150块。【点睛】本题考查反比例的应用，注意：需先判断一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系。11．6045【分析】观察可知有6片花叶，旋转6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋转角度；小正方形旋转8次回到原位置，360°÷8＝每次旋转角度。【详解】360°÷6＝60°360°÷8＝45°图①中的花叶（阴影部分）绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。图②中的小正方形（阴影部分）绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。12．4444n＝16＋m【分析】张老师今年的年龄－淘气今年的年龄＝两人年龄差，年龄差永不变，淘气年龄＋年龄差＝张老师年龄；张老师年龄－年龄差＝淘气年龄；据此用字母表示出两年年龄之间的关系。【详解】28－12＝16（岁）28＋16＝44（岁）60－16＝44（岁）n＝16＋m（答案不唯一）当淘气28岁时，张老师44岁；当张老师60岁退休的时候，淘气44岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子n＝16＋m表示。13．16∶11∶6【分析】把一个正方形按4∶1放大就是把边长扩大4倍，假设原来的边长是a，面积为a2，扩大后的边长为4a，面积为16a2，放大后的正方形与原正方形面积的比是16a2∶a2＝16∶1，问题得解；根据长方形的周长公式可知，缩小后的图形的长度之比与周长之比是相同的，由此直接判断即可。【详解】把一个正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形与原来正方形的面积比是16∶1；把一个长方形按1∶6的比缩小，缩小后的长方形与原来长方形的周长比是1∶6。14．1∶4＝∶2【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；真分数的分子比分母小，分子相同，分母越小，分数越大，所以分子是1的最大真分数是；表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。【详解】根据分析可知，1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；分子是1的最大真分数是；1÷4＝÷2＝×＝所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。【点睛】本题主要考查了质数、合数、真分数的认识以及比例的意义，要熟练掌握每个知识点。15．9.42282.6【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（厘米）（立方厘米）所以，这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米。16．348【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体容器里盛满水后，倒入和它等底等高的圆锥体容器，可以倒满3个这样的圆锥体容器。已知一个圆锥体容器的容积，求这个圆柱的容积，用圆锥的容积乘3即可解答。【详解】（个）（cm3）可以倒满3个这样的圆锥体容器。如果一个圆锥体容器的容积是cm3，则这个圆柱的容积是48cm3。17．210；2.4；7；1000；；；2；【详解】略18．22.26；；【分析】（1）按照减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）计算；（2）先将除以转化为乘，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c计算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）（2）（3）＝（4）＝×219．x＝9；x＝12；【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以6；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，在根据等式的基本性质，方程两边同时除以3。【详解】（1）3∶x＝6∶18解：6x＝3×186x＝546x÷6＝54÷6x＝9（2）解：3x＝8×4.53x＝363x÷3＝36÷3x＝12（3）解：3x＝×43x＝23x÷3＝2÷3x＝20．2.4厘米【分析】已知蓝色与绿色水杯的底面半径之比是3∶2，则假设蓝色水杯的底面半径是3厘米，绿色水杯的底面半径是2厘米，已知现在往这两个水杯里同时倒入同样多的水，直到水面高度相等，则现在蓝色水杯里水的体积－原来蓝色水杯里水的体积＝现在绿色水杯里水的体积－原来绿色水杯里水的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，设现在水杯里水的高度是x厘米，据此列方程为：3.14×32×x－3.14×32×7＝3.14×22×x－3.14×22×4，然后解出方程，最后用现在水的高度减去原来蓝色水杯里水的高度，即可求出蓝色水杯的水面上升了多少厘米。【详解】假设蓝色水杯的底面半径是3厘米，绿色水杯的底面半径是2厘米，解：设现在水杯里水的高度是x厘米。3.14×32×x－3.14×32×7＝3.14×22×x－3.14×22×43.14×9×x－3.14×9×7＝3.14×4×x－3.14×4×428.26x－197.82＝12.56x－50.2428.26x－12.56x＝197.82－50.2415.7x＝147.58x＝147.58÷15.7x＝9.49.4－7＝2.4（厘米）答：这时蓝色水杯的水面上升了2.4厘米。【点睛】本题可用列方程来解决问题，关键是找到相应的数量关系式。21．甲560千米；乙640千米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。【详解】6÷＝120000000（厘米）＝1200（千米）1200×＝560（千米）；1200×＝640（千米）答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了6