第1节指数幂的拓展4.1指数（两课时）课件高一上学期数学人教A版2019_第1页
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文档简介

指数北师大版必修第一册指数幂的拓展环节一

：

了解背景，整体把握请同学们先阅读课本第73页的章引言.本章学习的基本内容是指数函数这类基本初等函数及其基本性质和应用。细胞分裂、人口增长等现实问题都可以利用这类函数构建数学模型来刻画它们的变化规律。第3页/共30页问题1：本章将要学习的内容是什么？涉及到哪个函数？可以解决什么现实问题？追问1：为了研究指数函数，我们需要把指数的范围拓展到全体实数．初中已经学过整数指数幂，类比数域的扩充，你觉得指数幂的推广路径是什么？扩充的原则是什么？运算性质的一致性追问2：在之前的学习中，你见过以分数为指数的幂吗？举例说明.第4页/共30页

整数分数有理数无理数实数整数指数幂分数指数幂有理数指数幂无理数指数幂问题提出

指数是分数.环节二：回顾旧知，

类比归纳，探究新知

平方根

立方根

第5页/共30页

第6页/共30页

为__________为__________

不一定

奇数偶数

不存在

第7页/共30页

0112

第8页/共30页

(1)(2)(3)(6)(4)(5)例题

(1)(2)

第9页/共30页问题3

形成新知

第10页/共30页

抽象概括第11页/共30页

注意：

分数指数幂的底数必须是正数哦！第12页/共30页试一试

第13页/共30页追问1：请阅读课本第74~75页的相关内容，梳理出分数指数幂的意义。

第14页/共30页

第15页/共30页环节四：初步应用，深化理解

追问：（1）求解的依据是什么？

（2）通过求解这些题目，总结的求解步骤是什么？第16页/共30页有理数指数幂的运算性质

求解的依据是什么？例3第17页/共30页

追问根式与分数指数幂的关系；有理数指数幂的运算性质.追问：（1）求解的依据是什么？

（2）对于根式的运算，你又有什么发现呢？根式与分数指数幂的关系；有理数指数幂的运算性质.第18页/共30页

例

结果最终要化为根式环节五：

类比学习，形成概念

第19页/共30页

第21页/共30页第20页/共30页问题

·

第21页/共30页追问1：那么这个逐渐逼近的过程在数轴上是怎么体现的呢？请同学们观看动画演示.第22页/共30页极限思想追问：在这个过程中，体会到数学中研究问题的什么思想？

对照课本76页，写出结论：第24页/共30页

第25页/共30页

第26页/共30页？追问：(1)求解的依据是什么？(2这些题目的求解过程与我们前面的例4的求解有哪些异同？例4中的指数都为有理数，本题的指数都为无理数，但是它们的运算过程是一致的，都是按照实数指数幂的运算性质进行的．实数指数幂的运算性质

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