不等式的基本性质（课件）八年级数学下册（北师大版）

北师大版数学八年级下册2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组学习目标1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；2.掌握不等式的基本性质；（重点）3.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.（难点）复习回顾1.一般地，用

连接的式子叫做不等式.不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）2.等式的基本性质是什么？性质1:在等式两边都

同一个整式，结果仍是等式．性质2:在等式两边都

，结果仍是等式．加上(或减去)乘或除以同一个数(除数不为0)如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样呢？填空:60<80;60+10

80+10;60-10

80-10;60+5

80+5;60-5

80-5.一、创设情境，引入新知<<<<由上面的例子，你能归纳出什么结论呢？二、自主合作，探究新知探究一：不等式的基本性质不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.用字母表示为：若a>b，则a±c>b±c;若a<b，则a±c<b±c.与等式的基本性质类似.

-4×2

3×2-4÷2

3÷2-4×(-2)

3×(-2)-4÷(-2)

3÷(-2)-4<36×5

3×56÷3

3÷36×(-5)

3×(-5)

6>36÷(-3)

3÷(-3)做一做：完成下列填空.二、自主合作，探究新知6×0

3×0=><><<><>由上面的例子，你又能归纳出哪些结论呢？二、自主合作，探究新知知识要点不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

.不变不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

.改变

判定下列各命题是否正确？并说明理由.(1)如果a＞b,那么ac＞bc;()(2)如果a＞b,那么ac2

＞bc2;()(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b;()(4)如果a＞b,那么a-b＞0;()

二、自主合作，探究新知×√×√×跟踪练习二、自主合作，探究新知

二、自主合作，探究新知做一做：将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x-5>-1；

(2)-2x>3.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得

x>-1+5，

即

x>4;

探究二：将不等式化为“x>a”或“x<a”的形式二、自主合作，探究新知典型例题解:

(1)根据不等式的基本性质3,两边同时乘-3,得

x>-4.5.

二、自主合作，探究新知例2：已知-x+1>-y+1，试比较5x-4与5y-4的大小．解：∵-x+1>-y+1，∴-x>-y，∴x<y，∴5x<5y，∴5x-4<5y-4.分析：先根据不等式的性质，判断出x与y的大小，再利用不等式的基本性质比较5x-4与5y-4的大小．典型例题

3.若把不等式x+5>0化为x>-5,则下列方法正确的是 (

)A.不等式两边都加5

B.不等式两边都加-5C.不等式两边都减-5 D.不等式两边都乘5三、即学即练，应用知识2.由x＞y

得ax＞ay

的条件是（

）A.a≥0B.a

＞0C.a＜0D.a≤0BBB

三、即学即练，应用知识4.由a＞b

得am2＞bm2

的条件是（

）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数CDD

三、即学即练，应用知识<1<2>3<13除以-3

9.若m<n,则不等式(m-n)x>m-n化为“x>a”或“x<a”的形式为

.x<1三、即学即练，应用知识

四、课堂小结不等式的基本性质性质1性质2性质3不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

五、当堂达标检测2.由x＞y得ax≤ay

的条件是（

）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0DDC

6.实数a与b在数轴上所对应的点的位置如图所示,用“>”或“<”填空:(1)a

0;(2)b

0;(3)a

b;(4)a2

ab;(5)ab

b2;(6)a2

b2.五、当堂达标检测><<<><><>7.(1)①如果a-b<0,那么a

b;②如果a-b=0,那么a

b;③如果a-b>0,那么a

b;(2)由(1)你能归纳出比较a,b两数大小的方法吗?若能,请用文字语言叙述出来;(3)用(1)的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小?如果能,请写出比较过程.五、当堂达标检测<=>解:(2)能.比较a,b两数的大小,若a与b的差大于0,则