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文档简介
6.4.3.2正弦定理高一下学期1、了解正弦定理的推导过程；2、掌握正弦定理及其推论；3、能用正弦定理解决三角形有关问题；重点：正弦定理及其推论难点：正弦定理的推导过程及运用余弦定理及其推论给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式：
思考：如果已知两角和一边，是否也能解三角形呢？
显然，上述两个关系式在一般三角形中不成立.
追问：根据余弦定理的探究过程，我们会想到用什么方法研究？因为涉及三角形的边、角关系，所以仍然采用向量方法来研究.思考：向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦.如何实现转化？
思考：你还能用其他方法证明正弦定理吗？
法三(圆)：
——解三角形
思考：为什么角C有两个值？——解三角形
——解三角形教材P48
C大边对大角，小边对小角思考：在上述练习中，我们发现已知两角一边时，三角形解的个数唯一，而当已知两边及一边的对角时，三角形解的个数出现了多种情况，那么你能探究总结得到不同情况下三角形解的个数吗？
——三角形解的个数
C——三角形解的个数
一解无解一解两解
CB
D
——正弦定理的变形
B
C解析：∵c＝2acosB，∴sinC＝2sinAcosB，∴sin（A＋B）＝2sinAcosB，∴sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，∴sinAcosB－cosAsinB＝0，∴sin（A－B）＝0，又－π＜A－B＜π，∴A＝B.——三角形形状的判断
D
思考：你能用三角形的边和角的正弦表示三角形的面积吗？B
课后探究：阅读教材，你还知道哪些三角形的面积公式？教材P54T18、20——
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