第21章一元二次方程五种解法提分课件人教版数学九年级上册_第1页
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文档简介

第1招一元二次方程的五种解法九年级数学（上）极速提分法用公式法解下列方程．

例解题方法：用公式法解一元二次方程时，先将方程整理成一元二次方程的一般形式，确定a，b，c的值，再求出Δ的值，当Δ≥0时，可代入求根公式求解，当Δ＜0时，方程无实数根．方法1用直接开平方法解方程1.解方程：(4x－1)2＝225.

【点拨】利用直接开平方法求得4x－1＝±15，从而进行求解．2.解方程：2x2－4x－48＝0.解：2x2－4x－48＝0，x2－2x＝24，x2－2x＋1＝24＋1，(x－1)2＝25，x－1＝±5.∴x1＝6，x2＝－4.方法2用配方法解方程3.解方程：x2＝6x＋1.方法3用公式法解方程4.解方程：2(x－2)＝3x(x－2)．方法4用因式分解法解方程【点拨】本题先利用因式分解法将方程变形为(x－2)(2－3x)＝0，再进行求解．5.阅读下面的材料：为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后可设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.方法5用换元法解方程【点方法】本题利用换元的思想求方程的解．将x2看成一个整体进行换元．6.用适当的方法解下列方程：

(1)

x(x－7)＝8(7－x)；解：x(x－7)＋8(x－7)＝0，(x－7)(x＋8)＝0，∴x1＝7，x2＝－8.对应训练：(2)4x－x2＋2＝0；(3)

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