一元一次不等式组第2课时课件沪科版数学七年级下册

第7章一元一次不等式与不等式组7.3一元一次不等式组第2课时一、学习目标1.知道一元一次不等式组存在无解的情形,能判断其是否有解；2.分类讨论任意不等式组解集的四种情形,归纳确定不等式组解集的一般方法；(重点)3.会列一元一次不等式组解决实际问题.二、新课导入回顾1.什么叫做不等式组的解集？不等式组中所有不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集.（1）分别求出每个不等式的解集；

2.解一元一次不等式组的步骤是什么？（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分.三、概念剖析如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图，0-1-2120-1-212那么，我们很容易得出由这两个不等式组成的不等式组解集为-1＜x＜1.思考：如果两个不等式的解集在数轴上表示如下图，那么，由这两个不等式组成的不等式组解集为多少？三、概念剖析显然，两个不等式的解集无公共部分.0-1-212因此，由这两个不等式组成的不等式组无解.四、典型例题例1.解不等式组：-2x+1＞3，①2x+1＞5，②解：由①得：x＜-1，由②得：x＞2，两个不等式的解集表示在数轴上如下：0-1-212由图可知，这两个不等式的解集无公共部分，因此原不等式组无解.四、典型例题归纳总结：如果不等式中组中所有不等式的解集无公共部分，那么该不等式组无解.另外以下情况要注意.x＞a

x＜a

x≥a

x＜a

x＞a

x≤a

x≥a

x≤a

不等式组：解集：无解无解无解x=a【当堂检测】1.若不等式组无解，则实数a的取值范围是(

)A.a≥－1B.a＜－1C.a≤1D.a≤－1x+a≥0

1-2x＞x-2

D解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1，解得a≤－1.故选D.三、概念剖析交流：1.说一说不等式的解集有哪几种情况？x＞a

x＞b

(1)

(2)

x＜a

x＜b

(3)

x＞a

x＜b

(4)

x＜a

x＞b

2.假设a<b

,你能很快说出下列不等式组的解集吗？三、概念剖析同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x>bx<aa<x<b无解abababab四、典型例题例2.解不等式组：3-x≥0，①3(1-x)＞2(x+9).②解：解不等式①，得解不等式②，得x≤3.x＜－3.同小取小，故不等式组的解集为x＜-3.【当堂检测】2.直接写出下列不等式的解集.x≥-1

x＞2

(1)

x＜-1

x≤-5

(2)

x＞x＜(3)

x＞3

x＜-4

(4)

x＞2x≤-5＜x＜无解【当堂检测】3.解不等式组.(x-2)＜0x+6≤3x+7解：

解不等式①，得x＜2.

解不等式②，得x≥.

大小小大中间找

所以不等式组的解集为≤x＜2.四、典型例题例3.3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？解：

设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得

解不等式组，得

3×10x<500，3×10(x+1)>500.答：每个小组原先每天生产16件产品.

根据题意，x的值应是整数，所以x=16.

＜x＜【当堂检测】4.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？解：

设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人，由题意得解不等式组，得

(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8.答：有学生44人，有6间房供他们住.根据题意，x的值应是整数，所以x=6.

4x+20=44人.5＜x＜7.五、课堂总结一元一次不等式组的解集口诀：1.两大取

；3.大