用坐标表示平移课件人教版七年级数学下册

7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移第七章平面直角坐标系学习目标1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题;2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题.任务一：探究掌握点平移的坐标变化规律活动：如果下一步红方下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？问题1：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化?问题2：如图将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点并写出它的坐标，把点A向左平移3个单位呢?AA(-2，-3)A1(3，-3)A2(-5，-3)向右平移5个单位向左平移3个单位纵坐标不变横坐标加5横坐标减3问题3：如图,将点A(－2,－3)向上平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点并写出它的坐标，把点A向下平移2个单位呢?AA(-2，-3)A1(-2，2)A2(-2，-5)向上平移5个单位向下平移2个单位横坐标不变纵坐标加5纵坐标减2点的平移规律活动小结向左平移a个单位对应点P2(x-a

,y)向右平移a个单位对应点P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)左减右加纵不变上加下减横不变1.点A(－2,－3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得到点的坐标为_______.2.点D(－5,－8)向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到点的坐标为_______.3.将点P(4,3)向

，再向

个单位长度后,得到点的坐标是(6,8).4.将点Q(2,5)向

，再向

个单位长度后,得到点的坐标是(－4,－6).练一练(-3,0)(-1,-11)右平移2个单位上平移5左平移6个单位下平移11任务二：图形的平移活动：如图所示，将正方形ABCD先向下平移8个单位，再向右平移6个单位，两次平移后四个顶点坐标变为E,F,G,H,画出平移后的图形，并写出这四个顶点的坐标.ADBCEHFG解：如图所示,E（2，-3），F（2，-5），G（4，-5），H（4，-3）.问题1：平移正方形ABCD，使点A移到E,画出平移后的图形,并说出平移后四个顶点的坐标.你发现了什么？ADBCEHFGE（2，-3），F（2，-5），G（4，-5），H（4，-3）.问题2：将正方形ABCD四个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，分别得到点E,F,G,H,依次连接E,F,G,H各点，所得正方形EFGH与正方形ABCD的大小、形状和位置上有什么关系？(-4,5)AD(-2,5)(-4,3)BC(-2,3)(2,0)EH(4,0)(2,-2)FG(4,-2)大小、形状完全相同，

正方形EFGH可以看作将正方形ABCD先向下平移5个单位再向右平移6个单位得到.活动小结

一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.

对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.练一练

如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积．A1B1C1P1解：(1)如图所示，A(－3,2)，C(－2,0)，A1(3,4)，C1(4,2)；(2)四边形ACC1A1的面积=1.将点A（2，-2）向上平移4个单位，再向左平移4个单位得到点C，则下列说法不正确的是（

）A．点C的坐标为（-2，2）

B．点C在第三象限C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数

D．点C到x轴与y轴的距离相等B2.如图，把三角形ABC经过一定的平移变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在三角形A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)B3.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移.使点A变换为点A',B'、C'分别是点B、C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并写出点B'、C'的坐标.(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标.B'C'解：(1)如图所示，B'(-4，1)，C'(-1，-1)；(2)P'(a-5,b-2).回顾本节课所学内容，完成下面表格.平移方向和平移距离对应点坐标纵坐标不变，横坐标向右平移a个单位纵坐标不变，横坐标向左平移a个单位（x，y+b）横坐标不变，纵坐标向下平移b个单位（x+a，y+b）向右平移a个单位，向下平移b个单位（x-a，y+b）向左平移a个单位，向下平移b个单位平移方向和平移距离对应点坐标纵坐标不变，横坐标向右平移a个单位（x+a，y）纵坐标不变，横坐标向左平移a个单位（x-a，y）横坐标不变，纵坐标向上平移b个单位（x，y+b）横坐标不变，纵坐标向