同底数幂的除法第1课时课件北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除第1课时1.3同底数幂的除法学习导航学习目标合作探究当堂检测课堂总结新课导入一、学习目标1.能运用同底数幂除法的运算法则进行计算（重点）2.能理解零次幂、负整数次幂的意义二、新课导入问题引入我国研制的第一台“银河”巨型计算机，它的运算速度为108次/秒.而最先进的光子计算机，它的运算速度将达到1011次/秒，那么光子计算机运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍呢？列式：1011÷108这就是一个同底数幂的除法，我们该如何计算呢？三、合作探究探究一同底数幂的除法做一做1.计算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.逆用同底数幂的乘法法则填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m相当于求28÷23=？相当于求x10÷x6=？相当于求2m+n÷2n=？三、合作探究4.试猜想：am÷an=?(m,n都是正整数,且m>n)3.观察下面的等式，你能发现什么规律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底数幂相除，底数

，指数

.

am÷an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n因为am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.验证二：不变相减验证一：三、合作探究

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)即同底数幂相除，底数不变，指数相减.要点归纳同底数幂的除法法则1.填空.(1)a5=a8÷

；(2)an=a2n÷a()；(n是正整数)(3)x8=

÷x3(4)a6=a10÷()2.a3±a2x11n三、合作探究练一练三、合作探究2.计算：(1)x8÷x2(2)(ab)4÷(ab)2(3)a3÷a3(4)b7÷b2÷b3解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2;

(3)a3÷a3

=a3-3=a0=1;

(4)b7÷b2÷b3=b7-2-3=b2.注意：在计算(ab)4÷(ab)2

时，可将ab当作一个整体.am÷an÷aq=am-n-q(a≠0，m，n，q都是任意整数).

三、合作探究探究二零指数幂与负整数指数幂想一想：am÷am=?(a≠0)am÷am=1于是规定：a0=1(a≠0)这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.根据同底数幂的除法则又可得am÷am=a0.（一）零指数幂三、合作探究活动：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)（二）负整数指数幂(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.归纳总结三、合作探究3.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，则a、b、c的大小关系是(

)A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，

b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，

∴a＞c＞b.B练一练三、合作探究三、合作探究探究三同底数幂的除法法则的逆用活动：目前世界上约有am种语言，其中一半左右的语言使用者不到一万人，差不多有四分之一的语言使用者在an人以下，某种古老语言现使用者只有am-n人.(通过查阅资料，目前世界上约有7000种语言，差不多有四分之一的语言使用者在1000人以下)，你知道这种古老语言现使用者只有多少人吗？解：由公式am÷an=am-n可得am-n=am÷an

，

材料中am=7000，an=1000；

故该古老语言使用人数为：am-n=7000÷1000=7(人).三、合作探究练一练4.已知xa=2，xb=3；求x2a-b的值.解：∵xa=2，∴x2a=(xa)2=4.又∵xb=3，∴x2a-b=x2a÷xb=4÷3总结：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是整数)四、当堂检测1.计算.（2）a4÷a4（4）x9÷x4÷x3（1）x6÷x4(1)原式=x6-4=x2(2)原式=a4-4=a0=1(3)原式=(ab)7-2=(ab)5(4)原式=x9-4-3=x2（3）(ab)7÷(ab)2解：四、当堂检测2.已知an=2，am+2n=12．（1）求am的值；（2）求a2m-3n的值．解：（1）∵an=2，am+2n=12，∴am=am+2n÷a2n=am+2n÷(an)2=12÷22=3，（2）由（1）得：a2m-3n=32÷23=（am）2÷（an）3=a2m÷a3n四、当堂检测3.计算.(1)（-2）9÷27×23(2)（a3）3÷a8×a2(3)x3•x5÷x2-（2x3）2+x10÷x4解：(1)原式=-29÷27×23=-22×23=-25；(2)原式=a9÷a8×a2=a×a2=a3；(3)原式=x6-4x6+x6=-2x6.五、课堂总结同底数幂的除法法则推广同底数幂相除，底数不变，指数相