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27.3位似第二十七章相似第1课时位似图形的概念及画法知识点❶：位似图形的概念和性质1．已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是()D2．如图的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A．点PB．点OC．点MD．点NA3．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是()A．②③

B．①②

C．③④

D．②③④A4．如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，相似比为2∶3，点A，B的对应点分别为点A′，B′.若AB＝6，则A′B′的长为()A．8B．9C．10D．15B5．(2022·重庆)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长之比是()A．1∶2B．1∶4C．1∶3D．1∶9A6．(教材P48练习1变式)如图，△OAB和△OCD是位似图形，则位似中心是________，图中AB与CD的关系是_____________．点OAB∥CD知识点❷：位似图形的画法7．分别画出图中的每组位似图形的位似中心．8．(教材P48练习2变式)如图，以点O为位似中心，把四边形ABCD沿AO方向放大到原来的2倍．9．如图，△ABO与△A′B′O是位似图形，其中AB∥A′B′，则A′B′的长y与AB的长x之间函数关系的图象大致是()C18

11．(2022·潍坊)《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则四边形A′B′C′D′的外接圆的周长为_________．12．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图中画出四边形AB′C′D′；(2)填空：△AC′D′是___________三角形．等腰直角13．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，求证：OD·OC＝OF·OA.14．如图，△OAB与△ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长．15．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥

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