《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文(2)课件

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2024/4/16《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)本讲内容荷载种类和组合荷载确定方法岩土体压力的计算方法初始地应力、释放荷载与开挖效应弹性抗力其他荷载《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1荷载种类和组合2.1.1荷载种类按存在状态分为：静荷载、动荷载和活荷载等

静荷载：又称恒载。是指长期作用在结构上且大小、方向和作用点不变的荷载，如结构自重、岩土体压力、弹性抗力和地下水压力等；《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1荷载种类和组合2.1.1荷载种类动荷载：要求具有一定防护能力的地下建筑物，需考虑原子武器和常规武器（炸弹、火箭）爆炸冲击波压力荷载，这是瞬时作用的动荷载；在抗震区进行地下结构设计时，应计算地震波作用下的动荷载作用。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1.1荷载种类活荷载：指在结构物施工和使用期间可能存在的变动荷载，其大小和作用位置都可能变化。如地下建筑物内部的楼板地面荷载（人群物件和设备重量）、吊车荷载、落石荷载等。地面附近的堆积物和车辆对地下结构作用的荷载以及施工安装过程中的临时性荷载。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1.1荷载种类其他荷载：使结构产生内力和变形的各种因素中，除有以上主要荷载的作用外，通常还有：混凝土材料收缩（包括早期混凝土的凝缩与日后的干缩）、温度变化等受到约束而产生的内力。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)地下结构所承受的荷载，按其作用特点及使用中可能出现的情况分为以下三类，即永久（主要）荷载、可变（附加）荷载和偶然（特殊）荷载:（1）永久（主要）荷载即长期作用的恒载，主要包括：结构自重；回填土重量；围岩压力；弹性抗力；静水压力（含浮力）；混凝土收缩和徐变影响力、预加应力及设备自重等。地层压力和结构自重是衬砌承受的主要静荷载，弹性抗力是地下结构所特有的被动荷载。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（2）可变（附加）荷载分为基本可变荷载和其它可变荷载两类。

基本可变荷载，即长期的、经常作用的变化荷载，如吊车荷载、设备重量、地下储油库的油压力、车辆、人员等荷重人群荷载等。其它可变荷载，即非经常作用的变化荷载，如温度变化、施工荷载（施工机具，盾构千斤顶推力，注浆压力）等。（3）偶然（特殊）荷载偶然发生的荷载，如地震力或战时发生的武器爆炸冲击动荷载。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1.2荷载组合

各种荷载对结构可能不是同时作用，需进行最不利情况的组合。先计算个别荷载单独作用下的结构各部件截面的内力，再进行最不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力。最不利的荷载组合一般有以下几种情况：（一）静载；（二）静载+活载；（三）静载+动载（原子爆炸动载、炮（炸）弹动载）《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.1.2荷载组合指将可能同时出现在地下结构上的荷载进行编组，取其最不利组合作为设计荷载，以最危险截面中最大内力值作为设计依据。我国公路和铁路隧道设计规范中给出的永久、可变及偶然荷载（在铁路隧道设计规范中采用概率极限状态设计法时称为作用）参见表2-1和表2-2。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)表2-1公路隧道设计规范（JTJ026-90）的隧道荷载编号荷载分类荷载名称1永久荷载（恒载）围岩压力2结构自重力3填土压力4混凝土收缩和徐变影响力5可变荷载基本可变荷载公路车辆荷载、人群荷载6立交公路车辆荷载及其所产生的土压力7立交铁路列车活载及其所产生的土压力8其它可变荷载立交渡槽流水压力9温度变化的影响力10冻胀力11偶然荷载落石冲击力12地震力13施工荷载注：[1]设计隧道结构时，按其可能出现的最不利情况组合。

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)表2-2铁隧道设计规范（TB10003-2001,J117-2001）的隧道作用（荷载）分类编号荷载分类荷载名称荷载分类1永久作用结构自重恒载主要荷载2结构附加恒载3围岩压力4土压力5混凝土收缩和徐变的影响6可变作用列车活载活载7活载所产生的土压力8公路车辆荷载9冲击力10渡槽水流压力（设计渡槽明洞时）11制动力附加荷载12温度变化的影响13灌浆压力14冻胀力15施工荷载（施工阶段的某些外力）16偶然作用落石冲击力附加荷载17地震力特殊荷载《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.2荷载的确定方法2.2.1确定依据(1)依据规范：当前在地下建筑结构设计中试行的规范、技术措施、条例等有多种。有的仍沿用地面建筑的设计规范，设计时应遵守各有关规范。(2)设计标准1）根据建筑用途、防护等级、地震等级等确定。2）地下建筑结构材料的选用3）地下衬砌结构一般为超静定结构，其内力在弹性阶段可按结构力学计算。考虑抗爆动载时，允许考虑由塑性变形引起的内力重分布。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.2荷载的确定方法3）截面计算原则结构截面计算时，按总安全系数法进行，一般进行强度、裂缝（抗裂度或裂缝宽度）和变形的验算等。混凝土和砖石结构仅需进行强度计算，并在必要时验算结构的稳定性。钢筋混凝土结构在施工和正常使用阶段的静荷载作用下，除按强度计算外，一般应验算裂缝宽度，根据工程的重要性，限制裂缝宽度小于0.10~0.20mm，但不允许出现通透裂缝。对较重要的结构则不能开裂，即验算抗裂度。钢筋混凝土结构在爆炸动载作用下只需进行强度计算，不作裂缝验算。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)4）安全系数结构在静载作用下的安全系数可参照有关规范确定。对于地下建筑结构，如施工条件差，不易保证质量和荷载变异大时，对混凝土和钢筋砼结构需考虑用附加安全系数1.1。静载下的抗裂安全系数不小于1.25，视工程重要性，可予提高。结构在爆炸荷载作用下，由于爆炸时间较短，而荷载很大，为使结构设计经济和配筋合理，其安全系数可以适当降低。5）材料强度指标一般采用工业与民用建筑规范中的规定值，亦可根据实际情况，参照水利、交通、人防和国防等专门规范。结构在动载作用下，材料强度可以提高；提高系数见有关规定。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.3岩土体压力的计算方法土压力是土与挡土结构之间相互作用的结果，它与结构的变位有着密切关系。以挡土墙为例，作用在挡土墙墙背上的土压力可以分为静止土压力、主动土压力（往往简称土压力）和被动土压力（往往简称土抗力）三种，其中主动土压力值最小，被动土压力值最大，而静止土压力值介于两者之间。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.3.1经典土压力理论

软土地区浅埋的地下工程，采用“土柱理论”计算。竖向土压力即为结构顶盖上整个土柱的全部重量。侧向土压力经典理论主要是库伦（Coulomb）理论和朗肯（Rankine）理论。静止土压力计算一般采用弹性理论，它也可以称为经典理论。尽管上述经典土压力理论存在许多不足之处，但是在工程界仍然得到广泛应用。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)1、静止土压力的计算结构不发生变形和任何位移（移动或转动）时，背后填土处于弹性平衡状态。可根据半无限弹性体的应力状态求解。粘土ko=0.5~0.7；砂土ko=0.34~0.45。砂土、粉土1.0；粘性土、淤泥质土0.95《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2、库伦土压力理论库伦理论的基本假定：库伦理论由法国科学家库伦（Coulomb,C.A.）于1773年发表，主要针对挡土墙计算，基本假定为：①挡土墙墙后土体为均质各向同性的无粘性土；②挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题；③挡土墙后土体产生主动土压力或被动土压力时，土体形成滑动楔体，滑裂面为通过墙踵的平面；④墙顶处土体表面可以是水平面，也可以为倾斜面，倾斜面与水平面有夹角；⑤在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)求导：最大滑楔面求导：最小滑楔面《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)3、朗肯土压力理论朗肯土压力理论是由英国科学家朗肯（Rankine）于1857年提出。朗肯理论的基本假定为：（1）挡土墙背竖直，墙面为光滑，不计墙面和土层之间的摩擦力；（2）挡土墙后填土的表面为水平面，土体向下和沿水平方向都能伸展到无穷，即为半无限空间；（3）挡土墙后填土处于极限平衡状态。朗肯理论是从弹性半空间的应力状态出发，由土的极限平衡理论导出。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)特殊情况下的土压力1、成层土的土压力计算2、地面超载作用下的土压力计算与图式《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)特殊情况下的土压力3、考虑地下水时水土压力计算水土压力分算：砂性土和粉土水土压力合算：粘性土《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2.3.2围岩压力的计算

（一）围岩压力及其影响因素

1、围岩压力的概念围岩压力是指位于地下结构周围变形及破坏的岩层，作用在衬砌或支撑上的压力。洞室开挖之前，地层中的岩体处于复杂的原始应力平衡状态。洞室开挖之后，围岩中的原始应力平衡状态遭到破坏，应力重新分布，从而使围岩产生变形。当变形发展到岩体极限变形时，岩体就产生破坏。如在围岩发生变形时及时进行衬砌或围护，阻止围岩继续变形，防止围岩塌落，则围岩对衬砌结构就要产生压力，即所谓的围岩压力。

围岩压力可分为围岩垂直压力、围岩水平压力及围岩底部压力。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2、影响围岩压力的因素

影响围岩压力的因素很多，主要与岩体的结构、岩石的强度、地下水的作用、洞室的尺寸与形状、支护的类型和刚度、施工方法、洞室的埋置深度和支护时间等因素相关。其中，岩体稳定性的关键在于岩体结构面的类型和特征。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)F28F6F5F27《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)按围岩压力及作用分：支护结构理论的发展可以划分为三个阶段：第一阶段：古典岩土压力理论阶段兴起于20世纪20年代以前，代表性人物主要有海姆（A.Haim）、朗肯（W.J.M.Rankine）和金尼克（A.H.Дииик）。认为作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重量，侧压力方面，海姆认为侧压系数为1，朗肯根据松散体理论认为是，而金尼克根据弹性理论认为是μ/(1-μ)（μ为岩体的泊松比）。当时地下工程埋藏深度不大，一度被认为是正确的。

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)第二阶段：散体压力理论阶段代表性人物是泰沙基（K.Terzaghi，太沙基）和普罗托季亚科诺夫（普氏，M.M.Лротдъяконов）。认为当地下工程埋藏深度较大时，支护上的压力只是围岩坍落拱内松动岩体的重量，坍落拱的高度与地下工程的跨度及围岩的性质有关。太沙基认为坍落拱为矩形，而普罗托季亚科诺夫认为是抛物线形。并通过假定抗力的形式考虑围岩与结构的相互作用。采用荷载—结构法进行结构内力计算。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)第三阶段：共同作用理论阶段没能科学地确定坍落拱的高度及其形成过程，更没有认识到稳定围岩和充分发挥围岩的自承作用问题。20世纪50年代以来，岩石力学开始成为一门独立的学科，围岩弹性、弹塑性及粘弹性解答逐步出现，锚（杆）喷（射混凝土）支护及新奥法（新奥地利隧道设计施工）的兴起，终于形成了以岩石力学原理（围岩）及弹性力学（结构）为基础的、考虑支护结构与围岩共同作用的地下现代支护理论。我国采用较多的仍是以散体压力理论为基础的荷载——结构法，一方面该理论发展时间较长，有较多经验，另一方面是该计算理论形式简单，比较容易为工程设计人员所掌握。只对圆形断面才有封闭的解析解，设计中一般作为校核，但近年来地层——结构法得到了越来越广泛的应用。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)地下结构的计算理论（按地下结构分）：1、刚性结构阶段

刚性结构的计算理论，如压力线理论等。背景：十九世纪砖石结构流行分析方法：三铰拱静定体系设计准则：

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2、弹性结构阶段背景：十九世纪未混凝土、钢筋混凝土结构出现分析方法：弹性连续拱形框架体系设计准则：混凝土设计规范《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)3、假定抗力阶段背景：(1910年O.Kommerall；….)1934年Зурабов，бугаева分析方法：镰刀形抗力图形作为荷载计算设计准则：分析方法：抗力大小，及其位置均由计算决定在主动荷载作用下发生弹性变形的同时，将受到地层对其变形产生的约束作用。将这类约束作用假设为弹性抗力，地下结构计算理论便有了与地面结构不同的特点。由此建立的典型方法有类属假定抗力法的朱拉波夫（Г.Г.Зурабов）、布加也娃（О.Е.бугаева）法（1934），以及将边墙视为弹性地基梁的力法（1956）、角变位移法及不均衡力矩与侧力传播法等。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)4、连续介质力学理论

计算机数值方法与设计CAD1966年S.F.Reyes,D.U.Deere圆形隧道的弹塑性屈服准则应用1968年O.C.Zienkiewicz无拉分析研究隧道应力和变形1977年W.Wittke围岩节理及施工顺序对洞室稳定的影响1979年同济大学，四川二滩水电站地下厂房洞室稳定分析1983年发表初始地应力的反分析原理(线性、非线性)1988年完成非线性抗爆动力响应1992年江阴长江大桥锚碇的三维时间效应分析由于人们认识到地下结构与地层是一个受力整体，20世纪以来，按连续介质力学理论建立地下结构内力计算方法的研究也逐渐取得成果。已经建立的方法既有解析解，又有各类数值计算法。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)60年代以来，随着计算机的推广和岩土介质本构关系研究的进步，数值计算方法有了很大发展，已编制多种功能齐全的程序软件。70年代起，随着隧道施工力学研究的发展，采用新奥法施作的隧道建立仿真计算技术的研究，提出复合支护计算方法和设计方法，后者同时包括对地下工程施工的安全性监测建立和完善量测技术，引入反馈设计方法，以优化工程设计和确保工程施工的安全性。应予指出，后期提出的计算方法一般并不否定前期的研究成果。鉴于岩土介质性质的复杂多变性，这些计算方法一般都有各自的适用场合，但都带有一定的局限性。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)确定围岩压力的方法可分为三种：现场实测理论计算：代表性方法为普氏理论、泰沙基理论，至今尚不够完善，有待进一步研究；工程类比法。该方法是在大量实际资料和一定理论分析的情况下，按围岩分类提出经验公式，作为确定围岩压力依据的方法。我国多采用工程类比法确定围岩压力，并采用现场实测和理论计算的方法进行验算。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（二）围岩压力的计算方法1、按松散体理论计算围岩压力1）垂直围岩压力

①浅埋结构上的垂直围岩压力

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（3）浅埋水平地下结构围岩压力计算埋深（H）小于或等于等效荷载高度（hq）时，荷载视为均布垂直压力侧向力e按均布考虑时，其值为：《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)表3.7公路隧道设计规范（JTJ026-90）给出的计算摩擦角围岩类别IIIIIIIVV～VI围岩级别V～VIIVIIIIII计算摩擦角≤30º31º～42º43º～54º55º～66º>78º围岩的计算摩擦角《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（1）深埋和浅埋地下结构的判定荷载等效高度的判定式为：

式中Hp——深埋与浅埋隧道分界深度；hp——荷载等效高度，q——深埋隧道垂直均布压力（kN/m2）（可由下述公式确定）；

——围岩容重（kN/m3）；《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)表3-3铁路隧道设计规范（TB10003-2001,J117-2001）给出的浅埋隧道覆盖层厚度值（m）围岩类别IIIIVV单线隧道覆盖厚度5～710～1418～25双线隧道覆盖厚度8～1015～2030～35《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)(b)埋深（H）大于等效荷载高度（hq），小于深埋浅埋隧道分界深度（图3-3埋深大于等效荷载高度、小于深埋隧道分界深度时土压力计算模式《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)表3-8公路隧道设计规范（JTJ026-90）给出的各类围岩的θ值围岩类别≥IVIIIIIθ值0.9φ(0.7～0.9)φ(0.5～0.7)φ隧道上覆岩体EFHG的重力为W，两侧三棱岩体FDB或ECA的重量为W1，未扰动岩体对整个滑动土体的阻力为F，当EFHG下沉，两侧受到的阻力为T或T’作用于HG面上的垂直压力总值:《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)由正弦定律可得：《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)

——侧压力系数，由下式给出：《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)作用在支护结构两侧的水平侧压力为《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（二）围岩压力的计算方法1、按松散体理论计算围岩压力②深埋结构上的垂直围岩压力

普氏理论抛物线状的天然拱《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)（二）围岩压力的计算方法1）竖直压力2）水平围岩压力

3）底部围岩压力《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)松动模型水平层理围岩的松弛土压（孙广忠，1988；代高飞，2004）

太沙基松动模型

（b）泰沙基（K.Terzaghi）理论《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)竖直力为深埋隧道《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)泰氏地层压力表地层情况地层压力按坍落高度计(m)地层情况地层压力按坍落高度计(m)坚硬地层或成薄层0～0.5b有压力的覆盖较薄1.1c～2.1c大块的有轻微裂隙0～2.5b有压力的覆盖较厚2.1c～4.5c有轻微碎块未活动0.25b～0.35c*有膨胀压力可达8c有强烈破碎未活动0.35c～1.1c沙0.6c～1.6c成碎块的未解体1.1c*注：①b为坍落度高度的一半，c=b+净空高度（m）；适用条件：埋深>1.5c；②坑道隧道位于地下水位以下时，表列值可减少50%。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)泰沙基根据试验结果，得出K=1.0～1.5，取K=1.0，则上式可写为

其形式和普氏理论一致。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)(c)我国公（铁）路隧道推荐围岩压力计算方法以隧道围岩分类和工程类比设计方法为基础，统计分析了我国数百座公（铁）路隧道的坍塌调查资料而拟定的。i——以隧道跨度B=5m的围岩竖直均布压力为基础，B每增减1m时的围岩压力增减率。当B<5m时，取i=0.2；当B=5～15m时，取i=0.1；当B>15m时，可参照i=0.1采用。旧：新：《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)围岩水平均布压力:公路隧道设计新规范给出的水平均布压力（kN/m2）围岩级别VIVIVIIII～II水平均布压力e（0.5～1.0）q（0.3～0.5）q（0.15～0.3）q<0.15q0《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)对于更一般的深埋隧道，铁路隧道设计规范（TB10003-2001,J117-2001）给出的竖直均布压力的计算公式为：式中S——围岩类别（按铁路隧道新的围岩分类，I类最好，VI类最差）《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)这就是著名的修正了的芬诺公式。它表示当岩体性质、埋深等确定的情况下，非弹性变形区大小与支护对围岩提供的反力间的关系

2、按弹塑性体理论计算围岩压力

弹性厚壁圆筒:非弹性区弹塑性理论解:r=R，支护对洞室周边的反力《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)3、按围岩分级和经验公式确定围岩压力

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)初始地应力、释放荷载与开挖效应

初始地应力一般包括自重应力场和构造应力场，但土层中仅有自重应力场存在，岩层中对于Ⅳ级以下围岩，喷射混凝土层将在同围岩共同变形的过程中对围岩提供支护抗力，使围岩变形得到控制，从而使围岩保持稳定。与此同时，喷层将受到来自围岩的挤压力。这种挤压力由围岩变形引起，常称作“形变压力”。

时间效应：Ⅳ级以下围岩一般呈现塑性和流变特性

释放荷载：可由已知初始地应力或与前一步开挖相应的应力场确定。先求得预计开挖边界上各结点的应力，并假定各结点间应力呈线性分布，然后反转开挖边界上各结点应力的方向(改变其符号)，据以求得释放荷载。

《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)1、初始地应力的确定

初始地应力{

0}的确定常需专门研究。对岩石地层，初始地应力可分为自重地应力和构造地应力两部分，而土层一般仅有自重地应力。其中自重地应力可由有限元法求得，构造地应力可由位移反分析方法确定。

补充弹性力学有限元..\..\地下结构\地下结构讲义\第五章_2_弹性力学有限元基础2.pdf《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)分期施工效应采用增量法考虑荷载的逐级施加，模拟填筑和开挖等施工工程。《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)初始地应力场和隧道（隧洞）开挖效应《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)释放荷载等效结点力的求法有二种：第一种：根据结点力静力等效原则——单元应力法《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)第二种：洞周边界等效结点力法《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)2、释放荷载的计算《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)弹性抗力

结构在主动荷载作用下，要产生变形。以隧道工程为例，如图所示的曲墙拱形结构，在主动荷载（垂直荷载大于水平荷载）作用下，产生的变形如虚线所示：《地下建筑结构》第二版(朱合华)中文课件(2)三、围岩弹性抗力

所谓弹性抗力就是由于支护结构发生向围岩方向的变形而引起围岩对支护结构的约束反力。

确定弹性抗力大小和作用范围的描述方法有两种：1）局部变形理论认为弹性地基（围岩）某点上施加的外力只会引起该点的沉陷；2）共同变形理论认为