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文档简介

第五单元

圆锥曲线5.3.2

椭圆的性质复习回顾

焦点在x轴正半轴上的抛物线的标准方程为:焦点在y轴正半轴上的抛物线的标准方程为:

焦点在x轴负半轴上的抛物线的标准方程为:焦点在y轴负半轴上的抛物线的标准方程为:

概念形成焦点在x轴正半轴上的抛物线的图像如下图所示:1.范围和对称性xy01.图像都在y轴的右侧,且关于x轴对称.2.随着x的值逐渐增大,|y|

的值也随之增大.抛物线图形向右上方和右下方无限延伸.请用相同的方法,描述一下抛物线其它三种情况的图形分布、对称性和轴.把抛物线的对称轴叫作抛物线的轴.概念形成抛物线与对称轴的交点叫作抛物线的顶点,2.顶点即坐标原点为抛物线的顶点.3.离心率抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之比,叫作抛物线的离心率,离心率用e表示.由抛物线的定义可知,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,即:e=1.概念形成标准方程焦点坐标范围对称轴x

轴y

轴顶点坐标原点(0,0)准线方程离心率e=1例题分析例1:求顶点在坐标原点,准线方程为x=6的抛物线的标准方程.例题分析例2:求顶点在坐标原点,且经过点M(5,

-10)的抛物线的标准方程.例题分析例3:建一座抛物线形拱桥,其跨度为32m,高为4m,建桥时在拱桥下每隔1m竖一支柱,求离桥中心线10m处支柱MN的长.巩固练习

巩固练习2.已知抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,并且经过点M(-3,6),求抛物线的标准方程.课堂小结标准方程焦点坐标范围对称轴x

轴y

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