【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：2.4 自由落体运动提能作业习题

第二章4.合格考训练一、选择题1．(2023·新疆喀什高一阶段练习)对于做自由落体运动的物体受到的力，下列说法中正确是(C)A．大小不变，方向不断变化B．方向不变，大小不断增大C．大小和方向都不变D．大小和方向都减小解析：做自由落体运动的物体只受重力作用，大小方向都不变。故选C。2．(2023·广东东莞高一统考期末)如图所示，大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程，下列说法正确的是(C)A．实验验证了小球在斜面上运动的位移与时间成正比B．实验验证了小球在斜面上运动的速度与位移成正比C．伽利略利用斜面“冲淡”重力，便于测量小球的运动时间D．丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论解析：伽利略通过逻辑推理并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比，故A错误；伽利略对自由落体运动的研究，运用了逻辑推理、猜想和假说与科学实验相结合的方法，用小球在斜面上的运动验证了小球运动的位移与速度的平方成正比，故B错误；伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“减小”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，便于测量小球的运动时间，减小实验误差，故C正确；甲乙丙均是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论，故D错误。3．(2023·山东临沂高一校考期末)关于自由落体运动，下列说法错误的是(C)A．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动B．自由落体运动相同时间内速度变化量一定相同C．自由落体运动相同时间内的平均速度一定相同D．自由落体运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等解析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，由公式Δv＝gt可知，相同时间内速度变化量一定相同，由公式Δx＝gT2可知，相邻相等时间间隔内位移之差都相等，故A、B、D正确；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，相同时间内的平均速度一定不相同，故C错误。故选C。4．(2023·重庆沙坪坝高一期末)小球从某高楼由静止自由下落到地面，若它在第2s内的位移是最后2s内位移的eq\f(1,4)，不计空气阻力，则它刚开始下落的位置距离地面的高度为(已知g＝10m/s2)(C)A．45m B．60mC．80m D．125m解析：小球在2s内的位移x1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×10×22m－eq\f(1,2)×10×12m＝15m，则最后2s内位移x2＝4x1＝60m，最后2s内的中间时刻的瞬时速度等于该时间内的平均速度，则有v中＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x2,t3)＝eq\f(60,2)m/s＝30m/s，则小球静止释放到该中间时刻的时间t4＝eq\f(v中,g)＝eq\f(30,10)s＝3s，则小球静止释放到落地的总时间t5＝t4＋eq\f(t3,2)＝3s＋eq\f(2,2)s＝4s，则小球刚开始下落的位置距离地面的高度h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,5)＝eq\f(1,2)×10×42m＝80m，故选C。5．(2023·山东菏泽高一校考期末)如图所示，质量分别为m、2m的甲、乙两小球同时由静止释放，释放点离水平地面的高度分别为h、2h，忽略阻力，关于两小球的运动，下列说法正确的是(B)A．两小球同时落地B．甲小球先落地C．乙下落的加速度是甲下落加速度的2倍D．乙下落的速度与甲下落的速度相等解析：两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度g，所以由H＝eq\f(1,2)gt2，可得下落的时间t＝eq\r(\f(2H,g))，乙的高度大，下落时间也较长，所以甲先落地，故A错误，B正确；两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度g，故C错误；两个小球都做自由落体运动，它们的加速度都等于重力加速度g，所以由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可得落地的速度为v＝eq\r(2gH)，未落地前两个小球速度相同，但是甲的高度小，首先落地，落地后速度即为0，乙的高度大，后落地，这一阶段二者速度不同，且乙落地时的速度也较大，故D错误。6．(2023·上海黄浦高一期末)房檐滴水，每隔相等时间积成一滴水下落，当第一滴落地时，第6滴刚好形成，观察到第5、6滴距离约1m，则房高为(B)A．16m B．25mC．30m D．36m解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从开始运动，当第一滴水落地时，第6滴水刚好开始下落，之间正好有5个相等时间间隔，设每隔时间T滴一滴水，屋檐的高度为h，根据公式h＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2h,g))，故T＝eq\f(t,5)＝eq\f(1,5)eq\r(\f(2h,g))，第5滴水有h′＝eq\f(1,2)gT2＝1m，联立解得h＝25m。故选B。二、非选择题7．(2023·黑龙江哈尔滨高一统考期末)两位同学合作用落体法测黑龙江香炉山玻璃栈道的高度，甲同学在栈道上无初速释放石块，同时计时，石块落地时地面的乙同学发出光信号，甲同学看到光信号，发现计时时间为4s，不计空气阻力，取g＝10m/s2。根据所给信息请你估算出玻璃栈道的高度？答案：80m解析：石块近似看作自由落体运动，由自由落体位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，代入数据解得h＝80m。8．(2023·湖南株洲高一阶段练习)据伽利略的学生记载：伽利略在比萨斜塔的塔顶，让一个重100磅和一个重1磅的铁球同时自由下落，两个铁球出人意料地几乎同时落到地上。这个实验证明，轻重不同的物体从同一高度坠落，它们将同时着地，用实践检验了自由落体运动的规律。假设在该次实验中，小球从塔顶开始做自由落体运动，从放手到落地的时间间隔为3s，重力加速度大小取g＝10m/s2，求：(1)比萨斜塔的高度；(2)小球在2秒末的速度。答案：(1)45m(2)20m/s解析：(1)设比萨斜塔的高度为h，小球下落时间为t＝3s，则有h＝eq\f(1,2)gt2，解得h＝45m。(2)小球在2秒末的速度v＝gt′，代入数据v＝20m/s，方向竖直向下。等级考训练一、选择题1．(2023·河北唐山高一期中)在匀速上升的电梯中做自由落体实验，会发现(A)A．和地面上的自由落体实验没有区别B．落体做匀加速运动，加速度比重力加速度大C．落体做匀加速运动，加速度比重力加速度小D．落体做变加速直线运动解析：在匀速上升的电梯中自由落体实验，物体具有与电梯相同的初速度，且物体只受重力，所以相对于电梯物体的初速度为零，加速度为重力加速度g，即和地面上的自由落体实验没有区别。故选A。2．(2023·北京西城高一统考期末)下图中a代表加速度、v代表速度、x代表位移、t代表时间，其中符合自由落体运动的图像是(B)ABCD解析：自由落体运动是物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动。由于自由落体运动只受重力，则a＝g不变，A错误；根据速度公式v＝gt，可知自由落体运动的v－t图像是一条过原点的倾斜的直线，B正确，C错误；根据位移公式x＝eq\f(1,2)gt2，可知自由落体运动的x－t图像是一条开口向上的抛物线，D错误。3．(2023·上海闵行高一校考期末)用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。图中的x1、x2、x3是照片中相邻两苹果的距离。下面说法不正确的是(B)A．这个实验表明，如果减小空气阻力对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢将相同B．x1∶x2∶x3＝1∶3∶5C．x3＋x1＝2x2D．当地的重力加速度g＝eq\f(x3－x1,2Δt2)解析：由图可知，羽毛和苹果在相等时间内下落的位移相同，说明没有空气阻力的影响，轻重不同的物体下落的快慢相同，故A正确，不符合题意；图中为下落一段时间后的频闪照片，所以物体在A点的速度不为零，则在连续相等时间内的位移之比不等于1∶3∶5，故B错误，符合题意；根据匀变速直线运动的推论有x2－x1＝x3－x2＝gΔt2，所以x1＋x3＝2x2，g＝eq\f(x3－x1,2Δt2)，故C、D正确，不符合题意。4．(2023·贵州铜仁高一统考期末)“高空抛物”是危害性极高的违法行为，给人们的生命安全造成很大威胁。某小区发现从楼上掉下一个苹果，调取监控时发现只能看到苹果下落的局部画面，监控显示苹果从二楼楼面下落到地面的时间为0.2s，已知一楼层高为4m，其他楼层层高均为3m，假设苹果从静止下落，试估算苹果从几楼落下(已知重力加速度g取10m/s2)(C)A．5楼 B．6楼C．8楼 D．10楼解析：令Δt＝0.2s，H＝4m，h＝3m，则苹果从二楼楼面下落到地面的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(H,Δt)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，即该段时间的中间时刻的瞬时速度v0＝eq\o(v,\s\up6(－))＝20m/s，苹果从静止下落到速度为20m/s过程所用时间t0＝eq\f(v0,g)＝2s，则苹果下落的总高度H0＝eq\f(1,2)g(t0＋Δt)2≈24m，根据给出的数值有eq\f(H0－H,h)≈6，即有H0＝H＋6h，根据计算的结果可知苹果从八楼楼面落下，即估计苹果从8楼落下。故选C。5．(多选)(2023·吉林长春高一期中)吉林省广播电视塔高约为218m，被吉林人亲切地称为“吉塔”，是长春市的标志性建筑之一。某同学想通过实验测量该塔的高度，从塔顶由静止释放一颗石子(忽略空气阻力，重力加速度为9.8m/s2)，下列说法中能测量出“吉塔”高度的有(AC)A．测量石子下落的时间B．测量石子下落最初2m所用时间C．测量石子下落最后2m所用时间D．测量石子下落中间过程2m所用时间解析：设塔高为H，由自由落体运动位移公式H＝eq\f(1,2)gt2，若测得石子下落的时间t，则可计算出塔高H，A正确；由自由落体运动位移公式h＝eq\f(1,2)gt2，自由落体运动最初2m的运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×2,9.8))s＝eq\f(2\r(5),7)s，石子下落最初2m的时间与塔的总高无关，B错误；设塔高为H，最后2m的高度为h，石子下落H－h的末速度为v，下落最后2m所用的时间为t，由匀加速直线运动公式h＝vt＋eq\f(1,2)gt2，即可求得石子下落H－h的末速度v，再由v2＝2g(H－h)，即可求得塔的总高H，C正确；石子下落中间过程2m的时间也与塔的总高无关，无法计算出塔高，D错误。6．(多选)(2023·重庆沙坪坝高一期末)广州的重力加速度为9.788m/s2，在该地区物体做自由落体运动，下列说法正确的是(CD)A．刚下落时物体的速度和加速度都是零B．下落过程，物体在任意一秒末的速度比前一秒初的速度大9.788m/sC．下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为1∶1∶1D．下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶3∶5解析：在该地区物体做自由落体运动，刚下落时物体的速度为0，但加速度为重力加速度9.788m/s2，故A错误；加速度是速度的变化率，即下落过程，物体在任意一秒末的速度比该秒初的速度大9.788m/s，故B错误；据vt＝gt，下落开始的两秒内的速度变化为Δv1＝2g，可知下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为Δv1∶Δv2∶Δv3＝2g∶2g∶2g＝1∶1∶1，故C正确；根据h＝eq\f(1,2)gt2，下落开始连续的三个两秒内的位移之比为h1∶h2∶h3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)g·22))∶eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)g2＋22－\f(1,2)g·22))∶eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)g4＋22－\f(1,2)g2＋22))＝1∶3∶5，故D正确。二、非选择题7．(2023·河南郑州高一期末)如图所示，某跳伞运动员在离地面高度为323m处，由静止开始做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降落至地面，落地速度为5m/s。(g取10m/s2)(1)求运动员展开伞时的瞬时速度；(2)求运动员展开伞时，距离地面的高度；(3)求运动员在空中的时间。答案：(1)60m/s(2)180m(3)10.4s解析：(1)设运动员展开伞时的瞬时速度为v，运动员展开伞前做自由落体运动，则有2gh1＝v2，运动员展开伞后到落地过程