【讲与练】高中物理人教版(2019)必修1：3.1 重力与弹力学案

第三章相互作用——力情境导入“它不是物，但不能离开物而存在；它不孤独，总是成双成对地出现；它不让你看见，但你能觉察到它的作用效果；它不能像数那样相加，而是遵循另外的法则。”你知道这是什么吗？它就是我们即将要学习的——力。自然界的力现象无处不在，无奇不有。那么，在生活中接触到的力有什么特点呢？如何发挥力的作用，避免力的危害？本章将探讨这些问题。1．重力与弹力课程标准1．知道重力产生的原因、大小和方向。知道重心的概念，初步体会等效替代的思想。2．会画力的图示和示意图。3．抽象概括弹力产生的条件。知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向。素养目标物理观念1．理解重力的大小和方向，知道重心的概念。2．通过实例，了解弹力的概念，认识弹力产生的条件。3．知道弹力大小的影响因素，掌握胡克定律。科学思维1.会运用“悬挂法”确定不规则物体的重心。2．掌握判断弹力是否存在的方法，能确定弹力的方向。科学探究使用“放大法”观察物体的微小形变科学态度与责任观察形变的有趣现象，感受自然界的奥秘，培养学生对科学的好奇心知识点1重力1．定义：由于_地球的吸引__而使物体受到的力。2．方向：_竖直向下__。3．大小：G＝_mg__,_g是自由落体加速度。4．作用点——重心(1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用_集中于一点__，这一点叫作物体的重心。(2)决定因素：①物体的_质量分布__；②物体的_形状__。(3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心位置。如薄板状物体的重心位置可以通过_悬挂__法来确定。注意：g的单位既可以是N/kg，又可以是m/s2，而且1N/kg＝1m/s2。知识点2力的图示和示意图1．力的图示：用有向线段来表示力。(1)有向_线段的长短__(严格按标度画)表示力的大小。(2)_箭头__表示力的方向。(3)_箭尾(或箭头)__表示力的作用点。2．力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要准确标度力的大小。『微训练』1．根据预习内容，判断下列说法正误：(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。(√)(2)重力的方向也可以表述为指向地心。(×)(3)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。(×)2．(2023·福建福州高一校考期末)下列关于重力的说法正确的是(D)A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受的重力越来越大B．抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受的重力的方向在改变C．物体受到重力的大小和方向与物体的运动状态有关D．物体所受重力的方向一定竖直向下解析：自由落体运动的物体只受重力，速度越来越大，是因为加速度方向与速度方向相同，做加速运动，而重力保持不变，故A错误；重力的方向始终竖直向下，不发生变化，故B错误，D正确；重力的大小与物体的质量和当地的重力加速度有关，而与物体的运动状态无关，故C错误。知识点3弹力1．形变与弹性形变(1)形变：物体在力的作用下_形状或体积__发生改变，叫作形变。(2)弹性形变：有些物体在形变后能够_恢复原状__，这种形变叫作弹性形变。2．弹力(1)概念：发生_形变__的物体，由于要恢复_原状__，对与它_接触的__物体产生力的作用，这种力叫作弹力。(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体_不能完全恢复原来的形状__，这个限度叫弹性限度。注意：如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。『微训练』1．根据预习内容，判断下列说法正误：(1)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。(√)(2)支持力的方向垂直于物体的接触面。(√)2．(2023·新疆高一校考阶段练习)下列关于弹力产生的条件说法正确的是(B)A．只要两个物体接触就会产生弹力B．压力、支持力、绳的拉力都是弹力C．物体发生形变就会产生弹力D．压力、支持力的方向可能不垂直于支持面解析：两个相互接触并挤压，发生弹性形变的物体间才会产生弹力，故A错误；压力、支持力、绳的拉力都是弹力，故B正确；瘪下去的乒乓球发生了形变，但是对与之接触的物体没有受到弹力，物体发生形变不一定就会产生弹力，故C错误；支持力和压力的方向总是垂直于支持面，故D错误。知识点4胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟_弹簧伸长(或缩短)的长度x__成正比。2．表达式：F＝_kx__，其中k为弹簧的_劲度系数__，单位：牛顿每米，符号__N/m__，它的大小反映了弹簧的软硬程度。『微训练』(多选)(2023·河北保定高一阶段练习)关于胡克定律，下列说法正确的是(ACD)A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量成反比C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比，故A正确；弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关，故B错误，C正确；根据k＝eq\f(F,x)可知，弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，故D正确。探究重力和重心要点提炼1．重力的概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。(1)地球上的物体都受到重力作用，不管质量大小，也不论有无生命，凡是由分子、原子构成的物体皆受重力作用。(2)重力是由于地球的吸引而产生的，但重力的大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力。在有的情况下，认为物体所受的重力与地球对物体的吸引力大小相等，原因是两者相差很小。(3)重力是非接触力。(4)重力的施力物体是地球。2．重力的测量：在实验室里，重力的大小可以用测力计测量；工业上用电子吊秤可以称更重的物体。测量原理：二力平衡时，两个力大小相等。测量条件：物体处于静止或匀速直线运动时。测量方法：用测力计将待测物体悬挂起来处于静止状态，测力计的读数在数值上等于重力的大小。3．重力的大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；在不同地点，如从两极到赤道或离地面越高，g值均减小，从而使同一物体的重力也有所不同；物体的重力与其运动状态无关。4．重力的方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。注意：竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能将竖直向下说成“垂直向下”或“指向地心”。“竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在两极或赤道时，重力的方向才“指向地心”(将在必修第二册中进行详解)。5．对重心的理解(1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力作用。(2)重心的位置及决定因素①位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。②决定因素a．物体质量分布情况。b．物体的形状。(3)重心与物体形状、质量分布情况的关系(4)对薄板类物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。如图所示，C点即为物体的重心，但该方法仅适用于薄板状物体。关于重心理解的三点注意：(1)重心不是重力的真实作用点，重力作用于整个物体，重心是重力的等效作用点。(2)重心不是物体上最重的一点，也不一定是物体的几何中心。(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。典例剖析典题1(2023·海南高一校考期中)关于物体的重力和重心，下列说法正确的是(B)A．物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是指向地心B．物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点C．同一物体在地球上的不同位置，当用弹簧秤测量时其所受重力大小一定相同D．形状规则的物体，重心在其几何中心处解析：物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，方向竖直向下，但不一定指向地心，故A错误；物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点，故B正确；同一物体在地球上的不同位置，由于重力加速度不一定相等，当用弹簧秤测量时其所受重力大小不一定相同，故C错误；只有质量分布均匀，形状规则的物体，重心才一定在其几何中心处，故D错误。对点训练❶(2023·湖北荆州高一统考期末)小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是(C)A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处解析：锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误；双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。探究力的图示与力的示意图要点提炼1．力的图示与力的示意图的区别(1)力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到。(2)力的示意图只能表示力的作用点和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。2．力的图示和力的示意图的画法比较作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度表示多少牛的力)无需选标度画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向(1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下，线段应取2～5段整数段标度的长度。(2)要用同一标度画同一物体受到的不同的力。典例剖析典题2(2023·山东烟台高一期中)如图所示，静止在水平操场上的篮球的重力为6N，在图中按选定的标度画出它对水平操场的压力的图示。答案：见解析解析：对球受力分析知操场对球支持力与球重力等大反向，根据牛顿第三定律球对水平操场的压力作用在操场地面上，方向竖直向下，如图。思维升华：力的图示的“四定三标”(1)四定：做力的图示要定作用点、作用线、比例标度、线的长度。(2)三标：做力的图示要标力的方向、力的数值、力的符号。对点训练❷(2023·陕西咸阳高一阶段练习)如图是一个质量分布均匀铁球的重力的图示，下列说法正确的是(B)A．力的图示中标度是唯一的，必须是25NB．根据力的图示可读得铅球重力的大小为50NC．力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分不受重力D．力的图示中重力的方向垂直平面向下，当放在斜面上则垂直斜面向下解析：力的图示中标度不是唯一的，可以是5N、10N等，A错误；根据力的图示可读得铅球重力的大小为50N，B正确；力的图示中重力的作用点在重心上，表示其他部分也受重力，可以将所有重力看成是集中于重心上，C错误；力的图示中重力的方向总是竖直向下的，无论放在什么位置，重力的方向都是竖直向下的，D错误。探究弹力的有无和方向的判断要点提炼1．产生弹力必备的两个条件(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。2．判断弹力有无的常见方法(1)直接判定：对于发生明显形变的物体(如弹簧、橡皮条等)，可根据弹力产生的条件由形变直接判断。(2)对于形变不明显的情况，通常用以下方法来判定a．假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。b．替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能不能维持原来的力学状态。如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换。c．状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如二力平衡知识等)来判断物体间的弹力。接触的物体间不一定存在弹力，但两物体间若有弹力，则它们一定接触。3．弹力的方向(1)弹力的方向总与引起施力物体形变的外力方向相反，与施力物体恢复原状的方向相同。(2)常见的三种接触方式类型方向图示接触方式面与面垂直公共接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面(3)常见三类弹力的方向类型方向图示轻绳沿绳指向绳收缩方向轻弹簧沿弹簧形变的反方向(1)压力、支持力的方向都垂直于接触面，确定它们方向的关键是找准它们的接触面或接触点的切面。(2)轻杆的弹力方向具有不确定性，一般要根据物体的运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向。典例剖析典题3请在下图中画出物体A所受的弹力示意图。解析：轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直。图丙中，物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中，弹力的方向垂直于过接触点的切面，故弹力方向必通过球心，与重心位置无关。它们所受弹力的示意图如图所示：思维升华：弹力的方向(1)点与平面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面指向受力物体。(2)点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过接触点的切面，指向受力物体。(3)平面与平面接触，则弹力的方向垂直于接触面并指向受力物体。(4)平面与曲面接触，弹力方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。对点训练❸(2023·江苏南通高一统考期末)卡塔尔世界杯吸引了全世界球迷的目光。如图所示为四种与足球有关的情景，则(C)A．甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它的重力B．乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力C．丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变D．丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、踢力、空气的阻力解析：甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球的形变而产生的弹力，不是它的重力，只是大小等于重力，A错误；乙图中，静止在水平地上的两个足球虽然有接触，但如果没有相互挤压，则不存在相互作用的弹力，B错误；丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变而产生的，C正确；丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、空气的阻力，由于足球已离开脚，没有受到踢力的作用，D错误。探究胡克定律要点提炼1．胡克定律F＝kx的理解(1)x是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度。(2)k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关。2．F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。3．胡克定律的推论：ΔF＝kΔx。弹簧弹力的变化量ΔF跟弹簧形变量的变化量Δx成正比。4．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。5．计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式F＝kx计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。(2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。典例剖析典题4(2023·陕西渭南高一阶段练习)拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40cm，假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则下面说法正确的是(D)A．每根弹性绳的劲度系数为1.25N/mB．每根弹性绳的劲度系数为250N/mC．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大D．若对拉力器的拉力减为50N，则弹性绳的形变量变为20cm解析：由题意可知F＝2kx，每根弹性绳的劲度系数为k＝125N/m，A、B错误；弹性绳的劲度系数由自身决定，与外力无关，C错误；若对拉力器的拉力减为50N，则eq\f(F,2)＝2kx′，弹性绳的形变量变为x′＝20cm，D正确。思维升华：计算弹簧弹力时应注意的问题(1)胡克定律只能计算弹力的大小，而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解，但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时，才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。对点训练❹(多选)(2023·山西吕梁高一统考期末)如图所示，为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是(AC)A．弹簧的劲度系数为100N/mB．弹簧的劲度系数为200N/mC．弹簧的原长为6cmD．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N解析：由图可知，弹力为零时，弹簧长度为6cm，即弹簧的原长为6cm。弹簧的劲度系数为k＝eq\f(F,ΔL)＝eq\f(2N,2cm)＝100N/m，故A、C正确，B错误；弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为F＝kΔL＝100N/m×0.02m＝2N，故D错误。利用假设法判断弹力的有无案例(多选)(2023·宁夏银川高一唐徕回民中学校考期中)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受弹力的个数可能的是(ABC)A．1 B．2C．3 D．4解析：若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹力，小球受2个力平衡，只有1个弹力；若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡，小球受3个力，有2个弹力；若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受4个力平衡，有3个弹力。故选ABC。核心素养科学思维假设法是判断弹力有无的最常用的方法。可以假设存在弹力，也可以假设不存在弹力，再分析在假设有(或没有)弹力的情况下，物体的运动状态与题目所给运动状态是否相同，若相同说明假设可能成立，若不相同说明假设不成立。一、重力和重心1．(2023·重庆高一校考阶段练习)关于重力和重心，下列说法正确的是(A)A．物体的重心就是物体所受重力的等效作用点B．规则物体的重心与几何中心重合C．重力可以用天平测量D．飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力增大解析：物体的重心就是物体所受重力的等效作用点，故A正确；只有形状规则、质量分布均匀的物体，其重心才与几何中心重合，故B错误；重力的大小可用弹簧秤来测量，天平是用来测量质量的，故C错误；上海纬度低于北京，飞行员从北京飞往上海，他所受到的重力变小，故D错误。二、弹力的理解2．(2023·上海青浦高一期末)下列说法正确的是(D)A．书放在水平桌面上，桌面受到了弹力，但书没有发生形变，所以书不受弹力B．在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的长度成正比C．细杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向D．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的解析：书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，这个弹力是书的形变产生的；同时桌面也发生形变，对书产生弹力，故A错误，D正确；在弹性限度内，弹簧