【同步导学】物理教科2019版必修2：3.4 人造卫星宇宙速度 5 太空探索选学课后习题

4.人造卫星宇宙速度5.太空探索(选学)基础巩固1.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v1=7.9km/s,第二宇宙速度v2=11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度答案：CD解析：根据v=Gmr可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;实际上,由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰号”2.下列关于我国发射的“亚洲一号”地球静止通信卫星的说法,正确的是()A.若其质量加倍,则轨道半径也要加倍B.它在北京上空运行,故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运行D.它运行的角速度与地球自转角速度相同答案：D解析：由Gm0mr2=mv2r得r=3.一探月卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面,已知月球的质量约为地球质量的181,月球半径约为地球半径的14,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为(A.0.4km/s B.1.8km/sC.11km/s D.36km/s答案：B解析：对于环绕地球或月球的人造卫星,其所受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力,即Gm0mr2=mv2r,所以v=Gm0r,第一宇宙速度指的是最小发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度,对于近地卫星来说,其轨道半径近似等于中心天体半径,所以v月v地=m0月4.如图所示,某次发射静止轨道卫星的过程如下:先将卫星发射至近地圆轨道1,然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2,最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案：D解析：由Gm0mr2=mv2r=mrω2得,v=Gm0r,ω=Gm0r3,由于r1<r3,所以v1>v3,ω1>ω35.(多选)“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行,则其()A.角速度小于地球自转角速度B.线速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自转周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案：BCD解析：“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行时,由Gm0mr2=mω2r可知,半径越小,角速度越大,则其角速度大于静止轨道卫星的角速度,即大于地球自转的角速度,A项错误;由于第一宇宙速度是最大环绕速度,因此“天舟一号”在圆轨道的线速度小于第一宇宙速度,B项正确;由T=2πω可知,“天舟一号”的周期小于地球自转周期,C项正确;由Gm0mR26.使物体脱离星球的引力束缚,不再绕星球运行,从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=2v1。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为(A.16gr BC.12gr D答案：B解析：由Gm0mr2=mv2r,Gm0mr2=mg6,联立解得星球的第一宇宙速度v7.在“勇气号”火星探测器着陆的最后阶段,着陆器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度大小为v0。求它第二次落到火星表面时速度的大小。(计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体)答案：8解析：以g'表示火星表面附近的重力加速度。m0表示火星的质量,m表示火星的卫星的质量,m'表示火星表面处某一物体的质量,由万有引力定律和牛顿第二定律,有Gm0m'r02=m'g',设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为v1,水平分量仍为v0,有v12=2v=v12+v能力提升1.静止轨道卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,则()A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地面的高度可按需要选择不同的值B.它可以在地面上任一点的正上方,但离地面的高度是一定的C.它只能在赤道的正上方,但离地面的高度可按需要选择不同的值D.它只能在赤道的正上方,且离地面的高度是一定的答案：D解析：静止轨道卫星只能在赤道的正上方,且离地面的高度是一定的,大约为地球半径的5.6倍,可以粗略记为6倍。2.(多选)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗静止轨道卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案：BC解析：“中星11号”是地球静止轨道卫星,距地面有一定的高度,运行速度要小于7.9km/s,A错误;其位置在赤道上空,高度一定,且相对地面静止,B正确;其运行周期为24h,小于月球的绕行周期27天,由ω=2πT知,其运行角速度比月球的大,C正确;静止轨道卫星与静止在赤道上的物体具有相同的角速度,但半径不同,由an=rω3.(多选)如图所示,a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)。下列说法正确的是()A.a、b的线速度大小之比是2∶1B.a、b的周期之比是1∶22C.a、b的角速度大小之比是36∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4答案：CD解析：a、b卫星距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径),所以轨道半径之比是2∶3。由线速度v=Gm0r可知a、b的线速度大小之比是3∶2,故A错误;由周期T=2πr3Gm0可知a、b的周期之比是22∶33,故B错误;由角速度ω=Gm0r3可知a、b的角速度大小之比是33∶224.(多选)原计划的“铱”卫星通信系统是在距地球表面780km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上,每条轨道上有11颗卫星,由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样,所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星,分布在6条轨道上,每条轨道上由11颗卫星组成,仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星,其运行轨道的共同特点是()A.以地轴为中心的圆形轨道B.以地心为中心的圆形轨道C.轨道平面必须处于赤道平面内D.“铱”星运行轨道远低于静止轨道卫星轨道答案：BD解析：“铱”卫星系统作为覆盖全球的通信卫星系统,在地球引力的作用下,在以地心为中心的圆形轨道上运行,故B正确,A、C错误。“铱”卫星系统距地面的高度为780km,远低于静止轨道卫星距地面的高度,故D正确。5.某星球平均密度为ρ,自转周期为T,星球半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球的第一宇宙速度v;(2)该星球的静止轨道卫星距离星球表面的高度h。答案：(1)2RρπG3(2)解析：(1)近地卫星所受的万有引力等于向心力,则Gm0mR2=mv2R,m0可得v=2Rρπ(2)静止轨道卫星所受的万有引力等于向心力,则Gm0m可得h=R3ρGT6.如图所示,A是地球的静止轨道卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。(1)求