河南省郑州市登封市2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

河南省郑州市登封市2023-2024学年数学七年级第一学期期末检测模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其

中最接近标准质量的篮球是（）

3.某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡

再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（）

A.380元B.360元C.340元D.300元

4.下列解方程步骤正确的是()

A.方程5x+6=3x+10可变形为5x-3x=10+6

亠RX+1x-5丄10x+1010x-50

B.方程二二+二7=1可变形为一--+---=1

0.30.434

C.方程4(x-1)=2(x+5)可变形为4x-l=2x+5

Q5

D.方程—r=—,未知数系数化为1,得t=i

58

5.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81,我们看到第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为

9,第2018次输出的结果为（）

A.3

B.27

C.9

D.1

6.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A.了解全国中小学生的睡眠时间

B.了解全国初中生的兴趣爱好

C.了解江苏省中学教师的健康状况

D.了解航天飞机各零部件的质量

7.如图，0A是北偏东30。方向的一条射线，若射线OB与射线垂直.则OB的方向角是（）

A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°

8.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-的结果为（）

~~a~6b~>

A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b

9.已知点8在直线AC上，AB=45?,AC=10c7〃，点P,Q分别是线段AB,AC的中点，则线段PQ的长度是（）

A.3cmB.5cmC.3cm或5cvnD.3cm或7c〃2

10.如果单项式与尤2；/是同类项，那么久人的值分别为（）

A.a=2,b=3B.a=\,b=2C.a=l,b=3D.a=2,b=2

11.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结

果正确的是（）

A.0.24xlO3B.2.4xlO6C.2.4x10sD.24xl04

12.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正

方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,〃，那么可以转换为该生所在班级序号,

其序号为ax23+0x22+cx，+dx2°（注：2°=1），如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为

0X23+1X22+0X21+1X2,,=5,表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）

图1图2

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.计算：50。-15。30'=.

14.若代数式-(3^»-1)+3(x«j+l)经过化简后的结果等于4,则m的值是

16.已知NA=47°55'40",N8与厶互余，则"=.

17.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

111,31,1

18.(5分)先化简下式，再求值：一一x-2(x—/)-3(--x+-/),其中尤=-2,y=-一

23-23'3

19.(5分)计算下列各题：

(1)14x(-12)

(2)

20.(8分)求代数式3/》一2ab-?\ab-^a1b^+crb'的值，其中满足关系式,+1卄。—=0.

21.(10分)小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽

车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍,结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站.已

知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计),

请回答以下两个问题：

(1)出租车的速度为千米/小时；

(2)小明家到西安北站有多少千米？

22.(10分)点。为直线A8上一点，在直线A3上侧任作一个NCOD,使得NCOO=90。.

(1)如图1,过点。作射线OE,当OE恰好为NAO。的角平分线时，请直接写出N80。与NCOE之间的倍数关系,

即NBOD=NCOE(填一个数字)；

(2)如图2,过点O作射线OE,当OC恰好为NAOE的角平分线时，另作射线OF,使得OF平分NC。。，求

NFO8+NEOC的度数；

(3)在(2)的条件下，若NEOC=3NEOF,求NAOE的度数.

23.(12分)借助有理数的运算，对任意有理数b,定义一种新运算“㊉”规则如下：。㊉。=|。+。|例如,

2㊉(―l)=|2+(—1)|=1.

(1)求[5㊉(—2)]㊉4的值；

(2)我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“㊉”是否也具有交换律和结合律？若具

有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【分析】根据绝对值最小的最接近标准质量可得答案.

【详解】解：|-0.5|<“同<|+2.4]<卜3.4|,

二质量为-0.5的篮球最接近标准质量，

故选：B.

【点睛】

本题考査了正数和负数，理解绝对值的意义是解题关键.

2、C

【解析】根据倒数的定义，找出-"的倒数为-5,此题得解.

【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为-5.

故选：C.

【点睛】

本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

3、D

【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方

程求解.

【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x元，

则有：50+0.8x=x-10

解得：x=30()

即：小明同学不凭卡购书要付款300元.

故选：D.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.

【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得.

【详解】解：A.方程5x+6=3x+10可变形为5x—3x=10—6,此选项错误;

lOx+1010x-50

B.方程言+^=1可变形为=1,此选项正确;

C.方程4(x—l)=2(x+5)可变形为4x—4=2x+10,此选项错误;

D.方程当=：，未知数系数化为1,得f=§，此选项错误；

5864

故选：B.

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质.

5、D

【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案.

【详解】第一次输出的结果为27,第二次输出的结果为9,第三次输出的结果为:x9=3,第四次输出的结果为

-X3=l,第五次输出的结果为1+2=3,第六次输出的结果为丄x3=l……

33

所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3,1,因为(2018-2)+2=1008,所以第2018次输出的结果为

1.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键.

6、D

【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可.

【详解】A.了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，

B.了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调査，不符合题意，

C.了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，

D.了解航天飞机各零部件的质量适合全面调査，符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题主要考査抽样调查和全面调査的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键.

7、B

【分析】根据“射线OB与射线垂直”可知NAOB=90。，进而可得出OB的方向角的度数.

【详解】•••射线OB与射线垂直

ZAOB=90°

,.,ZAOC=30°,

二ZBOC=90°-30°=60°

...OB的方向角是北偏西60°,

故答案选B.

本题考查的是直角的概念和方向角的识别，能够求出NBOC的度数是解题的关键.

8、A

【解析】根据数轴可知，a<O<b,且|a|V|b|,所以原式=卜2+a=b.故选A.

9、D

【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形

解题.

【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=1AC=5,AQ=1AB=2,

/.PQ=AQ+AP=5+2=7cm.

当点C在点B右侧时，AP=-AB=2cm,AQ=-AC=5,

22

APQ=AQ-AP=5-2=3cm.

故选：D.

||iii

COAPB

i।iii

APB0C

【点睛】

在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时,

要防止漏解.

10、C

【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得.

【详解】解：根据题意得：a+l=2,b=3,

则a=l.

故选：C.

【点睛】

本题考査同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意.

11、B

【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4x1.故选B.

点睛：此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|VlO,为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及“的值.

12、D

【分析】由该生为7班学生，可得出关于a,b,c,d的方程，结合a,b,c,d均为1或0,即可求出a,b,c,d的

值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0,即可得出结论.

【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7,

Va,b,c,d均为1或0,

.♦.a=0,b=c=d=l.

故选：D.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a,b,c,d的方程是解题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、34030，

【解析】试题分析：根据度化成分乘以60,可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：

50°-15°30,=49°60,-15°30,=34°30,.

考点：度分秒的换算.

14、-1

【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得和3x"y是同类项，进而可得答案.

【详解】解：-（3/严-1）+3（x«j+l）

=-3x3y"'+l+3xny+3,

=-3x3jm+3x«j+4,

•••经过化简后的结果等于4,

:.-3X3/"与3x"y是同类项，

7/1=1,〃=3,

贝!Jm-〃=1-3=-1,

故答案为-1.

【点睛】

本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出的值是解题关键.

1

15、----

a+3

【分析】通分后直接计算即可.

6___1_

【详解】

a^9-a^3

6—(。+3)

(6!+3)((7—3)

~（Q-3）

（a+3）（＜?—3）

1

a+3

故答案为：一一二.

【点睛】

本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.

16、42°4'20”

【分析】利用90。减去NA即可直接求解.

【详解】NB=90O-NA=90O-47°55'40"=4204'20".

故答案为：42°4'20".

【点睛】

本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90。（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余

角，理解定义是关键.

17、260

13

【详解】2000x=260,

25+62+13

故答案为：260.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、~3x~s|^.

【分析】先去括号，然后合并同类项即可，再把x=-2,y=-；代入化简后的原式即可求解.

11?91

【详解】原式="—x-2x+—y2+—x-y2=-3x--y2,

当x=-2,产-g时,原式=—3x（—2）x（—与）=6-丄■=5黑

333272/

【点睛】

本题考査了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.

19、(1)-7；(2)-1.

【分析】(1)根据乘法分配律计算即可.

(2)首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可.

【详解】解：(1)[)+?一]]x(-12)

[6212)

=-x(-12)+—x(-12)--x(-12)

6212

=-2-6+1

=-7

⑵仙坊(富4+屮

34

=-----X-xl-1

29

=-2-1

=-1

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;

同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

20、-a2b3,-8

【分析】先将代数式去括号，然后合并同类项进行化简，根据绝对值和完全平方式的非负性确定a,b的值，代入求值

即可.

【详解】解：原式=3/。一(2,活—2出?+3。2匕+巒03)

=3a2b-3a2b-a2bi

=-a2b3i

由|。+1|+(0—2)2=0,可得a+l=O,h-2=0

解得：a=-l,b=2

当。=一1,人=2时，原式=—巒/=一(_1)2、23=一8.

【点睛】

本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则正确计算是本题的解题关键.

21、⑴40；(2)小明家到西安北站的距离为30千米.

【分析】(D根据公共汽车的平均速度是20千米〃卜时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；

(2)根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可.

【详解】解：(1)由题意可得，出租车的速度为40千米/小时,

故答案为：40；

(2)小明家到西安北站的距离为x千米，

22

—X—r111

由题意得：33_1，即----X------X——，

30602

20402

解得：x=30,

答：小明家到西安北站的距离为30千米.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程,

22、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.

【解析】试题分析：

(1)由题意可得NAOC=9(T-NBOD；ZAOE=-ZAOD；ZAOD=180°-ZBOD；把上述三个关系式代入

2

ZCOE=ZAOE-ZAOC中化简即可得到NCOE=1ZBOD,从而可得出NBOD=2NCOE；

2

(2)由OC为NAOE的角平分线，OF平分NCOD可得：ZAOC=ZCOE,ZDOF=ZCOF=45°；结合

ZBOD+ZAOC=90°,ZEOC+ZFOB=ZEOC+ZFOD+ZBOD即可求得NEOC+NFOB的度数；

(3)如备用图，设NEOF=x,贝！］NEOC=3X,结合(2)可得NAOE=2NEOC=6x,ZCOF=4x=45°,由此即可解

得NAOE=67.5。.

试题解析：

(1)ZBOD=2ZCOE；理由如下：

VZCOD=90°.

.,.ZBOD+ZAOC=90°,

TOE平分NAOD,

1

:.ZAOE=ZDOE=-ZA