难题库-人教三年级上册第五单元《倍的认识》

难题库I人教三年级上册第五单元《倍的认识》

学校:姓名：班级:考号：

一、选择题

1.小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（）

倍。

A.3B.4C.5

2.1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果

1只乒乓球重8克，那么1只足球重（）克。

A.48B.96C.32D.64

3.妹妹有5张2020年北京冬奥会邮票，姐姐有27张，姐姐给妹妹（）张邮票后，

姐姐邮票数是妹妹的3倍。

A.2B.3C.4D.5

4.亮亮今年5岁，爸爸今年的年龄是他的7倍，明年爸爸的年龄是他的（）倍。

A.6B.5C.4

5.发作业本，每人4个剩2个；每人6个也剩2个。共有（）个作业本。

A.20B.26C.24D.28

6.下面可以用“36+3”解决的问题是（）o

A.停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？

B.停车场停了36辆小轿车，卡车的数量是小轿车的3倍。卡车有多少辆？

C.停车场停了小轿车和卡车共36辆，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？

二、解答题

7.一种细菌，每过1分钟就由原来的1个变成2个，经过几分钟，这种细菌的数量是

原来的64倍？

8.从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第几

天时浮萍所占面积是池塘的一半？

9.从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，34天后池塘的一半长满了浮草，第

几天时浮萍长满整个池塘？

10.小霞和小明今年的年龄之和为22岁，小明比小霞大2岁。那小霞和小明今年各是

多少岁？

11.合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、

女生各有多少人？

12.孙悟空、猪八戒、沙僧三人决定进行最后一场“吹气球比赛”决胜负，I分钟内吹破

气球个数最多的人获胜。最后他们共吹破110个气球，其中孙悟空吹破的气球比沙僧的

3倍多4个，猪八戒吹破的气球比孙悟空的2倍少2个。请问：最后获胜者吹破了多少

个气球？

13.甲乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙

仓库的存量就比甲仓库2倍少40台。请问甲乙两仓库共有多少台电视机？

14.动物园里有很多猴子和猩猩。已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩

猩多25只，请问动物园里有多少只猩猩？

15.屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫比老鼠少了27只。请问

屋里有多少只老鼠？

16.小高和小思分别有一些糖。原来小高比小思多50颗糖。小高又买了130颗，小思

又买了5颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗。那么原来小高有多少颗糖？

17.有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降了100元，小冰箱的

价格下降了400元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍。请问：这两款冰箱原来的价格

各是多少元?

18.狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只。请问:

狼村有多少只狼?

19.淘淘今年几岁？

TJ3年前，我的我和万老师

'年龄正好是今年的年龄

淘淘的6倍。和是55岁o

万老师

20.爸爸今年44岁，儿子今年10岁，问几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?

21.妈妈的年龄是小红的5倍，已知妈妈比小红大32岁，问妈妈和小红的年龄各是多

少岁？

22.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸

爸多少岁？

23.故事书比绘画书多36本，故事书的本数是绘画书的7倍，绘画书和故事书各有多

少本？

24.小马虎在写一个末尾是0的三位数的时候，不小心把末尾的0漏写了，原来的数比

现在的数大729,你知道原来的数是多少吗？

25.动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多

试卷第2页，共8页

少只？

26.有10吨货物，小车每次运2吨，大车每次运3吨，怎样安排恰好运完？

27.丽丽今年6岁，爸爸的年龄是丽丽的6倍。

(1)爸爸今年多少岁？

(2)几年后，爸爸的年龄有可能是丽丽的5倍吗？有可能是4倍吗？请说明理由。

28.果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树

各有多少棵？

29.涂上红、绿两种不同的颜色，写出两种颜色苹果的倍数关系。

,----------------------7----------------

hr

oooooo

o①①①①①

()是()的()倍。

30.有一串24颗珠子的手串，按下面的排列方式，算一算黑珠子是白珠子的几倍。

答：黑珠子是白珠子的倍。

31.郑郑说：“把△的个数看作一份圈起来，口的个数圈了两次，口有2个△那么多，所

以□的个数就是△个数的2倍。”他说的对吗？为什么？

32.水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖、1块巧克力糖，若

干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有多少块？

33.昆虫馆有蜻蜓和蝉这2种昆虫。蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多。

求蜻蜓和蝉这2种昆虫各有多少只？

34.儿子今年6岁，爸爸今年30岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？

35.1个梨+1个苹果=5个桃，2个苹果=4个桃，那么1个梨=(?)个桃？

36.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天长到10厘米，长到20厘米时要多少天？

37.一条毛毛虫由幼虫到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米，问它几天可以长到

4厘米？

38.父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？

39.甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是

乙桶的5倍？

40.小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？

41.小高、墨莫、卡莉娅一起去郊外钓鱼，已知小高钓的鱼比墨莫的3倍多1条，墨莫

钓的鱼是卡莉娅的3倍，一共钓了92条鱼，请问：小高钓了多少条鱼？

42.孙悟空、猪八戒、沙僧三人去海里比赛捕鱼，沙僧捕的数量比猪八戒的2倍多3条，

猪八戒捕的是孙悟空的2倍，且三人一共捕了59条。请问：猪八戒捕了多少条鱼？

43.果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？

44.体重大比拼：

(1)4只小狗=8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？

(2)2只小狗=4只小猫，1只小猫=2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？

(3)3只小狗=4只小兔，5只小兔=7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只

小鸡的体重？

45.河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多

20条，狗和鸭子各有多少只？

46.鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，兔子和鸡的腿数总和为30,请问：鸡和兔子各有几

只？

47.姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么两人就一样多，

请问原来姐姐有多少朵小红花？

48.爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，请问爸爸是多少岁？爷

爷是多少岁？

49.阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿

呆和阿瓜分别有多少个高思积分？

50.羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。请问：

羊村里羊和狼分别有多少只？

51.学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里

男生和女生各有多少人？

52.小红和小华去王老师家玩，王老师住在第15层。两人同时从第1层往上走，速度

都保持不变，当小红走到第3层的时候，小华恰好到了第5层。那么当小华走到王老师

家的时候，小红到了第几层？

53.妈妈买来桃子和冻猴桃共12个，如果再买6个桃子，桃子的个数就是狒猴桃的2

试卷第4页，共8页

倍，那么妈妈买来桃子和狒猴桃各多少个？

54.书店里一共有340本少儿百科和童话书，其中童话书是少儿百科的3倍多20本，

少儿百科有（）本。

55.三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多

少人？

56.图中这条项链，所有的黑珠子有27颗，算一算中间盒子里藏着多少颗白珠子？

57.合唱队有8名男生，女生人数是男生的2倍，如果将合唱队的人排成4排，每排应

该站几名学生?

58.学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的3倍，长跑队男女

运动员各有多少人?

59.

今年5岁今年33岁今年59岁

再过几年爸爸的年龄是小华

的5倍？再过几年爷爷的年

7龄是小华的7倍？

7f

60.甲、乙两袋大米共36千克，从甲袋取出3千克放入乙袋，此时乙袋的大米是甲袋

的3倍.甲、乙两袋原有大米各多少千克？

61.小华折了7只小船，给小芳2只后，小芳小船的只数是小华的6倍.小芳折了多少

只小船?

三、填空题

62.一个盒子里有黑、白、红三色的珠子共17颗，其中白色珠子的颗数是红色珠子的

7倍，那么盒子里最少有（）颗黑珠子。

63.阿呆的身高比阿瓜身高的2倍少150厘米，阿瓜的身高比阿呆身高的2倍少150厘

米，那么阿呆的身高是_____厘米。

64.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）

天。

65.旦旦、雁雁和文雯进行投篮比赛，旦旦投进的球个数比雁雁的3倍少7个，雁雁投

进的球个数比文雯的2倍多1个。三人一共投进了69个球，那么文雯投进了个

球。

66.三个火枪手共有70颗子弹，中火枪手的子弹比大火枪手的3倍多4颗，小火枪手

的子弹比中火枪手的2倍少2颗，那么大火枪手有颗子弹。

67.甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中放入3颗糖，乙盒中拿走12颗糖，此时

甲盒中的糖是乙盒中的4倍。那么原来甲盒里有（）颗糖。

68.松鼠妈妈和松鼠宝宝去采松子，一天下来，妈妈采的松子比宝宝的3倍少2个，且

妈妈采的松子比宝宝的多10个，那么松鼠宝宝采了（）个松子。

69.狼村里有一些狼和羊，狼的只数比羊的3倍多2只，且狼比羊多12只。那么狼村

里有羊（）只。

70.小灰兔有6根胡萝卜，小白兔说：“把我的胡萝卜给你3根后，我的胡萝卜根数是

你的2倍。”小白兔原来有（）根胡萝卜。

71.画一画。

请在第一条横线上画O,让。的个数是。个数的4倍，。有个。

在第二条横线上画..，让。的个数是个数的2倍，,有个。

000

72.佳佳和爸爸一起去钓鱼。佳佳钓了8条鱼，如果爸爸把自己钓的鱼给佳佳4条后，

爸爸剩下的鱼正好是佳佳现在的2倍。爸爸钓了（）条鱼。

73.广场上有6只黑鸽子，白鸽子的只数比黑鸽子的7倍少2只，白鸽子有（）

只。

74.今年爸爸的年龄是女儿的4倍，3年前，爸爸和女儿的年龄和是39岁，今年爸爸

（）岁，女儿（）岁。

75.甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和80,甲数是（），乙数是（）。甲数是

乙数的3倍，甲乙两数的差80,甲数是（），乙数是（）。

76.参加表演的学生一共45人，男生是女生的4倍，男生有（）人。

77.袋子里有若干个球，唐老鸭每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做3次,

袋中还有3个球。原来袋中有（）个球。

78.在口里填上合适的数。

试卷第6页，共8页

48□65□

+5口9□7

□□。7585

79.旦旦、雁雁、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，雁雁跳绳的次数是旦旦的2倍，蒙蒙跳绳

的次数比旦旦的2倍多3次。三人一共跳绳48次，那么雁雁共跳了次。

80.旦旦、雁雁、蒙蒙进行投篮比赛。一分钟内，旦旦进球的个数是雁雁的2倍，雁雁

进球的个数是蒙蒙的2倍，三人共进球28个，那么雁雁进球个。

81.小白兔的体重比小黑兔体重的3倍少6千克，小黑兔的体重比小白兔的3倍少6

千克，那么小白兔的体重是千克。

82.文雯有漫画书、小说、杂志共80本，其中杂志有10本，杂志和小说的数量是漫画

的4倍，那么小说有一本。

83.甲、乙两村养的羊只数一样多，现在从甲村跑了12只羊到乙村，结果乙村羊的只

数比甲村的3倍还多2只。那么原来甲村有（）只羊。

84.旦旦和雁雁的金币一样多，旦旦送给了雁雁9个金币后，结果雁雁的金币是旦旦的

4倍，那么原来雁雁有（）个金币。

85.旦旦和雁雁的金币一样多，旦旦送给了雁雁15个金币后，结果雁雁的金币是旦旦

的2倍，那么原来雁雁有（）个金币。

86.甲、乙两盒糖的个数一样多，现在甲盒中拿走5颗糖，乙盒中拿走17颗糖，此时

甲盒中的糖是乙盒中的3倍。那么原来甲盒里有（）颗糖。

87.鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆，且鼠妈妈挖

的土豆比鼠宝宝的4倍少3个，那么鼠宝宝挖了（）个土豆。

88.鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆，结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了8个土豆，且鼠妈妈挖的

土豆比鼠宝宝的4倍少1个，那么鼠妈妈挖了（）个土豆。

89.包子铺里有肉包子和菜包子共49个包子，其中肉包子比菜包子的4倍少1个，那

么菜包子有（）个。

90.羊村里有一些羊和狼，羊的只数比狼的3倍多1只，羊和狼共41只。那么狼有（）

只。

91.今年，爸爸的年龄是小红的4倍，如果他们的年龄和是45岁，今年爸爸（）

岁，小红（）岁。

92.一个三位数，含有因数3,又是2和5的倍数，这个数最大是（）。

93.一串24颗珠子的手链，按下面的方式排列，那么黑珠子的颗数是白珠子倍。

94.小雨今年8岁，爸爸今年35岁，明年爸爸的年龄是小雨的倍。

95.小红和小强买练习本。小红买了5本，小强买了3本，小强比小红少用了6角钱。

每本练习本（）角钱。

96.小明原来有7块糖。小强把自己的糖给了小明2块后，小强糖的块数是小明现在糖

的5倍。小强原来有（）块糖。

四、作图题

97.涂一涂，使。的个数是•的4倍。

00000000000000000000^

\0__0_0_0__0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0__0_0_Z

98.给下面的口涂上颜色，使涂色的个数是没有涂色的个数的3倍。

□□□□□□□□□□□a

99.涂一涂：给下面的部分△涂上颜色，使△是▲的3倍。

△△△△△△△△△△△△

五、判断题

100.一种细菌，每过1分钟就由原来的1个变成2个，经过4分钟，这种细菌由1个

变成16个。（）

试卷第8页，共8页

参考答案：

1.C

【分析】小强住六楼，他回家要走6—1=5层楼梯；小红住二楼，她回家要走2—1=1层楼

梯；用除法计算可求出小强走的楼梯是小红的几倍，以此解答。

【详解】根据分析，小强回家要走5层楼梯；小红回家要走1层楼梯；5+1=5,小强走的楼

梯是小红的5倍。

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是要先求出两人分别走了几层楼，再用除法计算。

2.B

【分析】1只乒乓球重8克，那么I个排球的重量是48克，I只足球重96克。

【详解】8x6=48（克）

48x2=96（克）

1只足球重96克，故答案选B。

【点睛】足球和排球相当于是多份量，乒乓球相当于是一份量，直接根据其倍数关系计算即

可。

3.B

【分析】根据题意，姐姐的邮票数是妹妹的3倍，如果把妹妹的邮票数看作是1份，那么姐

姐的邮票数就是3份，两个人加起来一共是4份，总票数是27+5=32（张），每份的数量

是32+4=8（张），每份的数量减去妹妹原有的邮票数量是8—5=3（张），所以姐姐要给妹

妹3张邮票。

【详解】27+5=32（张）

32+4=8（张）

8-5-3（张）

故答案选：B»

【点睛】本题考查倍的知识，理解姐姐邮票数是妹妹的3倍，二人一共是4倍量的邮票。

4.A

【分析】要想求明年爸爸的年龄是亮亮的几倍，首先我们要分别求出明年亮亮和爸爸的年龄;

根据爸爸今年的年龄是他的7倍，可知今年爸爸5x7=35岁了；那么明年亮亮是5+1=6

岁，明年爸爸是35+1=36岁，用36+6即可求出明年爸爸的年龄是亮亮的几倍。

【详解】根据分析可知：

答案第1页，共36页

5x7=35（岁）

35+1=36（岁）

5+1=6（岁）

36+6=6（倍）

所以明年爸爸的年龄是他的6倍；

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是分别求出明年爸爸的年龄和亮亮的年龄，然后再求明年爸爸的年

龄是亮亮的几倍。

5.B

【解析】略

6.A

【解析】此题主要考查了倍的应用，先弄清谁是谁的倍数，再确定是乘法还是除法计算。

【详解】选项A,停车场停了36辆小轿车，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？

算式:36+3；

选项B,停车场停了36辆小轿车，卡车的数量是小轿车的3倍。卡车有多少辆？算式：36x3；

选项C,停车场停了小轿车和卡车共36辆，小轿车的数量是卡车的3倍。卡车有多少辆？

算式:36+4。

故答案为：A。

7.经过6分钟，这种细菌的数量是原来的64倍。

【分析】题意可知，一种细菌，1分钟后变成2个，2分钟后则变为：2x2=4（个），3分钟

后，2x2x2=8（个）……,6分钟后,2x2x2x2x2x2=64（个）,此时64个是1个的64倍。

【详解】2x2x2x2x2x2=64（个）

答：经过6分钟，这种细菌的数量是原来的64倍。

【点睛】本题的关键是据题意推理出，其每一分钟的分裂个数都是上一分钟分裂个数的2

倍。

8.第49天

【分析】每天增加一倍的意思是每天扩大2倍，也就是今天的浮草量是昨天的2倍，50天

后整个池塘长满了浮草，问什么时候浮萍所占面积是池塘的一半，从一半到全部正好是扩大

2倍，所以只需要1天，那么应该是第50天的前一天，即第49天。

【详解】增加一倍是扩大2倍的意思；

答案第2页，共36页

每天扩大到前一天的2倍，第50天长满整个池塘，那么前一天刚好长满一半；

50-1=49（天）

答：第49天时浮萍所占面积是池塘的一半。

【点睛】本题需要注意的是增加几倍和扩大几倍的区别，增加〃倍，对应的是扩大〃+1倍。

9.35天

【分析】每天增加一倍，即扩大2倍的意思，也就是说今天的浮草是昨天的2倍，34天后

池塘的一半长满了浮草，问第几天时浮萍长满整个池塘，从长满一半到长满整个池塘，正好

扩大了2倍，所以只需要1天。

【详解】增加一倍即扩大2倍；

从长满一半到长满整个池塘，正好扩大了2倍，只需要1天；

34+1=35（天）

答：第35天时浮萍长满整个池塘。

【点睛】增加几倍和随后学习的增加几分之几的求法是一样的，都是在自身的基础上增加。

10.小霞10岁;小明12岁

【分析】画线段图表示出小霞和小明的年龄，22岁减去2岁正好是小霞年龄的2倍，先求

出小霞的年龄，再计算小明的年龄。

【详解】如图所示：

小霞._____________11

1

岁

1-22

/1\日日11，

1，

2岁

（22-2）+2

=20+2

=10（岁）

22-10=12（岁）

答：小霞今年10岁；小明今年12岁。

【点睛】22岁加上2岁正好是小明年龄的2倍，也可先求出小明的年龄，再计算小霞的年

龄。

11.男生96人；女生50人

答案第3页，共36页

【分析】把女生人数看成1份，男生人数看成2份少4人，46人对应的是1份少4人，先

求出1份是多少，再计算男生的人数。

【详解】如图所示：

女生।---------1

4人

男生'---------1---------------«-_）

I1

I

46人

46人加上4人，正好是1份；

46+4=50（人）

50+46=96（人）

答：男生有96人；女生有50人。

【点睛】画线段图是求解和差倍问题最常用的方法，首先要正确表示各个量之间的关系。

12.66个

【分析】通过题目找到三个人中最少的那个人，把最少的那个人吹的气球个数随便画一段，

然后在第二少的那个人根据题目中说的倍数关系再画线段图，最多的那个人再依次来进行画,

再标出总共的数量，通过图分析。

【详解】首先根据倍数关系画出线段图：

沙“1”：(110-6-4)(1+3+6)

=100+10

=10(个)；

孙：3x10+4

=30+4

=34(个)；

猪:6x10+6

=60+6

答案第4页，共36页

=66(个)。

答：最后获胜者吹了66个气球。

【点睛】本题主要考查多个量的和倍问题。

13.1280台

【分析】从甲仓库调运200台到乙仓库后，乙比甲多400台，由乙仓库的存量就比甲仓库2

倍少40台可知当乙是甲的2倍时，乙比甲多400+40台，根据差倍问题公式，则甲有

(400+40)+(2-1)=440台，进而求出乙有840台，共有1280台。

【详解】(400+40)+(2-1)

=440+1

=440(台)

440+400=840(台)

440+840=1280(台)

答：甲乙两仓库共有1280台电视机。

【点睛】认真分析题意，关键是理解当甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比

甲仓库2倍少40台，此时乙比甲多多少台，然后根据差倍问题求解。

14.10只

【分析】根据题意，从猴子的数量比猩猩的3倍多5只可知，猴子的数量减去5只正好是猩

猩的3倍，已知猴子比猩猩多25只，即猴子减去5只，就比猩猩多25—5=20只，正好是

猩猩的3倍，利用差倍公式：两数之差一(倍数-1)=较小数，就可求出猩猩的数量。

【详解】(25-5)+(3-1)

=20+2

=10(只)

答：动物园里有10只猩猩。

【点睛】此题主要考查学生对倍数的理解与差倍公式的实际应用解题能力，属于提高题。

15.36只

【分析】把猫的数量看作单位“1”,老鼠的数量是猫的4倍，老鼠的数量比猫多4一1倍，多

27只，27-(4-1)求出猫的只数，再根据猫和老鼠之间的倍数关系，求出老鼠的只数。

【详解】27](4-1)

=27+3

答案第5页，共36页

=9（只）

9x4=36（只）

答：屋里有36只老鼠。

【点睛】此题是一道差倍问题，根据差+（倍数-1）=一倍的量求解。

16.87颗

【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的

差是50+130-5=175颗，即差出的“4”份多7颗就是175颗，所以现在小思有

（175-7）+（5-1）=42颗，现在小高有42x5+7=217颗，所以原来小高有217-130=87颗。

【详解】50+130-5=175（颗）

（175-7）+（5-1）

=168+4

=42（颗）

42x5+7

=210+7

=217（颗）

217-130=87（颗）

答：原来小高有87颗糖。

【点睛】认真分析题意，题目条件中有“倍”的关系，找到“差”数量对应的倍数，求出一倍的

量是解题的关键。

17.原小700元；原大700元

【分析】己知两种冰箱原来的价格相同，当大冰箱价格下降100元，小冰箱价格下降400

元时，这时两种冰箱的价格相差400—100=300元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍，大

冰箱的价格比小冰箱多（2—1）倍，根据差倍问题的数量关系式求出一倍量小冰箱现在的价

格，据此求原来的价格。

【详解】（400—100）-（2-1）

=3004-1

=300（元）

300+400=700（元）

答：这两款冰箱原来的价格各是700元。

【点睛】解答此题的关键是要知道两种冰箱价格下降后的差价是多少元，再根据差倍问题的

答案第6页，共36页

数量关系式求出现在的一倍量价格。

18.34只

【分析】由题意可知，23—1对应的正好是狼比羊多的3倍，根据差倍问题数量关系式求出

羊的只数，再用羊的只数加上23求出狼的只数。

【详解】（23—1）+（3-1）

=22-2

=11（只）

11+23=34（只）

答:狼村有34只狼。

【点睛】此题是一道差倍问题，根据差一（倍数-1）=一倍的量，进而求出另一个量。

19.10岁

【分析】三年前万老师的年龄正好是淘淘年龄的6倍，今年两人年龄和为55岁，那么三年

前两人年龄和是55—6=49岁；把三年前淘淘年龄看作一倍，那么万老师就是六倍，则49

里面就有七份三年前的淘淘的年龄，用除法计算，就可以求出三年前淘淘的年龄；最后题目

求的是淘淘今年几岁，用求出的三年前淘淘的年龄+3,即可解答。

【详解】55-6=49（岁）

49+（6+1）

=49+7

=7（岁）

7+3=10（岁）

答：淘淘今年10岁。

【点睛】本题考查了年龄问题，解答本题的关键是根据和差倍公式，求出三年前淘淘的年龄；

而且需要注意的是求得的是今年淘淘的年龄，再加上3才是题干所求。

20.7年后

【分析】先求年龄差，转化为差倍问题，然后求出“爸爸年龄是儿子3倍”时孩子的年龄，

再求出时间差。

【详解】44-10=34（岁）

34+3-1

=34+2

=17（岁）

答案第7页，共36页

17-10=7（年）

答：7年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

【点睛】年龄问题与差倍问题相结合，年龄差是解题的关键，要求出同一时间下的‘‘差"和"倍”,

才能够套用公式求解。

21.妈妈40岁；小红8岁

【分析】典型的差倍问题，年龄差是32岁，妈妈年龄是小红的5倍，先求小红年龄，再求

妈妈年龄。

32+（5-1）=8（岁）

【详解】

8x5=40（岁）

答：妈妈今年40岁，小红今年8岁。

【点睛】本题是差倍问题最基础的形式，直接套用公式求解。

22.36岁

【分析】由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大:

15+12=27（岁）爸爸与儿子的年龄差已知，又知两人年龄的倍数关系，根据差倍关系，即

可求出两人各自的年龄。

【详解】274-（4-1）

=27+3

=9（岁）

9x4=36（岁）

答：爸爸的年龄是36岁。

【点睛】解答此题的关键是找出爸爸和儿子的年龄差。两数的差小两数的倍数差=较小数。

23.绘画书6本，故事书42本

【分析】可以把绘画书看做1份，故事书看做7份，他们之间的份数差是7—1=6（份）：

两书之间的本数差是36本,那么也就是把36平均分成了6份，可以求出其中的1份是多少，

这个1份也就是绘画书的本数；再利用两书之间的倍数关系求出故事书的本数；

已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题解答方法：小数=1倍数

=差+倍数的差；大数=几倍数=小数x倍数=小数+差；代数解答。

【详解】绘画书：

36+（7-1）

=364-6

答案第8页，共36页

=6（本）

故事书：6x7=42（本）

答：绘画书有6本，故事书有42本。

【点睛】本题主要考查的是差倍问题，要牢记解答方式，或者画线段解决问题。

24.810

【分析】根据题意，把现在的数看作一份数，那么原来的数就是它的10倍，即原来的数比

现在的数多9份，据此求出现在的数，再乘10,即可求出原来的数。

【详解】729+（10-1）=81

81x10=810

答：原来的数是810。

【点睛】解决本题关键是明确：末尾漏写一个0,正确的结果就是错误结果的10倍。

25.养了白兔40只，灰兔8只

【分析】由题意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，把灰兔的只数

看作单位“1”,则白兔比灰兔多5—1倍，即32只是灰兔的（5—1）倍，由此用除法可求得

灰兔有多少只，进而求得白兔有多少只。

【详解】32-（5-1）

=32+4

=8（只）

8x5=40（只）

答：养了白兔40只，灰兔8只。

【点睛】此题主要考查了对差倍问题的理解掌握。解决此类问题的方法：差+（倍数-1）

=1倍数（较小数），较小数x倍数=较大数。

26.安排方案有：（1）小车运5次；（2）小车运2次，大车运2次。

【分析】首先用货物的重量除以小车每次运的吨数，求出小车一共需要运多少次；然后根据

小车每次运2吨，大车每次运3吨，可得小车每少运3次，大车需要多运2次，分类讨论,

判断出怎样安排恰好运完即可。

【详解】（1）只用小车，需要运的次数是：10+2=5（次）；

（2）因为小车每少运3次，大车需要多运2次，

所以小车运2次，大车需要运2次。

答：安排方案有：（1）小车运5次；（2）小车运2次，大车运2次。

答案第9页，共36页

【点睛】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是判断出：小车每少运3次,

大车需要多运2次.

27.⑴36岁

（2）爸爸的年龄不可能是丽丽的5倍；再过4年，爸爸的年龄是丽丽的4倍。

【分析】（1）丽丽的6倍是爸爸的年龄，要求爸爸的年龄，用乘法计算；

（2）爸爸的年龄是36,丽丽的年龄是6岁，相差30岁，所以无论过多少年，它们之间的

年龄差不会变，那么假如爸爸的年龄是丽丽的5倍，年龄差就不会是30,故不可能；假如

爸爸的年龄是丽丽的4倍，4年后爸爸的年龄就是40,丽丽的年龄实际10岁，就符合4倍

关系，故4年后爸爸的年龄是丽丽的4倍，据此解答。

【详解】（1）6x6=36（岁）

答：爸爸今年36岁。

（2）36-6=30（岁）

304-（4-1）

=30+3

=10（岁）

10-6=4（岁）

答：4年后爸爸的年龄是丽丽的4倍。

【点睛】熟知对倍的认识，以及第二问抓住爸爸和丽丽的年龄差不变是解答本题的关键。

28.苹果树5棵：梨树25棵；

【分析】由题意，可把苹果树的棵数看作是1份，则梨树就有5份，两种树一共有（1+5）

份；用数的总棵树除以这个份数，就是一份的苹果树的数量，再将其乘5,就是梨树的棵数

了。

【详解】苹果树：30+（5+1）

=30+6

=5（棵）

梨树：5x5=25（棵）

答：苹果树有5棵，梨树有25棵。

【点睛】本题属于和倍问题，可应用公式：和+（倍数+1）=小数，小数x倍数=大数，来

解答。

29.见详解

答案第10页，共36页

【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，先涂色再观察，用数量多的苹果个数除以少

的个数计算即可得知。

【详解】如下图所示，绿色苹果9个，红色的3个：

9+3=3

绿苹果的个数是红苹果的3倍。

（涂色方法不唯一，所以答案不唯一）

【点睛】本题考查了倍数的概念和计算方法。

30.2倍

【分析】根据题意每2个白珠子和4个黑珠子为一组，则24颗珠子里有24+6=4组，所以

白珠子有2x4=8个，黑珠子有4x4=16个，再用除法计算出黑珠子是白珠子的几倍.

【详解】24+Q+4）

=24+6

=4（组）

黑珠子：4x4=16（个）

白珠子：2x4=8（个）

16+8=2

答：黑珠子是白珠子的2倍。

【点睛】找出几颗珠子为一组是解答本题的关键。

31.不对，理由见详解

【分析】根据题意可知，把△的个数看作一份圈起来，则一份应是2。而把□的个数圈成两

份，每一份的个数是3。不能据此说明□的个数就是△个数的2倍。应该把口的个数按照2

个一份圈出来，可以圈出3份。贝加有3个△那么多，所以□的个数就是△个数的3倍。

【详解】他说的不对，因为每一份△的个数和□的个数是不同的，口的个数应是△个数的3

倍。

【点睛】求一个数是另一个数的几倍，就是看另一个数里面有几个这个数。即把另一个数平

均分成几份，每一份都是这个数的数量。

32.21块

答案第II页，共36页

【分析】小红每天吃的水果糖是巧克力糖的2倍，由于巧克力糖是1份，正好被吃完，而水

果糖被吃掉2份，剩下一份，所以剩下的水果糖的数量正好是巧克力糖的数量。

【详解】7x3=21（块）

答：原来水果糖有21块。

【点睛】本题考查的是和差倍问题，当巧克力糖吃完的时候，剩下的水果糖的数量正好是巧

克力糖的数量，这是解决问题的关键。

33.蜻蜓8只，蝉16只

【分析】由于蜻蜓和蝉的腿的数量相同，都是6条，蜻蜓的腿比禅的腿的个数少48条，那

么蜻蜓比禅少8只，又蜻蜓的翅膀的对数与翅膀的对数一样多，说明蝉的数量是蜻蜓的2

倍。

【详解】48+6=8

8+（2-1）

=8+1

=8（只）

8+8=16（只）

答：蜻蜓8只，蝉16只。

【点睛】本题考查的是差倍问题，关键是根据蜻蜓和蝉的腿和翅膀的关系找到二者的差和倍

数关系。

34.2年

【分析】爸爸始终比儿子大24岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍的时候，把儿子的年龄

看成1份，爸爸的年龄看成4份，3份对应24岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时

间。

【详解】（30—6）+（4-1）

=24+3

=8（岁）

8-6=2（年）

答：2年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。

【点睛】两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的

年龄问题。

答案第12页，共36页

35.3个

【分析】2个苹果等于4个桃，那么1个苹果等于2个桃，可以得到1个梨等于3个桃。

【详解】2+1=2

4+2=2（个）

5-2=3（个）

答：1个梨=3个桃。

【点睛】在求1个苹果等于2个桃时，相当于是给等号的两边同时除以2。

36.11天

【分析】每天长一倍，即每天扩大2倍的意思，10天长到10厘米，那么第II天的长度是

10厘米乘2,即20厘米，所以长到20厘米时要11天。

【详解】20+10=2

10+1=11（天）

答：长到20厘米时要11天。

【点睛】增加几倍和扩大几倍是不一样的，增加几倍是在自身的基础上增加自身的几倍。

37.14天

【分析】每天长一倍即扩大2倍的意思，也就是说明天的长度是今天的2倍，16天能长到

16厘米，那么15天可以长到8厘米，14天可以长到4厘米，13天可以长到2厘米……依

次往前倒推。

【详解】16+2=8

8+2=4

两天前就长到了4厘米；

16-2=14（天）

答：它14天可以长到4厘米。

【点睛】这里需要理解的是增加1倍的意思，增加1倍即扩大2倍的意思，同理，增加2

倍是扩大3倍的意思，二者之间相差1倍，也就是其自身。

38.2年

【分析】父亲与徐红的年龄差始终是36岁，当父亲的年龄是徐红年龄的5倍的时候，徐红

的年龄是1份，父亲的年龄是5份，相差4份，对应36岁，求得1份是9岁，进而计算时

间。

答案第13页，共36页

【详解】（47-11）+（5-1）

=36+4

=9（岁）

11-9=2（年）

答：2年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍。

【点睛】涉及年龄的和倍、差倍问题，年龄差不变往往是求解问题的关键。

39.10千克

【分析】两桶油总共42千克不变，当甲桶的油是乙桶的5倍时，把乙桶看成1份，甲桶是

5份，先求出1份是多少，再计算乙给甲多少。

【详解】25+17=42（千克）

42+（5+1）

=42+6

=7（千克）

17-7=10（千克）

答：乙桶倒入10千克油给甲桶。

【点睛】本题考查的是和倍问题，给来给去和不变是求解问题的关键。

40.68岁

【分析】先求出小冬五年前的年龄，再计算爷爷五年前的年龄，最后求爷爷今年的年龄。

【详解】12-5=7（岁）

7x9=63（岁）

63+5=68（岁）

答：爷爷今年68岁。

【点睛】本题较为简单，直接利用倍数关系求解即可，注意两个人的年龄同时增加，同时减

少。

41.64条

【分析】首先还是根据倍数关系画出线段图：

答案第14页，共36页

1

3-I92

根据关系图可以清楚的看出卡莉钓鱼条数的（1+3+9）倍是（92—1）条，用除法，即可求

出卡莉钓鱼条数，乘9加1就是小高钓鱼的条数，据此解答。

【详解】（92—1）+（1+3+9）

=91X3

=7（条）

7x9+1=64（条）

答：小高钓了64条鱼。

【点睛】此题数量关系较复杂，通过画图可以清楚的梳理出他们钓鱼条数的关系，进而解答。

42.16条

【分析】首先根据倍数关系画出线段图：

沙i，*「|।

由图可知，59—3条鱼就是孙悟空捕鱼条数的1+2+4倍，用除法求出孙悟空的捕鱼条数,

再乘2就是猪八戒捕鱼条数，据此解答。

【详解】（59-3）+（1+2+4）

=56+7

=8（条）

2x8=16（条）

答：猪八戒捕了16条鱼。

【点睛】此题的数量关系较为复杂，通过画图可以帮助理解题意梳理其中的关系。

43.23棵

【分析】根据“梨树比苹果树的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨树的话，则梨树就是苹

果树的2倍，同时总棵数也增加2棵，即为67+2=69棵；此时的总数相当于是2+1=3

倍的苹果树，用69除以3即可算得苹果树的棵数。

答案第15页，共36页

【详解】（67+2）+（1+2）

=69+3

=23（棵）

答：苹果树有23棵。

【点睛】本题主要