人教版五年级数学下册第二单元大单元教学课件

23

第1课时因数和倍数

小学数学•五年级（下）∙RJ

∣∙e学习目标

Leaningobjectives

O掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的

相互依存关系。

O会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

❶经历探索学习的过程，发展学生的数感和学

习能力。体会数学的奇妙、有趣，提高学生

学习数学的兴趣。

4

l学习重点［掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相互

依存关系。

［学习难点］会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

［核心素养［经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能

力。

Z

I体育课上，老师准备测试五（1）班同学的长跑成绩。男、女生分

开测试，男生有24人，女生有18人，老师让同学们自己分组。

小明说：“男生可以分成6

组每组4人”，小林说：也可

以分成8组，每组3人。

女生组的小华想了半天

也没有分好组，你知道

为什么吗？

.

•学习任务一

理解因数和倍数的意义

探究新知

presentation

在前面的学习中，我们见过下面的算式。

12÷2=68÷3=2・・••・・230÷6=5

19+7=2……59÷5=1.826÷8=3.25

20・10=221・21=163+9=7

快速计算结果，观察上

你能把这些算式分类吗？面的算式有什么相同源

和不同点。

a

探究新知

presentation

12÷2=68÷3=2……230+6=5

19+7=2……59÷5=1.826÷8—3.25

20・10=221÷21=163÷9=7

通过观察我们发现:通过计算结果我们

这些算式的被除数发现：有的算式能

和除数都是整数。整除，有的有余数。

√

探究新知

presentation

我们分成了这件的两类。I

26÷8=3∙25

¥

19+7=2……5

8÷3=2……2类

9÷5=1.8

商是整数而没有余数商不是整数，有余数

探究新知

presentation我们分成了这样的两类。

警商是磐数而没有余数丁商不是整数，有余数。

第一类中所有算式的商都是整数,

有算式的商都是小数。√

探究新知

presentation

商是整数而没有余数

30÷6=5

63÷9=7

一第,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，

I

I.一

12÷2=6I我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除

类20÷10=2数的因数。

21÷21=1例如:

12÷2=6,12是2的倍数，2是12的因数。

12÷6=2,12是6的倍数，6是12的因数。

•学习任务二

判断一个数是不是另一个数的

因数或倍数

探究新知

presentation

说一说下面的算式中，谁是谁的因数？谁是谁

的倍数？

35÷7=535是7和5的倍数，7和5是35的因数。

54÷9=654是9和6的倍数，9和6是54的因数。

22÷11=222是11和2的倍数，U和2是22的因数。

18÷18=118是18和1的倍数，18和1是18的因数。

探究新知

presentation

18÷3=636÷18=2

18是3的倍数，3是18的因数18是36的因数，36是18的倍数。

18对于3来说是倍数，对

于36来说是因数。

*’18到底是因数还是倍数呢?

探究新知

presentation

18÷3=636÷18=2

18是3的倍数，3是18的因数18是36的因数，36是18的

不能单独说18是因数或者

18是倍数。

因数和倍数都必须是一组一组地说,

'是两个数之间的。

因数、倍数都不能单独存在，它们是相互依存的。

探究新知小组讨论：O有因数和倍数吗？

presentation

O没有因数和倍数。

0×3=00×10=00÷3=00÷10=0

0不能作除数，所以没有因数和倍数

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的

数是自然数（不包括O）O

如果〃X5=c（α,b,C都是不为0的自然数），那么α和

。就是C的因数，C就是α和力的倍数。

⅜达标练习

practice

L下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数?

C4和24')I26和13")

24÷4=626÷13=2,

4是24的因数，24是4的倍数。13是26的因数，26是13的倍数。

C75和251C81和91)

一一

75÷25=3,81÷9=9，

25是75的因数，75是25的倍数。9是81的因数，81是9的倍数。

⅜达标练习

practice

2.根据算式填一填,谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

20÷4=5

4是20的（因数）,20是4的（倍数）；

5是20的（因数）,20是5的（倍数）；

19X4=76

19是76的（因数），76是19的（倍数）；

4是76的（因数），76是4的（倍数）；

(1)6÷5=1.2,6是5的倍数，5是6的因数。(义)

(2)1.8÷0,3=6,1.8是0.3的倍数，0.3是1.8的因数。(×)

(3)24÷3=8,24是8的倍数，8是24的因数。(N)

(4)54÷6=9,54是倍数，6是因数。(X)

达标练习

practice

4.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。

3©的因数“60的因数

12345689

12346123456

9121836101215161810121520

20243036603060

I达标练习

practice

5.找朋友。

82618249

的

的2

:730

倍

倍36

数

数7254

1444

8的倍数：24,48,72,40,144

9的倍数：18f36f27f72f54f144

知识总结

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就

说：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因

［数和倍数是相互依存的。

,2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的

数指的是自然数（一般不包括0）。

1课后作业

homework

1.预习找一个数倍数和因数的方法。

12的因数有：___________________

4的倍数有:（从小到大

一个数的因数的个数是是_____,最大的是

---------__

一7"

一个数的倍用的个数是,其中最小的是_____,

2,竞成《分％作业》。

知识源自点滴

2023年

23第2课时找一个数的因数

和倍数

小学数学•五年级（下）∙RJ

•学习目标

Leaningobjectives

与进一步理解因数和倍数的概念，发现并掌握

找一个数的因数和倍数的方法。

❷经历探索学习的过程，发展学生的数感和学

习能力。

❶通过学习，培养迁移和推理的能力，体会数

字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。

学习重点通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的

■因数的方法。

学习难点通过学习，培养学生迁移和推理的能力，学会求

■一个数的倍数的方法。

核心素养理解倍数和因数的关系，发展学生的数感和学习

能力。

Z

知识链接

knowledgelink

工你对因数和倍数已经有了哪些认识？

24÷3=83÷5=0.6

24÷3=8,商是整数没有

3÷5^0.6,商是尸

余数，所以24是3和8的倍

数不是整数，没有因

数，3和8是24的因数。

数和倍数的关系。

倍数和因数是相互依存的O

D识链接

nowledgelink

/18÷6=3

18÷6=3,商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和

3是18的因数。

18的因数只有6和

3吗？

.

•学习任务一

掌握找一个数因数的方法

探究新知

presentation

18的因数有哪几个?

也可以用乘法按

照顺序找一找。

探究新知的因数有哪几个?

presentation18

方法一：列除法算式方法二：列乘法算式

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6

18÷6=3

18÷9=2

18÷18=1

.

列举法：列的因数有1,2,3,6,9,18,

探究新知

presentation

小结：找到一个数的因数后我们一般按从小到大的顺序记录

它的因数，中间用逗号隔开。无论是用乘法想还是用除法想，

只要有序，就能把因数找全。

规范书写：

L列举法2.集合法

18的因数有工fɪfɪf_6fɪf18o

探究新知和的因数有哪些？

presentation3036

方法一：列除法算式方法二：列乘法算式

30÷1=301×30=30

30÷2=152×15=30

30÷3=103×10=30

30÷5=65×6=30

30÷30=1

30的因数

30的因数:

1,2,3,5,6JOJ5,30。(123,5,6,

<10,15,30

探究新知

presentation30和36的因数有哪些？

方法一：列除法算式方法二：列乘法算式

36÷1=361×36=36

36÷2=182×18=36

36÷3=123×12=36

36÷4=94×9=36

36÷6=66×6=36

的因数

36的因数:36

1,2,3,4,6,%12,18,36。1,2,3,4,6,9,

12,18,36

探究新知

presentation

从上面找因数的过程中，你有什么发现?

C/18的因数:2,3,6,9,(®

30的因数:，2,3,5,6,10,15(顼)

36的因数⅛∣2,3,4,6,9,12,18)@

归纳总结：|_____________________________________________________

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是

它本身。

.

•学习任务二

掌握找一个数倍数的方法

探究新知2的倍数有哪些?

presentation

用2依次乘自然数（0除外），自然数的个数是无限的，2的倍数也是无

限的。

6∕2×1=22X3=62X5=10既然无法一一列举出来,

写出几个后就可以用省

/2X2=42X4=82X6=12

'略号表示。

2的倍数

2的倍数:2,4,6,8,10,12

探究新知「々的倍数有哪些？5呢？I

presentation

3的倍数:3,6,9,12,15,18…・・・

3X1=33X3=93X5=15

3X2=63X4=123X6=18

5的倍数

5的倍数:5,10,15,20,25,30・・・・・・

3,6,9

5X1=55×3=155X5=25

5X2=105X4=205X6=30'•…15f18

%探究新知______________________________

presentation

./2的倍数：@4,6,8,10,12θ）

3的倍数:③6,9,12,15,18θ）

5的倍数：@10,15,20,25,30（∈｝）

冬论从上面找倍数的过程中，你有什么发现？

1.一个数的倍数的个数是（无限）的。

2.其中最小的倍数是（它本身），（没有）最大的倍

数。

探究新知

presentation

色手今天学习的一个数的，，倍数”与前面学习的“倍”有什么区别

呢？

“倍”是两个同类数量相除的商，不局

限于整数，也可以是小数。

例如：1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

/ʌ

一个数的“倍数”是相对于“因数”

而言的，只能是整数。；

I达标练习

practice

1.写出下面各数的因数。

1017283248

10的因数有：1、2、5、10

17的因数有:1、17

28的因数有：1、2、4、7、14、28

32的因数有：1、2、4、8、16、32

48的因数有：1、2、4、6、8、12、24、48

⅜达标练习

practice

2.写出下面各数的倍数。（各写出5个）

4的倍数有：4、8、12、16、20、.

7的倍数有：7、14、21、28、35、

10的因数有：10、20、30、40、50、

6的倍数有：6、12、18、24、30、

9的倍数有：9、18、27、36、45、

・达标练习

practice

3.填一填。

（1）28的因数有（1,2,4,7,14,28）。其中最小的因数是（1）,

最大的因数是（28）。

（2）在1—60中，6的倍数有（10）个，其中最小的是（6）,

这些倍数中，9的倍数有（18,36,54）o

（3）一个数的因数的个数是（有限）的；一个数的倍数的个数是

（无限）的。

达标练习

practice

4.按要求写数。

(1)写出48的因数。(2)写出IOO以内53的倍数

Z13,26,39√^

\12,16,24,48>152,65,78,91)

找13的倍数时为什么不用省略号？

13的倍数个数是无限的，但是题目要求是找100以内的，所以

是有限的，不需栗用省略号。

■达标练习

practice

5.找一找。

一个数既是60的因数，又是15的倍数，这个数可能是多少？

60的因数:1,2,3,4,5,6,10,12,<∏ɪ)20,(Il,

15的倍数⑮③)45,®

答：这个数可能是15,30或者60。

⅜达标练习

practice

6.猜数游戏。

(1)（2）

我的最大因我的最小

数和最小倍倍数是1。

数都是18。

18

⅜达标练习

practice

6.猜数游戏。

（3）.___________

它是42的因可能是7,14,

数，又是7的21,42。

lj⅛<o

它还是2和3我知道了，是

的倍数。42。

达标练习

practice

7.回答问题：

（1）14、21都是7的倍数，14与21的和是7的倍数吗？

（2）18、27都是9的倍数，18与27的和是9的倍数吗？

答：（1）14是7的倍数，21是7的倍数，你发现了什么？

14与21的和是35,35也是7的倍数。所以

14与21的和是7的倍数。

（2）同样18与27的和也是9的倍数。

达标练习

practice

8.猜电话号码。

A:除4之外的4的倍数

B:它的最大因数是6

C:只有因数1和2

D:只有一个因数

E:最大的一位数

F:5的最小倍数86219544

G:它的因数有1,2,4

H:是E和F的差

这个电话号码是（86219544）。

知识总结

summary

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,

最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数。

课后作业知识扩展阅读

homework/

雷劈数///

有位外国数学家叫卡普利加，在一次旅行中，他遇到猛烈的暴风雨；电闪

雷鸣过后，他看到路边的一块里程碑,被雷电劈成一了两半,二半上刻着30,

另一半上刻着25。这时，卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系

——把劈成两半的数加起来,30+25=55;再平方，结果正好是两个因数中的

数字：552=3025o

2

人们又找到了另一个雷劈数：2025,20+25=45,45=2025o后来，人们用

第一个发现者的多字，把这种怪数被命名为“卡普利加数”，因为发现时是偶F

然的看劈现象拉成的，所有人们又把这种数叫“雷劈数”。

知识源自点滴

2023年

第3课时2、5的倍数的特征

小学数学•五年级（下）∙RJ

•学习目标

Leaningobjectives

❶经历探索2、5的倍数特征的过程，掌握2,5的

倍数的特征，能判断一个数是不是2、5的倍数。

”理解奇数和偶数的意义，能正确判断一个数是

奇数还是偶数。

在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解

决问题的能力。

学习重点掌握2,5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、

■5的倍数。

学习难点理解奇数和偶数的意义，能正确判断一个数是奇

■数还是偶数。

核心素养在探索2、5的倍数的，从中体现归纳思想和分类

思想。

Z

知识链接

knowledgelink

2的倍数有哪些？5的倍数呢?

2的倍数

5的倍数

2和5的倍数都有无个数。

知识链接

knowledgelink

ι/［下面各数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？J

在6、10、12、15、18和20这些数中，哪些是2的倍数？哪些

是5的倍数？

2的倍数：610121820438、615、1272、

7190这些数呢？怎

5的倍数：1°K2,样才能很快判断呢？,

“八

•学习任务一

5的倍数的特征

探究新知

presentation

(1)表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？

12345678910我们可以通过列除

11121314151617181920法算式或列乘法算

21222324252627282930式的方法来找到5

31323334353637383940的倍数。

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100你发现5的倍数有什么样的特征。

-Qt探究新知5的倍数的特征

presentation

今/1236789

111213宁1416171819

21222324@26272829

33132333436373839

41424344®46474849

51525354（55）56575859

616263Y谖66676869

71727374ɪ777879W

81828384理86878889

94@迹

91929396979899

个位上是0或_工的数都是5的倍数。

i探究新知

presentation可以用计算

在下面的数中圈出5的倍数。器验证一下1

43,须，872,包

刨负9806,6524,¢236¾(§770^

看一个数的个位上的

你是怎样快速判断的？数字是0或5,就可以

判断这个是5的倍数。

.

•学习任务二

2的倍数的特征与偶数、奇数

,探究新知

presentation

⑵表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940/仔细观察圈出来的2的

41424344454647484950倍数，观察这些数有产

51525354555759

565860么共同的特点？Y

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

探究新知

presentation

⑵表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940我们发现2的倍数的

特征是个位上的数

41424344454647484950

字都是双数。

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

探究新知

presentation

Γ个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）

,不是2的倍数的数叫做奇（ji）数。

\_________________________________________√

Δ奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1

、3、5、7、9的数。

Δ偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个

位上是0、2、4、6、8的数。

Δ最小的奇数是1,最小的偶数是0。

I探究新知----------------------------------------------

presentation

农论既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

归纳总结：个位上是正的数既是2的倍数又是5的倍数。

达标练习

practice

1.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数?哪些数既是2的倍数,

也是5的倍数？

I24I（35）6799怎）1106I

晒@宵521酶颐虹⑩

2的倍数有：24,90,106,60,130,280,6018,8100。

5的倍数有：35,90,15,60,75,130,280,8100o

一个数既是2的倍数，也是5的倍数，它的个位上的数是0。

⅜达标练习

practice

2.我会填

个位是（0）的数同时是2和5的倍数。

用0、5、6三个数字组成2的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数。

既是2的倍数也是5的倍数

达标练习

practice

3.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？把奇数圈起来。

（33）98\355；O

__________/、—/

（8089）1000988（565）3678677；

.♦♦・**•——**、、一_

，最小的偶数是0,偶数的个数

我发现偶数的特点：是无限的，没有最大的偶数。

个位上是0,2,4,6,8。奇最小的奇数是1,奇数的个数

数的特点:个位上是

1,3,5,7,9oj无限的,没有最大的奇数。

⅜达标练习

practice

4.我会填。

98的后面连续3个偶数是(IO0),(102),(104);

IOOO的前面连续3个奇数是(999),(997),(995)。

98+2=100100+2=102102+2=104

1000-1=999999-2=997997-2=995

我发现：相邻两个偶数相差2,

相邻两个奇数也相差2。

达标练习

practice

5.按要求填空。

（1）在两位数中,最小的奇数是（H）,最大的奇数是（99）,最小的偶

数是（10）,最大的偶数是®8）o

（2）203至少要减去（3）,就是5的倍数；至少加上（1）,就是2

的倍数。

（3）35回既是偶数，又是5的倍数。

（4）国既是5的倍数又是奇数的最小的三位数。

⅜达标练习

practice

6.从4、9、0、5这四个数字中任选三个不同的数组成一个三位数,

使它既居2的倍数，有因数可这个数最大是®50),最小是(45Q)。

49054905

达标练习

practice

7.一个杯子正放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝

上，翻动2021次后杯口朝（上），翻动2022次后杯口朝（下）。

翻动次数尊2次K)4次6次8次

杯口方向上下上下上下上下

翻动奇数次杯口朝下,翻动偶数次杯口朝上。

知识总结

mmary

同学们这节课你有哪些收获?

11•个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。;

2整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶

和数），不是2的倍数的数叫做奇数。

5〔自然数中最小的奇数是1,最小的偶数是0。J

的

倍2•个位上是0或5的数都是5的倍数。

数

13•个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

课后作业

homework

1.和你的同学一起说说你在生活中见过的用2、

的倍数的特征解决的实际问题。

2.完成分层作业。/

J一一’-------------------------------------

知识源自点滴

2023年

第4课时3的倍数的特征

小学数学•五年级（下）∙RJ

•学习目标

Leaningobjectives

❶经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数

的特征。

少能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求

找出符合栗求的数。

❶在探索的过程中激发进行数学探究的兴趣，培

养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等

思维活动的经验。

学习重点归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是

■不是3的倍数。

学习难点经历探究3的倍数的特征的过程，熟练运用3的倍

■数的特征解决问题。

核心素养在探索的过程中培养合情推理的能力，积累观察、

猜想、归纳等思维活动的经验。

Z

＜知识链接

knowledgelink

GI彳L按要求写出符合要求的数。

‘一个三位数47

（1）要使它是2的倍数，里可以填：0,2,4,6,8。

（2）要使它是5的倍数.口里可以填：°，5一

（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数，里可以填Qo

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0或5的

数都是5的倍数。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。BQ

X,_________________________________________________________________________________________J^ʌzzʌvl

知识链接

knowledgelink

2.说一说，下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些数既是2的倍

数又是5的倍数？

24314568106438005212512

2的倍数：246810680012；

5的倍数：4580025

既是2的倍数又是5的倍数:项更。我们判断一个数是不

是2或5的倍数，只栗

'看个位上的数。

•学习任务一

掌握3的倍数的特征。

探究新知

presentation

(1)表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980你发现了什

81828384858687888990么？

919293949596979899100

⅜探究新知

presentation

(1)表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来。

12CD45CD78

101113141617叵19

2022232526GD2829

313234353738（^39^）

4041GD4344464749

505253宴5556叵5859横着看，圈起来的前10

61626465叵6768个数，个位分别是产

7071叵7374叵767779数字？r

80叵8283立8586叵8889

9192豆94959798

⅜探究新知

presentation

（2）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字?

12CD45CZ)78

101113141617叵19

20222325262829

313234353738

0123456789

个位上的数从69都有，只看个位无法判断

一个数是3的倍数。

探究新知

presentation

（3）斜着看，你发现了什么？

任意找几个3倍数，

把各位上的数相加,

你有什么发现。

J

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找

IJ符合要求的数。

探究新知验证规律

IOo以外3的倍数是否也有相同的特征呢？请大家再找几个

数来验证一下。

l+l+4=6114÷3=38

8558+5+5=18855÷3=285

13141+3+1+4=91314÷3=438

3653+6+5=14365÷3=121.......2

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

）探究新知

presentation

L快速圈出3的倍数。

92,（75）,（36）,（237）,65,^05）,779

@,49,^203）655,131,（22）

举例一65是不是3的倍数？

(1)判断：65÷3=21......2,即65不是3的倍数。

(2)验证：因为65各位上的数的和是6+5=11,11不是3的倍数，所以65

不是3的倍数。

）探究新知

presentation

L快速圈出3的倍数。

92,（75）,（36）,（237）,65,^05）,779

@,49,^203）655,131,（22）

举例二237是不是3的倍数？

(1)判断ι237÷3=79,即237是3的倍数

(2)验证：因为237各位上的数的和是2+3+7=12,12是3的倍数，所以

237是3的倍数。

探究新知

presentation

2.请将下面这些数填入相应的括号内。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数548,820,118,452,210,462,450个位：0、2、4、6、8

5的倍数15,820,210,450个位：0、5

3的倍数15,507,210,462,450各个数位上数字的和是3的倍数

同时是2和5的倍数210,462,450在3的倍数中找2的倍数

同时是2、3、5的倍数210,450在2、5的倍数中找3的数

探究新知1回顾反思］

presentation

本论2、3、5的倍数都各有什么特征?

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就

是3的倍数。

我们需栗判断的都是自然数，但

是判断是几的倍数时要根据数的

特点认真观察。

⅜达标练习

practice

1.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一

张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

24584696

.2+4=6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的卡片可

还可以是3,6,9。2+4+3=9,243是3的倍数；2+

4+6=12,246是3的倍数；2+4+9=15,249是3=大；

'的倍数。J

[∏[∏后面可以加0369这些数字的卡片。「

达标练习

practice

582、5、8

5+8=13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。13除

以3余1,3-1=2,所以后面可以加2、5、8o

\__________________________________________________________

471、4、7

4+7=11,11不是3的倍数，所以47也不是3的倍数。11除以3余

2,后面可以加1、4、7o

96

9+6=15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。后面可以填;≥>

上0、3、6、9。

达标练习

practice

2.按要求将下列各数分类。

354257645010099221988570245

2的倍数：42、64、50、100、98、70:

3的倍数：42、57、99；

5的倍数：35、50、100、85、70、245；

⅜达标练习

practice

3.下面的判断正确吗？小组间相互讨论一下。

（1）个位上是3、6、9的数,都是3的倍数。（）×

（2）奇数都不是3的倍数。（%

（3）是9的倍数的数，一定是3的倍数。（）√

达标练习

practice

4.在下面的□里填上合适的数字，使下面的数是3的倍数。

8□,4□5,□74,6□3,6口66

1OOO

43433

76766

999

⅜达标练习

practice

5.从下面4张数字卡片中取出两张组成两位数，栗求分别满足下面的

条件：

（1）是3的倍数304554o

（2）同时是2和3的倍数3054

（3）同时是5和3的倍数3045

（4）同时是2、3、5的倍数30

⅜达标练习

practice

6.判断：下面这个数是3的倍数吗？

7666……62

VJ

2020÷6这种方法叫“弃3”法，就是

7+2=9先把3的倍数划去，剩下的数相

加再判断。

结论：这个数就是3的倍数。

达标练习亲和数

*practice、

自然数220与284有一种非常奇妙的关系。220一共有12个不同的因数：

1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220o如果不算220它自身这

个因数，那么，220所有因数的和正好是：1+2+4+5+10+11+20+22+

44+55+110=284o而284呢，一共有6个不同的因数：1,2,4,71,142,

284o如果不算284它自身这个因数，那么，284所有因数的和又正好是：1

+2+4+71+142=220o

你的因数之和等于我，我的因数之和又正好等于你，这对奇异的数真

像一对亲密无间的朋友。数学上，具有这样特征的