版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023-2024学年山东省聊城市运河联盟九年级(上)第一次调研数学试
卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.tcm30。的值等于()
3B.5C.1D.C
32
2.在Rt△ABC中,ZC==90°,BC=3,AB==4,那么下列结论正确的是()
4343
A.cosA=-B.sinA=7C.tanB=-D.tanA=7
44
3.如图是小孔成像原理的示意图,这支蜡烛在暗盒中所成的像CO的长是Ion,一12
则像CD到小孔。的距离为()
A.1cm口二二二四
B.2cm
C.3cm
D.4cm
4.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则「11'二r
1111IT*1
riiiy1
的值是()111\/1
A-卜一*---H
111/11
1♦-J--1
11।
5L-_」_」
1⑷IIII
B-1
C.2
D.7~10
5
5.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图中△ABC相似的是()
6.某人沿着坡度为1:2的山坡前进了100一百米,则此人所在的位置升高了()
A.100米B.50/亏米C.50米D.
7.如图,。是△ABC的边48上的一点,那么下歹IJ四个条件不能单独判定
ACD的是()
A.乙B=Z.ACD
B.乙ADC=Z.ACB
「ACAB
CDBC
D.AC2=AD-AB
8.在直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为4(1,2),8(2,1),C(3,2),现以原点。为位似中心,作与△ABC
的位似比为2的位似图形△A'B'C',则顶点C'的坐标是()
A.(6,4)B.31)
C.(6,4)或(-6,-4)D.(|")或(一|,一1)
9.如图,△力BC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB//DE,CF为4B边上的
中线,若AD=5,CD=3,DE=4,则B尸的长为()
D!
10.如图,在正方形48CD中,点E、F分别在边4。和CO上,AF1BE,垂足为G,若需=2,4__先
则
的
d£值为t/
G4F\
-
5B
AB.5
6-
c6
-
7
D7
8-
11.一座楼梯的示意图如图所示,BC是铅垂线,C4是水平线,84与CA的
单位:米
夹角为。,现要在楼梯上铺一条地毯,已知。4=4米,楼梯宽度3米,则地
毯的面积至少需要()
A・焉米2
B.(4+4tan9)米2
C.3(4+白)米2
D.3(4+4tcm6)米2
12.如图,在正方形4BCD中,E为BC上一点,过点E作EF〃CD,交4。于F,交对角
线BD于G,取DG的中点H,连结AH,EH,FH.下列结论:①NEFH=45°;②△AHD2
EHF-,③乙4EF+AHAD=45°;④若径=2,则/鬻=8.其中结论正确的是()
A.①②③④B.①②③C.①④D.②③④
二、填空题(本大题共5小题,共15.()分)
13.如图,在中,ZC=90°,BC=12,AC=5,则sinB的值为
14.小明在测量教学楼的高度时,先测出教学楼落在地面上的影长为20米,然后竖直放置一根高为2米的标
杆,测得标杆的影长为3米,则楼高为米.
15.如图,在平行四边形4BC。中,E为CO上一点,连接4E、BD,月SE、BD
交于点F,EF:AF=2:5,若△OEF的面积是4,则四边形BCEF的面积是
16.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:2,
则斜坡的长为
E
17.如图,在Rt△ABC中,LC=90°,AC=3,BC=6.点%,N「PI分别在4C,BC,IB上,且四边形“停可$1
是正方形,点M2,N2,P2分别在AM,BNi,BP1上,且四边形M2MN2P2是正方形点Mn,Nn,匕分
别在Pn-lNn_i,BN1,BP—1上,且四边形MnNn_iNn匕是正方形,则线段M"匕的长度是.
三、解答题(本大题共8小题,共69.()分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
18.(本小题8.0分)
计算:
(l)2cos30°—tan600+sin45°cos45°;
(2)(-1)2°23+2sin450-cos30°+sin600+tan260°.
19.(本小题6.0分)
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,AABC的顶点都在格点上,建立平面直角
坐标系.
(1)将AABC向左平移7个单位,请画出平移后的△41B1G.并写出的坐标.
(2)以原点。为位似中心,将AABC缩小,使变换后得到的△&B2C2与AABC对应边的比为1:2.请在网格内
画出AAzB2c2,并写出点4的坐标:.
yM
20.(本小题8.0分)
如图,CD是A4BC的中线,NB是锐角,sinB=苧,tan44C=仁.
(1)求4B的长.
(2)求tan/CDB的值.
21.(本小题8.0分)
如图,AD是AABC的角平分线,在4c上取点E,^.AD2=ABxAE
⑴求证:△4BO“zM£)E;
(2)若4B=64°,ZC=42°,求乙CCE的度数.
A
22.(本小题9.0分)
在边长为10的菱形ABCD中,对角线AC、BC相交于点0,过点。作直线EF分别交ZM、BC的延长线于点E、F,
连接BE、DF.
(1)若EF=BD,判断四边形EBFD的形状,并说明理由;
(2)若EF1CD于H,CH:DH=2:3,求。”的长度.
23.(本小题8.0分)
小宸想利用测量知识测算湖中小山的高度.他站在湖边看台上,清晰地看到小山倒映在平静的湖水中,如
图所示,他在点。处测得小山顶端的仰角为45。,小山顶端4在水中倒影4的俯角为60。.若点。到湖面的距离
OD=4m,ODLDB,ABLDB,力、B、A'三点共线,A'B=AB,求小山的高度4B.(光线的折射忽略不计;
结果保留根号)
24.(本小题10.0分)
烽燧即烽火台,是古代军情报警的一种措施,史册记载,夜间举火称“烽",白天放烟称“燧”.克孜尔柒
哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧(如图1).某数学兴趣小组
利用无人机测量该烽燧的高度,如图2,无人机飞至距地面高度31.5米的4处,测得烽燧BC的顶部C处的俯
角为50。,测得烽燧的底部8处的俯角为65。,试根据提供的数据计算烽燧BC的高度.
(参考数据:sin50°«0.8,cos50°»0.6,tan50°«1.2,s讥65020.9,cos65°«0.4,tan65°«2.1)
图1
图2
25.(本小题12.0分)
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点4出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动,同
时点Q从点C出发,沿C4以3cm/s的速度向点4运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动
时间为xs.
(1)当PQ〃BC时,求x的值.
(2)Zk4PQ与ACQB能否相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:tcm30。=一.
故选:A.
直接利用特殊角的三角函数值得出答案.
此题主要考查了特殊角的三角函数值,正确记忆相关数据是解题关键.
2.【答案】B
【解析】解:Rt△ABC中,:NC=90。,BC=3,AB=4,
■■AC=V42-32=y/~7,
.BC3*ACC.DACC.ABC33<7
"SlnA=AB=VC0SA=^^—'tanB=^—'tanAAC=71=--
故选:B.
先利用勾股定理计算出AC=C,然后根据正弦、余弦和正切的定义对各选项进行判断.
本题考查了锐角三角函数的定义:熟练掌握锐角的正弦、余弦和正切的定义是解决问题的关键.
3.【答案】B
【解析】解:设像CD到小孔。的距离为X,
由题意知,AB//CD,
•••△ABO-4DCO,
612
y=*
x-2,
故选:B.
设像CC到小孔。的距离为X,根据相似三角形对应边以及对应边上的高成比例得出方程求解即可.
本题考查了相似三角形的应用,熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
4.【答案】B
【解析】解:如图:连接BD,
由题意得:
AD2=22+22=8,
BD2=I2+I2=2,
AB2=I2+32=10,
AD2+BD2=AB2,
・•・△4BD是直角三角形,
AADB=90°,
在RtA/180中,4D=2。,BD=0,
.BDS1
-'-tanA=AD=^=2
故选:B.
连接BD,先利用勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形,从而可得N40B=90。,然后在中,
利用锐角三角函数的定义进行计算即可解答.
本题考查了解直角三角形,根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.
5.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了相似三角形的判定,熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键.
根据网格中的数据求出48,AC,8c的长,求出三边之比,利用三边对应成比例的两三角形相似判断即可.
【解答】
解:由勾股定理得:AB=V32+I2=<10-BC=2,AC=VI2+I2=y/~2,
AC:BC:AB—1:V2:V5,
A、三边之比为1:<5:2>J~2,图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似;
B、三边之比:1:。:<5.图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似;
C、三边之比为—2:7~5:3,图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似;
D、三边之比为2:,石:E,图中的三角形(阴影部分)与△ABC不相似.
故选:B.
6.【答案】A
【解析】解:设此人所在的位置升高了x米,
••・斜坡的坡度为1:2,
••・此人前进的水平距离为2x米,
由勾股定理得:/+(2x)2=(100O,
解得:x=100(负值舍去),
••・此人所在的位置升高了100米,
故选:A.
设此人所在的位置升高了x米,根据坡度的概念用x表示出此人前进的水平距离,根据勾股定理计算,得到
答案.
本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,熟记坡度是坡面的铅直高度%和水平宽度/的比是解题的
关键.
7.【答案】C
【解析】解:「NA是公共角,
•••再力口上NB=ZACD,或44DC=44cB都可判定△ACD,
•••44是公共角,再加I上AC?=40•力B,即务=祭,也可判定△ABCSAACO,
•••选项A、B、。都可判定△ABC"ACD.
而选项C中的对两边成比例,但不是相应的夹角相等,所以选项C不能.
故选:C.
根据相似三角形的判定定理对各个选项逐一分析即可.
本题考查了相似三角形的判定,此题主要考查学生对相似三角形判定定理的理解和掌握,难度不大,属于
基础题,要求学生应熟练掌握.
8.【答案】C
【解析】解:,・•△ABC的位似比为2的位似图形是△4'B'C',且C(3,2),
.♦.当AAEC,与AABC在原点同侧时C'(2X3,2X2),即C'(6,4),
当△4‘B'C'与△4BC在原点异侧时,C'(—2x3,—2x2),即C'(—6,-4),
故选:C.
分4A'B'C'V4ABC在原点同侧和异侧两种情况结合位似图形的性质进行求解即可.
本题主要考查了位似图形的性质,熟练掌握位似图形的性质是解题关键:如果AABC与△AB'C'是关于原点
位似且位似比为k的位似图形,那么2(a,b)的对应点4'的坐标为(ka,kb)或(一/ca,-kb).
9.【答案】B
【解析】解::4B〃DE,
CDE〜ACAB1
-AD=5,CD=3,DE=4,
AC=CD+AD=8,
.—3_=,4,
8AB
32
AABn——;
又CF为4B边上的中线,
・・・F为4B的中点.
BF=\AB=y.
故选B.
由4B〃DE可得△CDE-AC4B,再由4。=5,CD=3,DE=4,可求48的长.又CF为48边上的中线,则
F为4B的中点,问题可求.
本题考查了相似三角形的判定定理和性质及三角形的中线.
10.【答案】C
【解析】解:设4B=m,
•••四边形ABCC是正方形,
・•,AB=DA=m,乙BAE=4。=90°,
AE
丁丽=2o,
22
・•・AE=-D/4=-m,
・・・Z-AGE=90°,
・•・乙ABE=Z.DAF=90°一々4E8,
:.LABE=LDAF{ASA)y
2
・・.DP=AE=-m,
:.AF=VAD2+DF2=』m2+(|?n)2=
vZ-AGE=ZD=90°,Z.GAE=Z.DAFf
・•・△GAE~>DAF,
2-----
.AG__AE_/_
'而=而==13*
“2c32C5
・••AG=■71rAlD=13m,
•••GFAF-AG^m
AG__6
,1,GF=①;=7'
39rn
故选:C.
设AB=ni,由空=2,得赫=初4=:机,可证明△ABE三△OAF,得DF=AE=:zn,贝必/=
ED333
VAD2+DF2=再证明△G4E〜△ZX4F,得黑=黑=所以DG==与二以,GF=
3ADAF131313
AF^AG=^mf即可求得*=3于是得到问题的答案.
39Or/
此题重点考查正方形的性质、同角的余角相等、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾
股定理等知识,证明△ABE=^DAF及4GAE-LDA尸是解题的关键.
11.【答案】D
【解析】解:在RtAABC中,BC=AC-tand=4tan6^,
:.AC+BC=4+4tcm。(米),
地毯的面积至少需要3x(4+4tan。)(米2);
故选:D.
由三角函数表示出BC,得出4C+BC的长度,由矩形的面积即可得出结果.
本题考查了解直角三角形的应用、矩形面积的计算;由三角函数表示出BC是解决问题的关键.
12.【答案】A
【解析】解:①在正方形ABCO中,AADC=ZC=90°,乙4OB=45。,
•••EF//CD,
乙EFD=90°,
四边形EFDC是矩形.
在RtAFDG中,4FDG=45°,
・•・FD=FG,
•・・H是DG中点,
1
・•・(EFH=QLEFD=45°
故①正确;
②・•・四边形力8EF是矩形,
/.AF=EB,/,BEF=90°,
•・•BD平分
・・・Z,EBG=乙EGB=45°,
:.BE=GE,
:.AF=EG.
在/?£2\?6。中,”是DG的中点,
:.FH=GH,FH1BD,BA
・・•Z.AFH=Z.AFE+乙GFH=90°+45°=135°,
乙EGH=180°-乙EGB=180°-45°=135°,
・・・Z,AFH=乙EGH,
三△EGH(SAS),
・•・EH=AH,
•・・EF=AD,FH=DHf
•••△EHF"AHD(SSS),
故②正确;
③EHF为AHD,
・・・(EHF=乙AHD,
・・・^AHE=乙DHF=90°,
•・,AH=EH,
・・・Z.AEH=45°,
BPz/lFF+Z-HEF=45°,
•・•CHEF=匕HAD,
・•・/.AEF+乙HAD=45°,
故③正确;
④如图,过点H作MNLAD于点M,与8C交于点N,
设EC=FD=FG=%,则BE=AF=EG=2x,
・•・BC=DC=AB=AD=3x,HM=-x,AM=HN=
・•・AH2=(|x)24-(1x)2=亨%2,
,正典_姓竺
,•5-
故④正确;
故选:A.
①根据正方形的性质证明乙4DB=45。,进而得△DFG为等腰直角三角形,根据等腰三角形的三线合一性质
得ZEFH==45°,故①正确:
②根据矩形性质得4F=EB,ABEF=90°,再证明△4FH三△EGH得EH=4H,进而证明△E”F三△AHD,
故②正确;
③由△EHFm&AHD得4EHF=怀4H=EH得/AEF+乙HEF=45°,进而得NAEF+/.HAD=45°,
故③正确;
④如图,过点“作MN1/W于点M,与BC交于点N,设EC=FD=FG=x,则BE=4F=EG=2x,BC=
DC=AB=AD=3x,HM=AM=|x>HN=|x>由勾股定理得力肥,再由三角形的面积公式得婴吗
222RHE
便可判断④的正误,
本题考查了正方形的性质、矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、三角形和
梯形的面积等内容,解题关键是综合利用以上知识解决问题.
13.【答案】,
【解析】解:在Rt^ABC中,ZC=90°,BC=12,AC=5,
AB=VAC2+BC2=V52+122=13,
故答案为:,
直接利用正切的定义求解.
本题考查了锐角三角函数的定义:熟练掌握正弦的定义是解答本题的关键.
14.【答案】岑
【解析】解:设楼高为x米,
根据题意得,|=粉
解得:X=
故答案为:等
在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两
个直角三角形相似.根据相似三角形的对应边的比相等,即可求解.
本题考查了相似三角形在测量高度时的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列
出方程,建立适当的数学模型来解决问题.
15.【答案】31
【解析】解:•.•四边形4BC。为平行四边形,
ACD//AB.
・•・△DEF~ABAF.
.DF__EF__2
:,~BF=AF=5'
.S“EF_小2_AS&DEF=EF=2
••SRABF_®一五,S△力DF一而一.
设S^DEF=S,贝=与S,S&ADF=3s.
_25_535
S>ABD~S&ADF+S^ABF=2$=~4~S・
・・,四边形ABC。为平行四边形,
__35
^AABD=S^DBC=S・
___35_31
‘S四边形EFBC=S&BDC-S&DEF=S~S=~^~S,
又S=4,
31
'S四边形EFBC=工X4=31.
故答案为:31.
由平行四边形的性质可证明可求得ACEF和AAFE、△ABF的面积之间的关系,从而可求
得△DEF和△BCD的面积之间的关系,可求得答案.
本题主要考查平行四边形和相似三角形的性质,根据条件找到△。?9和4DBC的关系是解题的关键.
16.【答案】6V-5m
【解析】解:••・斜面坡度为1:2,AC=12m,
・・.BC=6m,
则4B=VAC2+BC2=V122+62=6仁(m).
故答案为:6A/-5m.
根据斜面坡度为1:2,斜坡4B的水平宽度为12米,可得aC=12?n,BC=6m,然后利用勾股定理求出4B的
长度.
本题考查了解直角三角形的应用,属于基础题.
17.【答案】篇
【解析】解:因为四边形MiCNiP]是正方形,
所以M]P"/BC,P1N1/AC,
所以41=NAPiMi=NB,
故△AM[P[s△P]N[B,
令正方形MiCNiP]的边长为x,
则吐=占,
x6—x
解得%=2,
经检验%=2是原方程的解且符合题意,
故"出=2=3x9.
3
同理可得,M2P2=g=3x(|)2,M3P3=1=3x(|),
所以Mn%=3X(|)n=W-
故答案为:5K.
利用相似依次求出M1P1,M2P2…的长度,根据所发现的规律即可解决问题.
本题考查图案变化的规律,能够借助于相似三角形发现线段MP&为正整数)的长度变化规律是解题的关键.
18.【答案】解:(1)原式=2x?—+
=7-3-y/~3+1
1
=5;
(2)原式=—1+2X浮一行+?+(O
=-1+。+3
=2+>/~2-
【解析】根据特殊角的三角函数值进行解题即可.
本题考查特殊角的三角函数值的应用,掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.
19.【答案】(-7,6)(1,4)或(-1,一4)
【解析】解:(1)所画图形如下所示,其中△4aC1即为所求,根据平移规律:左平移7个单位,可知坊的
坐标(一7,6);
故答案为:(—7,6);
(2)所画图形如下所示,其中A&B2c2即为所求,点4的坐标为(1,4)或(一1,-4).
故答案为:(1,4)或(—1,一4).
(1)先找出三角形平移后各顶点的对应点,然后顺次连结即可;接下来根据平移的规律即可写出点M平移后
的坐标;
(2)根据位似变换的要求,找出变换后的对应点,然后顺次连接各点即可,注意有两种情况.
本题考查了平移变换和位似变换后图形的画法,解题关键是根据变换要求找出变换后的对应点.
20.【答案】解:(1)作CE14B于E,设CE=x,
在中,
RtAACEvtanAAE=2
・•・AE=2%,
AAC=J%2+(2%)2=y]~~Sx>
・••A/-5%=y/~~5^解得%=1,
:.CE=1,AE=2,
在Rt△BCE中,vsinB=
・•・乙B=45°,
「.△BCE为等腰直角三角形,
・・.BE=CE=1,
:.AB=AE+BE—3,
答:的度数为45。,4B的值为3;
(2)・.・CD为中线,
1
・•.BD=^AB=1.5,
・・・DE=BD-BE=1.5-1=0.5,
CF1
・•・tan4CDE=器=白=2,
DE0.5
即taMCDB的值为2.
【解析】(1)作CEJLAB于E,设CE=x,利用的正切可得到4E=2%,则根据勾股定理得到4C=/亏x,
所以=<5,解得x=1,于是得到CE=1,AE=2,接着利用sMB=好得到=45°,则BE=CE=1,
最后计算4E+BE得到4B的长;
(2)利用CD为中线得到BD=g/lB=1.5,则DE=BD-BE=0.5,然后根据正切的定义求解.
本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.解决此类
题目的关键是熟练应用勾股定理和锐角三角函数的定义.
21.【答案】(1)证明:・•・是△ABC的角平分线,
・•・/.BAD=Z-EAD,
•・,=ABx4E,
AB_AD
«t.,
ADAE
*'.:△ADE;
(2)解:MABD〜△ADE,zB=64°,zC=42°,
・・・/,ADE=Z.B=64°,Z.BAC=180°-zB-zC=74°,
•.TD是MBC的角平分线,
Z.BAD=*BAC=37°,
•••乙ADB=180°-ZB-ABAD=79°,
•••“DE=180°-4ADB-/.ADE=37°.
【解析】(1)由角平分线的定义可得NBA。=NE4。,由4£)2=4Bx4E得:瑞=禁,即可判定:AABDF
ADE-,
(2)由(1)可得乙4OE=NB,再由三角形的内角和可求得NBAC=74。,由角平分线的定义得/BA。=37。,
则可求得N4DB的度数,从而可求NCDE的度数.
本题主要考查相似三角形的判定与性质,解答的关键是熟记相似三角形的判定条件与性质并灵活运用.
22.【答案】解:(1)四边形EBF。是矩形,理由如下:
•••四边形4BCD是菱形,
OA=OC,AD//BC,
・••Z.EAO=乙FCO,
在△AO£1和△C。尸中,
/.EAO=Z.FCO
OA=OC,
/-AOE=(COF
^^AOE^^COFQASAy
OE=OF,
・・•四边形4BCD是菱形,
・•・OB=OD,
・•・四边形E8FD是平行四边形,
•・•EF=BD,
・•・四边形EBFD是矩形;
(2)・.•四边形4BCD是菱形,CD=10,
・•,OC1OD,
・・・(COD=Z.COH+乙DOH=90°,
•・・EF1CD于H,
・♦・乙OHC+乙OHD=90°,
・•・乙OCH+乙COH=9。。,
・•・(COH=乙HOD,
:心OCH〜ADOH,
.CH_OH
'~OH=~HDf
・・・OH2=CH,DH,
vCH:DH=2:3,CH-^DH=CD=10,
23
AC/7=|CD=4,DH=|CD=6,
•••OH=VCHDH=V4x6=2<7.
【解析】(l)A40E三△C0F(4S4),可得OE=OF,根据菱形的性质证明四边形EBF。是平行四边形,再根
据对角线相等的平行四边形是矩形即可解决问题;
(2)证明△OCH-ADOH,可得0肥=CH•DH,然后根据CH:DH=2:3,即可求出。”的长度.
本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的判定、全等三角形的判定与性质以及勾股定理
等知识,本题综合性强,熟练掌握菱形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键.
23.【答案】解:过点。作。E14B,垂足为E,
A
由题意得:
0D—EB=4m,
设AE=xm,则AB=A'B=AE+BE=(x+4)m,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业工作总结报告
- 公司市场营销总结
- 企业年终总结报告
- 医院工作总结医疗器械管理工作总结确保医疗器械质量安全
- 公司企业工作总结分析
- 企业经营风险总结
- 企业销售业绩排名公示工作总结
- 公司营收增长总结
- 班组建设工作总结7篇
- 统编语文-基础模块(下)第三单元-教学课件-第3学时
- 2024年安徽合肥热电集团招聘笔试参考题库含答案解析
- 房产垫资过桥合同x
- 精神障碍社区康复服务协议示范文本模板
- 卫生管理与医疗技术的融合
- 人工智能与教育领域的创新教学模式研究
- 幼升小入学承诺书
- 招商加盟市场研究报告
- 医学装备管理课件
- 2023北京高中合格考地理(第一次)试卷含答案
- 项目管理表单(超实用)
- 办理施工安全监督手续用表原表
评论
0/150
提交评论